观察

朱伟英

[摘 要]观察是学生学习的基本途径，也是学生智力发展的一个重要渠道。教师在教学中创设适当的情境，引导学生进行有效观察，学会探寻问题情境中各种条件之间的联系，理顺数量关系，扩充感知，让学生的思维更缜密;引导学生观察已知与未知之间的联系，使学习灵感涌现，培养学生思维的敏捷性;引导学生观察数学信息之间的内在联系，促使学生更精准地把握数量关系，让学生的思维更有逻辑性。

[关键词]观察;感知积累;数学思考;思维发展

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）08-0053-02

布鲁纳认为，教学过程就是教师引导学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。由此可以看出，教学的首要任务就是引导学生在特定的情境中发现问题，并学会运用已有的知识、经验和思维模式去思考和分析问题，以实现学习能力的突破、发展与提升。如何达成这一目标呢？指导学生进行有效的观察就是途径之一，也是丰富学生学习感知的必由之路。教师要科学引导学生观察各种数学现象，学会抽丝剥茧，掌握知识的本质，促进学生有效突破学习瓶颈，使数学学习成为学生全面发展的力量之源。

一、观察条件间的共性，让思维更缜密

观察是思维的“眼睛”，是学生获取知识、获得启发的重要“窗口”，也是学生思维得以启动的力量之源。教师要努力创设适宜的问题情境，给学生观察的机会，使其在观察中丰富感知，获得灵感，发展思维。

例如，在三年级“小数的初步认识”练习课教学中，经常有类似的问题：找规律，在横线上填上合适的数。（1）0.8，1.1，1.4，1.7，2，    ，    ，……（2）3，2.6，2.2，1.8，1.4，    ，    ，    。学生才刚刚学习“小数的初步认识”，只知道一位小数的由来，遇到这样的习题自然会觉得非常困难。如何引导学生思考和分析问题呢？指导学生进行观察，在观察中寻找端倪，就成为教师教学引导的重要措施了。

师：有点难，找不到突破口，是不是？不要着急，只要我们认真思考，就一定会有突破。请把第（1）题读3遍，仔细观察相邻的两个数，看看有什么发现。

生1：我发现这些小数从左往右不断变大。

师：你的发现很有价值，继续追下去！

生2：确实是越来越大。我还发现，1.1比0.8多0.3，1.4比1.1多0.3，1.7比1.4多0.3，2也比1.7多0.3。由此，我猜测规律就是后一个数比前一个数多0.3，那么2后面就是2+0.3=2.3，接下来是2.3+0.3=2.6。也就是说，横线上应分别填2.3和2.6。

师：生2讲得很透彻，你们明白了吗？想想省略号部分，如果再填几个数，你会填吗？

生3：会！后一个数都比前一个数多0.3，只要用好这个规律，填多少个数都没问题！

师：很好！那么第（2）题你会思考了吗？

观察就是审视，就是在诸多已知条件中寻找有价值的线索，然后总结规律。案例中仅仅是两道小练习，只要教师给学生阅读和观察的机会，学生就能够找出条件间的共性因素，从而找到可靠的研究线索，进入一种理想的学习状态。因此，教师要教会学生观察，使学生积累观察感知，思维逐步变得缜密。同时，学生的数学学习也会更加从容，富有灵智。

二、观察已知与未知之间的联系，让思维更敏锐

通過观察去探索已知与未知之间的内在联系，是学生学好数学的基本能力之一，也是学生终身学习能力的重要构成因素。在教学中，教师要善于指导学生观察问题的细微之处，从细微处探寻问题的端倪，促使学生运用所学知识分析和解决问题。

例如，五年级“解决问题”教学中的一道习题，“李明对全班40名同学进行了一个小调查，发现喜欢篮球的同学有28人，喜欢足球的有32人。问他们班级中有多少人既喜欢篮球又喜欢足球？”

这是一道典型的集合问题练习题，对于小学生来讲，是颇有难度的。如何增强学生的感悟与理解呢？首先，教师指导学生认真解读题目，寻找各个量之间的联系，并指导学生画出三个圆圈，一个表示喜欢足球的人数，一个表示喜欢篮球的人数，还有一个表示全班人数。其次，指导学生再度审视这三个圆圈，提出问题：你认为这三个圆圈该如何放在一起？学生在读题的基础上，观察题目与这三个圆圈，开始产生一种朦胧的感觉：喜欢足球的人数是全班人数的一部分，所以代表喜欢足球人数的圆圈应该在全班人数的圆圈里面;同理，代表喜欢篮球人数的圆圈也应该在代表全班人数的圆圈里面。这时，疑问也随之而来，“怎么安排这两种情况？”“全班只有40人，去掉喜欢篮球的人数还剩12人，而喜欢足球的却有32人，是什么原因？”

观察带来了思考，也带来了疑问。疑问是学习走向成功的重要一环，有疑问学生才会有进步。“仔细阅读题目，你认为这个问题与安排喜欢篮球和喜欢足球的人数的圆圈位置有关联吗？”教师的点拨很好地诱导学生转换了思考的角度。“有多少人既喜欢篮球又喜欢足球”，说明喜欢足球的人数与喜欢篮球的人数是“你中有我，我中有你”。经过观察、分析与思考，学生得到解题图（如下图），并在深思解题图后找到了解决问题的方法。

指导学生画出集合图，观察和分析集合图，使得问题的研究步入了快车道。其间，观察图例就成为学习突破的关键所在。观察，为学生梳理已知与未知的关系提供了直接的感知，让学生在分析研究中准确把握了量与量之间的本质联系，从而让学生的思维变得更敏锐。

三、多维度观察，让思维更严谨

学习需要思维的发散，因此教师在课堂上要引导学生变换不同的观察角度，从不同的观察视角解读现象、解析问题，从而让学生的思维更加严谨，让数学学习更富理性。教师经常性地指导学生多维度地观察物体，有助于学生更好地解读各种现象以及各条件之间的内在联系，更有条理、更全面地分析问题，使得数学学习更有智慧。

例如，“长方体与正方体的表面积计算”教学中有一道习题：一个正方体木块的表面积是96平方分米，如果把它切成8个一样的小正方体，你能算出每个小正方体的表面积吗？

这道习题看似简单，实则不然，因为学生的空间想象力还比较薄弱。因此，教师要指导学生进行充分的观察，思考8个小正方体的由来，从而把握问题的实质，有效突破问题。在解题过程中，我看到了学生极具智慧的回答：“以正面的分割为例，我发现得到的一个小正方体的边长是原正方体的1/2，所以小正方体的表面积就是原正方体表面积的1/4，即96×1/4=24（平方分米）。”“因为要切成8个一样的小正方体，所以每个面都要切成4个一样的小正方形。一个小正方体的表面积等于6个小正方形的面积之和，而原正方体表面有4×6=24（个）小正方形，所以一个小正方体的表面积是96÷24×6=24（平方分米）。”

在空间立体几何中，观察直观的图形更有利于找到解题突破口。就本题而言，观察有助于学生发现切成的8个小正方体的基本构成与位置，使学生认识到一个小正方体的边长是原正方体的1/2，又因为面积比是边长的平方比，所以学生很自然地就能得出小正方体的表面积是原正方体的1/4。由此可见，正是观察，才让学生的学习思考变得更加有根有据，严谨科学。

结合上述的实践思考，教师在教学中应该创设适宜的情境，为学生提供观察的机会，让学生在观察中感知，在观察中迸发灵感，使数学学习充满灵气与智慧。

（责编 吴美玲）