让易错题成为毕业总复习的助推器

莫玉妮

[摘 要]小学数学毕业总复习的内容包括六个学年十二册课本的知识，体量驳杂，单纯的知识梳理像记流水账，容易引起师生共同的腻烦和反感。为了走出复习困局，将易题作为新的教学资源充分加以利用，可帮助学生夯实知识基础，梳理相关知识，盘活知识系统，使其成为毕业总复习的助推器。

[关键词]错误;总复习;助推器

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）08-0048-02

“怎样提高小学数学毕业总复习效率？”这是毕业班数学教师重点思考的问题。将学生以往爱犯的错误汇总起来，在课堂上集中讨论解决，可以有效提高复习课的效率，减少同类错误再犯的可能。笔者将结合个人的教学经验，谈谈六年级的总复习课中如何充分利用易错题，使其成为毕业总复习的助推器。

一、顺错改错，夯实知识基础

学生在复习中出错在所难免，作为教师要学会利用错误，引导学生从错误中总结经验，吸取教训;在剖析错误中点拨和启发学生，使其在修改和防止错误中重新理解知识，再次夯实知识基础。

错因分析：这两道题出错的原因是学生将单复名数搞混淆，在转化中思维错乱。很多学生在思考此类问题时，受十进制进率的影响，将时间进率默认为十进制;还有学生对单名数和复名数分辨不清，不清楚其转换程序，再加上马虎大意，只是以小数点为分界对数据进行机械地分离，然后配上不同的度量单位。

教学改进（片段）：

师：这节课我们温习常见的量，先来回顾一下几个常见的题目。

（展示以上错例1）

师：你能一眼看出错在哪吗？还记得正确解答方法吗？

生1：2.4时=2时24分。

师：怎么证明现在的答案是对的，原答案是错的？

生2：2.4时可分解为整小时数2时和零小时数0.4时，2小时是120分钟，0.4时是24分钟，统一折合成分钟数是144分钟，而原答案中2时4分只有124分钟，明显偏少。

师：那么“2.4时=2时4分”，是在哪里出了错？可以找出犯错的根源吗？

生3：它只是机械地将原数字进行整数和小数部分的分离，对于小数部分0.4没有严格按照进率折算。

师：对于2.05dm[2]=（2）L=（50）ml，出错的根源又在哪里？

生4：它是将2.05dm[3]一次性转换成了用两个单位联合表示的形式2（L）50（mL），而题目要求将体积进行两次转换，先全部换算成以“L”为单位的数量，再整体转换成以“mL”为单位的数量。

师：也就是理解错了题意。两个单位之间有没有等号连接，决定了题目的性质是转换成两个单名数联合表示还是用复名数表示。

师（小结）：看来转换单位表示数量时，不是简单分离数据添加单位就行，一定要按程序进行进率换算和分清单、复名数的区别。

二、将错就错，梳理相关知识

学生的兴趣是复习课最强的驱动力。学生有了兴趣，注意力自然会高度集中，心思也会更加缜密，可以减少非智力因素出错的概率，尤其是“炒现饭”的复习课，学生因为对一些知识太过熟悉而容易腻烦生厌。复习时除了简单再现旧知外，还应站在一定高度进行新的解读，增加新鲜感。用易错题来带动旧知，可激起学生回顾旧知的欲望，同时在纠错的过程中也加强了学生对旧知应用的内在需求。

【错例2】如果大圆直径的长度是小圆直径长度的3倍，那么大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。

错解：3倍;9倍或一个错误的分数。

错因分析：这一类习题学生屡做屡错，出错的原因很大程度在于学生对题意的理解存在偏差，还有部分学生思路正确但是计算错误。

教学改进（片段）：

师：许多学生想到用列举赋值法来解决，但是计算时容易出错，有没有更简便的计算方法？

生1：不管给直径赋予什么数值，因为公式中含有3.14，计算都很复杂。

师：真的没有办法简化计算过程了吗？

（学生小组讨论）

生2：其实不用算出结果，很多数据可以抵消。大、小圆周长之比=（3.14[×]3）[÷]（3.14[×]1）=3[÷]1=3;小、大圆面积之比=[（3.14）×（1÷2）2][÷][（3.14）×（3÷2）2]=0.5[÷]1.5[2]=1[∶]9=[19]。

师：是的，周长和面积的算式中都有3.14，相除时可以将被除数和除数中的3.14（或者3.14[2]）抵消掉。

师：这么操作的依據是什么？

生（齐）：商不变定律。

生3：还有更简捷的方法，两圆周长之比为[3.14×33.14×1]=3，两圆面积之比为[12×3.1432×3.14]=[19]。

师：这又是依据什么而得？

生（齐）：分数的基本性质。

生4：其实根本不用列式。因为周长与直径成正比，于是周长之比就等于直径之比，而面积与半径的平方成正比，所以两圆面积之比就等于半径平方之比。

三、找错辨错，盘活知识系统

数学教学中，不仅要传递知识，磨炼技能，还应培养学生的个性思维，提升学生的数学素养和学科素质。要做到这些，就要充分发挥学生的主观能动性，使学生成为学习的主人。复习课任务多、时间紧，为了提高复习效率，就要充分发动学生“寻错”“辨错”。

【错例3】甲数的[13]与乙数的[14]大小相等，甲、乙两数的比是（ ）。

错解：4[∶]3。第一种思路：甲[∶]乙=[13][∶][14]=4[∶]3;第二种思路：（[13][×]12）[∶]（[14][×]12）=4[∶]3。

错因分析：仔细分析两种错误思路，可以发现，学生理解有偏差，都把甲数与乙数当成[13]和[14]本身。

教学改进（片段）：

师：能用一个等式表达题中的数量关系吗？

生1：甲数[×][13]=乙数[×][14]。

师：能通过这个等式，推出两个数的比吗？

生2：甲数[×][13]=乙数[×][14]=1，因此得出甲=3，乙=4。

师：为什么非得等于1呢？可以等于别的数吗？

生3：可以让它们等于任意数，根据甲数[×][13]=乙数[×][14]，得甲数[∶]乙数=[14∶][13]=3[∶]4。

师：这么做的原理是什么？

生（齐）：比例的基本性质。

如何将复习课上得简练有力，是每一个毕业班教师必须深思的问题。在总复习时设立易错题集，逐一解析，可以提高复习效率，也可以增加复习课的趣味性。数学复习课是一片有待开发的沃土，只要教师勤于思考探索，就可以让复习课大放异彩。

（责编 罗 艳）