对九年级数学总复习的反思

王和垦

摘 要 如何提高初中数学总复习的效率，成为众多数学教师努力探索研究的问题。本人结合几年来的教学体会，对如何提高初中数学总复习的效率，做了几点反思。首先，注重双基的考查；其次，注重方法，培养能力；再次，注重开放探索，引导发现创新；最后，联系实际，注重应用。

关键词 方法 能力 双基 探索规律 注重应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

随着素质教育的不断深入，考试改革越来越备受人们的关注，教育部在《关于2001年初中毕业、升学考试改革的指导意见》中指出：中考命题“要切实体现素质教育的要求，加强与社会实际和学生生活实际的联系，重視对学生运用所学的基础知识和基本技能分析问题、解决问题能力的考查，有助于学生创造性的发挥。”这样，如何提高初中数学总复习的效率，成为众多数学教师努力探索研究的问题。本人结合几年来的教学体会，对九年级数学总复习做以下几点反思：

l注重双基的考查

初中数学的基础知识和基本技能是学生数学素质的重要内容。近几年来，全国各地的中考试卷仍然注重“双基”的考查，命题几乎覆盖了代数式、方程、不等式、函数及其图象、三角形、圆、解直角三角形的主要知识点，也注重考查学生的基本运算能力，数学思想及数学方法运用能力，此外，试卷中设计了各种不同的应用题，用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。

针对以上这些情况，我们在复习前应不厌其烦地认真学习新课标，深刻领会新课标的基本精神，对初中数学所有的基础知识，以及应培养的基本技能，对每个知识点应达到的层次目标是了解、理解、掌握，还是灵活运用，做到心中有数。挖掘出蕴藏在教材中的重点例、习题的教学功能。

2注重方法，培养能力

数学能力的高低取决于数学思想方法的掌握程度，新课标明确规定学生应掌握消元、配方、待定系数等常用的数学方法解决某些问题，理解用字母表示数，数形结合、转化、分类讨论，运动变化等思想方法。因此，复习过程中，教师应该以知识、例题为载体向学生有机渗透，且遵循从了解、理解到掌握的过程。例如分类讨论思想最初见于有理数概念的引入，并在以后各章节内容中不断加强这种思想，如绝对值性质的讨论、二次根式的化简、一元二次方程根的情况、三角形的分类、四边形的分类等等。

3注重开放探索，引导发现创新

现在中考命题正转变观念，试题以考查学生的创新意识、应用意识与“四种能力”并举进行立意。可是不少考生对考查创新意识的开放题、考查实践能力的实际应用题感到棘手。这就要求我们在平时教学中，应注意培养学生的这两种意识，引导学生动脑、动手，善于发现、解决现实世界中能用初中数学知识解决的问题，重视知识的实际应用与灵活运用。在复习过程中可结合有关知识，设计一些开放题，引导学生独立探索，设计题目要以“小、巧、新、活”四个字为原则，常用的开放性问题有如下几种类型：

3.1一题多解（证）

例1：解方程：x2-4x+3=0

解法（一）：应用配方法。解法（二）：应用公式法。

解法（三）：应用因式分解法。

学生应根据方程的特点和自己的习惯，灵活选用适当的方法解。

3.2存在型（给出条件，探究符合条件的数学对象是否存在）

例2：如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴相交于点C，其对称轴x=1与x轴相交于点E。

（1）求此抛物线的解析式及点B、C的坐标。

（2）在对称轴上确定点Q，使QA+QC最小。并求QA+QC的最小值及点Q的坐标。

（3）在对称轴上是否存在点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

4联系实际，注重应用

具有一定应用意识和应用能力，是时代对人们提出的更新更高的要求。应用题的教学成为中学数学教学的热点已是大势所趋，但是大部分学生应用意识淡薄，应用能力较低，究其原因，首先是学生的阅读能力不高，其次是不能将实际问题转化为数学问题。

例4：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买300枝以下（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给学校九年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元。

（1）这个学校九年级的学生总数在什么范围内？

（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？

本题具有较强的应用性和综合性，有一定难度。首先要求学生要透彻领会题意，确定量与量之间的关系（总价=单价资浚岷稀氨砀瘛苯薪獯稹Q獯颂猓唤鲆性档幕≈逗妥氖枷耄乙薪锨康姆治鑫侍夂徒饩鑫侍獾哪芰Α？

实际上，解应用题所用到的知识一般涉及方程、不等式、函数、解直角三角形、统计等最基础的知识点。因此，在复习过程中，我们更应针对学生的薄弱环节结合双基加强数学应用的训练，最后在专题复习阶段还可系统归纳应用题的常见类型，总结出将实际问题转化为数学问题的一般步骤，并提出解应用题时的注意事项，这样在考试中才能以不变应万变。

参考文献

[1] 杨仲鉴.初中数学总复习资料[M].福建少年儿童出版社，2010.