基于云理论的北京市水环境承载力综合评价

门宝辉，丽娜·托库

(华北电力大学可再生能源学院，北京 102206)

0 引 言

水资源与人类的生产生活相互作用，水环境的好坏维系人类的存亡及发展。随着人类社会与经济的发展以及人口的不断扩大，人类和自然之间的矛盾日渐突出，资源和环境承载力问题越来越成为衡量某个国度或地域的发展质量的重要指标，更是受到全世界的广泛关注[1]。水环境是重要的人类赖以生存的环境，对水环境承载力方面的研究历时很长，虽取得了许多研究进展，在概念上仍没有得到一致意见，细究现有的关于水环境承载力的表述，其实际内容还是有许多相通之处[2]。实质上，即便不同领域在水环境承载力的界定有所不同，但都是对水环境与经济发展和人类活动之间关系的表述。宏观上来讲，水环境承载力是指在特定的前提下能支持人类生产生活和社会经济发展的基本能力；微观上来讲，指的是在保证自身正常的基础上，水环境能够有效降解各种污染物以及实现各种能量的有效循环的能力。无论研究类型有何不同，水环境都会随着人类社会发展的不断演变而发生变化，而且实际的承载力也有一定的限值，一旦超过了这个限值，水环境将会受到巨大的影响，进而影响到人类正常的生产生活[3]。

图1 北京市水环境承载力评价指标系统

随着研究的不断深入，国内外学者采用不同的方法对环境承载力进行研究，取得了不少成效。Wang等[4]在分析北京市湿地水资源系统的基础上，通过系统动力学模型评价了水资源承载力，并对城市湿地管理政策提出了优化建议；王晗等[5]以郑州市为研究对象，使用熵权法对2007年～2016年相应指标进行权重分配，运用TOPSIS模型对水资源承载力水平进行评价；李庆航等[6]以武汉市中心城区为研究对象，根据城市水资源系统的特点，建立水资源优化配置模型，以灰色理论为基础，运用极大熵原理求解并与灰色聚类方法进行对比，分析了其水资源承载力的基本状况；席锐超等[7]以天津市为研究对象，通过主成分分析，将影响水资源承载力变化的7个驱动因子归纳为3类，得到影响水资源承载力的主要因子，预测2020年及2030年的用水总量，并结合水资源现状提出了相应的建议；晓兰等[8]以赤峰市为研究对象，对2010年～2014年的水资源生态足迹进行了计算与分析；王洋[9]以细河流域为研究对象，以水资源—生态—社会经济系统构建指标体系，创建基于系统动力学(SD)模型，推求不同情势下的水资源承载能力，进而分析提高该流域水资源承载力的方法。可见，环境承载力的研究方法为不同区域的环境承载力提升提供了理论指导。

本文通过指标体系综合评价法构建相应的评价体系，以北京市为评价对象，结合熵权法，对2004年～2017年相关数据指标进行权重分配，并在此基础上采用云理论进行相应的承载力评价，以期为协调北京市社会经济发展与自然环境之间的联系提供参考。

1 评价指标体系的建立

水环境不仅为社会经济的发展和生态提供必需的物质基础，也是承受污染的场所，提供良好的物质基础和较高的纳污能力可有效促进人类社会的发展。为保证政策建议的科学性与适用性，也为保障评价结果的准确性和合理性，需构建合理而又完整的指标系统，这也是定量评价水环境承载力的根本[1]。经济发展和社会需求将对水环境产生驱动力，人类的活动会对水环境施加压力。驱动力及压力改变了水环境的状态，而社会根据环境现状做出响应，从而缓解经济、社会和人类活动等对水环境的压力，维持水环境系统的健康与稳定[9]。通过驱动力-压力-状态-响应评估模型，可以较好地体现上述逻辑关系。而各指标的选取应根据研究区域的实际情况，需具有代表性，且需考虑指标数据获取及处理的难度。基于以上考虑，本文采用的北京市的水环境承载力的评价指标系统见图1。

根据各项指标的真实情况，参考国内外各指标的平均水准，将评价标准分为5个等级。其中，I级代表在该状态下的承载能力极弱，水资源超载现象严重；Ⅱ级代表该状态下的承载能力比较弱，有轻微的水资源超载现象；Ⅲ级代表该状态下的承载能力与经济发展相匹配；Ⅳ级代表该状态下的承载能力比较强，有较大的可供开发和利用的潜力；V级代表该状态下的承载能力极强，有巨大的可供开发和利用的潜力。具体等级标准划分见表1。

表1 北京市水环境承载力评价等级标准

2 评价方法

2.1 云理论

在进行水环境承载力评价时，会用到类似强承载、一般、弱超载等具有一定模糊性的词汇，没有与之对应的具体数值，只有模糊的数值范围。而不同的人定义的数值范围也不一样，随机性较强，没有一个统一的标准。云模型[11]可科学而有效地应对这种语言存在的模糊性和随机性。该方法主要是利用云模型转换法，把生产生活中存在的定性语言进行定量表征，加强对不确定性事物的定量分析与数据操作性。

2.1.1云理论概念

假定U表示论域，由精确的数值表示，A是U上的定性概念，x为U上的定性语言值。x对应于A的隶属度y(0≤y≤1)是具有稳定趋势的随机数，U上的y的分布被称为隶属云，简称为云，每组(x，y)成为1个云滴。云是从论域U到区间[0，1]的映射[12]。

云使用Ex(期望)、En(熵)和He(超熵)等数字特征来体现其不确定性的概念。上述3个数字特征可以统一模糊性和随机性，且在定性概念和定量数值之间形成一种相互联系的映射关系[13]。

2.1.2云的数字特征确定

期望Ex是定性概念的数值，决定了云的重心。计算方法为

Ex=(Bmin+Bmax)/2

(1)

式中，Bmin、Bmax分别表示某个评价等级的最小边界和最大边界。

熵En是对定性概念的不确定性的度量。由于边界值是一种处于过渡状态的模糊界限，同时对应于2种级别，即2种级别的隶属度相当，因此有

(2)

超熵He是对熵的模糊性度量，决定了云的厚度。计算方法为

He=k

(3)

式中，k为常数，根据变量本身的模糊阈值确定[10]，本文中，取k=0.1。

2.1.3正向正态云发生器

由正向云发生器基于云的数字特征(Ex，En，He)产生的云滴，是从定性到定量的映射。本文主要使用的是正向云发生器，计算方法为[14]：

(3)重复上述过程，直至生成n个云滴。

2.1.4隶属度矩阵

由正向云发生器相关步骤计算相应的隶属度R

式中，n=1，2，…，5；m=1，2，…，12。

2.1.5水资源承载力的评价等级值

水资源承载力的评价等级值P=(p1，p2，…，pn)的计算方法为

P=W×R

(4)

式中，W是各指标权重，本文采用熵权法来确定。

2.2 熵权法

熵权法是一种利用原始数据，能够较为全面且客观地反映指标数据所包含信息的特点的方法，广泛应用于统计学的各个领域。基本思路是根据指标变异程度来确定权重，指标变异程度越大，则权重越大，对评价结果影响越明显。本文采用熵权法分配评价指标权重，具体步骤如下：

(1)数据归一化处理。为消除每个指标值的量纲，以及统一每个指标值的变化幅度，采用以下公式进行归一化处理，即

(5)

式中，xij指第i个待评价指标在第j年的初始值；yij指第j年指标标准化值；xjmax、xjmin指该(第i个)指标序列的最大、最小值。

(2)评价指标权重确定。各评价指标对水环境承载力的评价有程度不同的影响，所以评价指标也应有不相同的权重。信息熵wj计算公式如下

(6)

3 北京市水环境承载力评价

受地理和气候条件的影响，北京市的降雨年际丰枯不均匀，年内时空分布也不均匀，而2017年末人均水资源占有量仅为137 m3，是典型的水资源严重短缺的特大城市。随着社会经济的快速发展，北京市近年的人均GDP迅速增长，随之而来的对水的需求也大幅上涨，水资源问题已经迫在眉睫。

表2 云的数字特征

3.1 数据资料

本文对2004年～2017年北京市水环境承载力进行评价，所需数据来源于国家统计局、《北京市水资源公报》、《北京市统计年鉴》等。通过简单计算，最终各指标的数值见图2。图2中，A3、B2、C1、C2数据以右侧纵坐标轴为基准，其他各指标数据均以左侧纵坐标轴为基准。自2011年以来，化学需氧量(COD)排放量指标的统计口径和核算方法已经调整。

图2 各指标原始数据

3.2 结果及分析

为减少人为主观因素对权重分配的影响，首先由式(5)对图2中的数据进行归一化处理，再由熵权法的式(6)计算各个指标的权重，最终所得权重依次为0.092、0.030、0.172、0.121、0.037、0.137、0.064、0.057、0.082、0.040、0.049、0.119。将该权重代入云理论，由式(1)～(3)得出云的数字特征，结果见表2。

根据对应的指标值、权重及数字特征，利用正向发生器算法产生隶属度矩阵，进而得到承载力评价结果，见表3。为了进一步分析近年来北京市水环境承载力的发展趋势，依据表3的结果绘制2004年～2017年各年承载力的趋势，见图3。由熵权法的原理及建立的评价等级标准可知，水环境承载力评价值越大，则表明水环境承载力状况越好。从图3可知：

(1)过去的14年，北京市的水环境承载力在经历迅速改善后进入一个相对稳定的状态。2004年～2010年，水环境承载力水平逐年迅速提高，其原因可能是2004年前后城市化率低，受技术水平影响，单位面积有效灌溉率不高，化学需氧量、污水处理率等都有进步空间，民众环保意识不够强。但随着城市的发展，产业结构发生了巨大的改变。北京市年工业产值一直呈增长趋势，而工业用水却在持续减少，万元地区生产总值水耗的不断下降可在一定程度上说明这一点；农业产业结构正逐步向节水型农业的方向调整，使得有效灌溉面积占播种面积比例逐年提高，进而可稍稍缓解承载力超载情况。

表3 评价结果

图3 北京市水环境承载力趋势

(2)2010年～2014年有略微下降，对应的常住人口密度持续增长，在一定程度上增加水环境承载压力。人们的用水形式发生了根本性的改变，如食宿行业的迅速发展、家用淋浴设备以及用水电器的普及、水价的调整以及节水设备的装备等，在一方面又会缓解压力，人均日生活用水量的波动可反映这一点。而2011年以来已经调整了化学需氧量(COD)排放量指标的统计口径和核算方法，故2010年前后化学需氧排放量有较为明显的波动，势必会在评价结果中影响较大，可能导致了2010年水环境承载力水平呈现最高，2010年之后降低的情况。

(3)2014年水资源总量相较于其他年份偏低，虽技术水平有所提高，但由于水资源环境受气候影响较大，承载力水平略有下降。承载力在2014年之后有缓慢提升，生态用水率在该年后有迅速增长的趋势，森林覆盖率从2013年起也有了缓慢的增加，说明人们越来越意识到环境保护的重要性，再加上南水北调工程的实施，可相对缓解北京市的用水压力。2015年～2017年的化学需氧排放量有降低的趋势，也在一定程度上缓解水环境承受的压力，但是可能由于人口基数大等因素限制，承载力没有出现大幅的提升。

4 结 语

本文在驱动力—压力—状态—响应模型基础上构建评价指标体系，结合熵权法与云理论，在北京市水环境承载力评价中加以应用。熵权法可以减少人为因素对权重分配的干扰，云理论可有效兼顾概念的模糊性和随机性，2种方法均具有结果较为客观的特点。因此，将两者有机组合而建立的评价模型，可得出较为可靠的评价结果。