数学思想教学宜渗透，不宜直说

方凌

[摘 要]数学学习离不开数学思想，没有数学思想的运用，就无法开展教学。数学思想应该要缓慢渗透，但现在一些教育者曲解了新课标提出的将数学思想运用于教学中的意图，并将数学思想作为一种概念阐述进行教学。

[关键词]小学数学;数学思想;渗透

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）08-0095-01

近日笔者聆听了 “神奇的正方形”一課，授课教师出彩的讲授技巧令人赞叹不止，其机智诙谐的问答风格令人耳目一新。但这位教师在课堂上解释数形结合思想时，却是这样解释的：数形结合就是把抽象的计算原理和数量关系用几何图形的形式反映出来，通过几何图形的数量元素来揭示算术关系。抽象思维与形象思维的结合，可以使抽象、复杂的问题直观化、简单化，从而优化解题方法，简化解题思路。一位学生当场反问：“老师，什么是抽象？什么是形象？什么是直观？”尽管教师一一解释了学生的这些疑问，但从学生的神情可知，他们对此解释并不理解，也无法铭记于心。

一、专业名词有碍学生理解数学思想

笔者认为，数学思想应该潜移默化地渗透到日常的学习中，让学生感知并内化吸收其应用方式，而不是做一些专业的解读和强硬灌输，让学生从大量的术语中去接受某种数学思想，因为这类专业术语过于深奥难懂，严重超出小学生的认知范围。对于教师而言，只需要让学生达到初步借助几何图形来感觉某些算术方面的问题可以通过演示来理解，并明显体会到这样做可以降低思维难度、简化解题过程，这样学生在以后遇到新的难题时候，就会自动将新的难题转化为已经学过的旧知来解决。

例如，学生已经能够熟练运用十进制计数法来进行四则运算，但是他们却不知道自己运用的就是十进制，更不知道十进制以外还有二进制、四进制等等。对此，教师运用专业语言向学生讲解数学思想，让学生去揣摩那些生涩的学术语言，实在没有必要。

二、数学思想方法的渗透方式

如今教师普遍实行讲解专业名词这一教学方法，为了贯彻执行新课标中的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，教师仅仅是在课堂上阐述那些高深的数学思想，但是并没有有效地贯彻到教学中。数学思想并不是在新课改之后才出现的新事物。数学思想一直贯穿于数学的始终，这需要教师细心研究，将其从教材中提炼出来并在教学中润物细无声地渗透。

例如，教学“平行四边形面积”时，教师可以引导学生通过剪切、割补、拼凑等方法，将原图形转变为等面积的长方形来推算面积。在这一系列的操作过程中，转化思想就得到了有效渗透，教学效果也证实了数学思想教育渗透的成功。如此，就算是若干年后，学生忘记了那些具体的概念和公式，但把一种图形转化成另一种图形的思想，会给他们留下终生难忘的印象。再如，教学“圆的面积”时，教师不应直接告诉学生圆的面积公式就是圆周率乘半径的平方，而是通过切分圆为若干个扇形，再将这些扇形相互交错排列形成一个近似的长方形，进而间接求出圆的面积。在进行切分、拼凑的操作中，学生会感知到分得越细，小扇形越接近等腰三角形，拼凑出的四边形（略呈波浪线的四条边更笔直）更接近长方形。

三、数学思想不能游离于知识之外

对比课改前后的课堂教学，可以发现在以前的教学中，数学思想只是暗示，重在体验，并非明确告知;而现在却是明示，直截了当地告诉学生这就是数学思想。难道数学思想需要像概念一样灌输？难道学生熟记了就会运用？

事实上，教学数学时，每一个数学知识，不管采用什么教法，其中蕴含的数学思想都不可能单独从中摘取出来形成一个独立于知识之外的概念。就如同教学“1”这个数字，教师不可能在脱离“1”这个数字的意义的情况下，要求学生会读会写。学会读写前，必须要先渗透“1”的数量意义，说明“1”可以表示哪些事物，帮助学生形成准确的数感和量感，感悟“1”这个数量是怎么形成的，以及创设条件使学生能够应用“1”的意义来构造单位“1”、整体“1”、代码“1”等等，甚至，在教学“1”时，还要让学生通过归纳“1”的概念来感知抽象的概括方法。如此，学生才能充分理解“1”这个数字背后蕴含的多种意义，而这些意义的背后也包含着许多的数学思想。

总之，数学思想的教学，教师应该以渗透为主，而不是专注于一些专业术语的阐述。

（责编 覃小慧）