让本源性问题提高学生思维的有效性

【摘要】本文论述教师要在课前、课中、课后三个环节深入挖掘，设计课堂教学的本源性问题，启发学生思考，让学生透彻地理解问题的核心，准确地把握数学知识的本质。

【关键词】小学数学 本源性问题 教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）01A-0046-02

对于小学数学教学来说，本源性问题是关于数学本质、核心和根源的问题，也是学生在学习过程中产生的一些真问题和源问题，能够启发学生思考，成为课堂教学的生长点。然而，本源性问题往往隐藏在显性知识的背后，具有隐蔽性、导向性和典型性，这就需要教师做足基础性研究，通过挖掘、提炼本源性问题，让学生的思维能力获得提升。如何发现、设计并利用本源性问题呢？笔者根据自己的教学实践，谈三点体会和思考。

一、把握起点，课前对话教材

在小学数学教学中，儿童的思维发展是课堂教学的起点、盲点，同时也是课堂教学的困惑点。为此，教师要与教材展开深度对话，把握学生学习的起点，站在学生的角度找到起点，将学生在初学时的疑惑设计成本源性问题提出来，引领学生思考。

在教学人教版数学四年级下册《乘法分配律》这一内容时，笔者在教学前就分析教材内容，弄清楚学生在学习时将会遇到哪些困惑。笔者先找来几个学生，然后根据教材中的例题算式深入挖掘，追问学生看到这个算式会有什么疑惑，或者是想提出什么问题，鼓励学生大胆提出来。

102×46

=100×46+2×46

=4600+92=4692

针对这个算式，学习成绩相对较好的学生产生了这样的疑惑：明明是一个乘法算式，为什么要寫成两个乘法算式呢？还有几个成绩相对中等的学生提出：明明102×46只有一个乘号，为什么又出现了一个加号呢？加号代表什么意思呢？经过课前研究和挖掘，笔者知晓了学生存在的这两个大的疑惑，并将它当作本源性的问题在课堂上提了出来，引发学生讨论。教学中，笔者启发学生用自己的方法来解答这两个疑惑。经过讨论，有的学生用乘法的竖式原理进行解释（如图1）：

根据这个竖式，把它改写成横式，就是100×46+2×46;也有学生利用学过的长方形面积的计算公式，根据数形结合来解答（如图2）：

还有的学生认为，这样可以把原来需要运用竖式计算的算式变成了简单的口算，虽然增加了步骤，但是降低了计算的难度，最终得到的结果是一样的。这样教学，教师站在学生的角度与教材展开对话，挖掘学生的困惑点，并根据学生的困惑设计出本源性问题，让学生围绕着本源性问题展开思考，进一步提升了学生的积极性，发展了学生的思维。

二、跟踪学情，课尾重组思维

在小学数学教学中，教师要以课堂为阵地，适时跟踪学情，根据课堂的实际情况使用预设的本源性问题，尤其是在课堂结尾时推出本源性问题，能够冲击学生原有的认知结构，推动学生进行思维重组，帮助学生完成知识结构的同化。

在教学五年级数学上册《平行四边形的面积计算》一课时，学生经过推理分析后，得出平行四边形的面积公式是底乘高，根据这一学情，笔者适时提出两个本源性问题：长方形的面积是相邻的两条边的乘积也就是长乘宽，为什么平行四边形的面积却不能用相邻的两条边相乘呢？为什么必须要用根本就没有出现的高去乘底边呢？将两个平行四边形的框架拉一拉（如），我们可以发现这两个平行四边形的内角和是相等的，都是360°，周长也是相等的，为什么面积不相等呢？

通过这两个本源性问题的推动，学生重新回到面积的初始概念，热烈讨论。学生发现，原来决定面积大小的是长和宽两个要素。与此同时，学生也认识到，所谓的宽实际上是图形某方向上两条外边线间的垂直距离，它与对应外边线构成一个90°的夹角，为了研究上更加方便，所以数学上将它称之为高。也就是说，高是隐藏在图形里边能够影响面积大小的一个核心要素。而另一个方向上的斜边，因为和已知边的夹角不是90°，所以不能够与已知边配成两维（即长和宽的关系），所以在计算面积的时候，不能将其直接相乘。经过这样的处理，学生对平行四边形面积公式的推导有了更深入的理解，同时在头脑中牢固建立平行四边形面积公式的数学模型，而且也知道了为什么会有这样的数学面积公式，能够“知其然并知其所以然”。

三、善用生成，化解学习难题

对于课堂教学来说，智慧的生长点来源于课堂问题，有些问题来自于教师的课前预设，有些问题则源自于课堂生成。在课堂上，有的学生灵感一闪，生成了一些朴素的想法，也有一些朦胧的疑惑，这些恰恰是指向教学主题的本源和核心，教师要善加利用，及时梳理、提炼和归纳，进而生成一个个本源性问题，引发学生的思维碰撞，让学生产生顿悟，帮助学生化解数学难题。

例如，在教学五年级数学下册《找次品》这一内容时，当课堂教学进行到“总数是3个，一次可以找到次品;总数是4～9个，两次可以找到次品;总数是10～27个，三次可以找到次品……并由此归纳总结，每一次都要把物品尽量分成三份，这样能够尽快找到次品”。此时，笔者发现有很多学生产生了疑惑。面对这个课堂生成，笔者灵机一动，让学生说一说自己的想法。有学生提出：为什么要分成三份，而不是两份、四份或者五份呢？在学生提出这个问题之后，笔者也附和该生的说法，追问道：“对呀，分的份数越多，每份个数就越少，难道不是找次品找得更快吗？”根据这个本源性问题，学生的思维立即聚焦，马上展开讨论辨析。通过小组讨论之后，学生渐渐明白，要确保找到次品，一定要排除凑巧的因素，按照全都不凑巧这个原则去进行研究。首先要分成份，按照一定的顺序，从份→小份→小小份→小小小份→……再到3个→次品。按照这样的思路去探究，从“份”到“个”要混搭起来;其次，在分成份数的时候，分成三份，在天平的两端各放一份，天平外边还有一份，这样就可以一次淘汰两份;但是如果只分成两份，那么每一次只能淘汰一份，如果分成了四份、五份，或者是更多份，天平外边就会有两份、三份，甚至更多份，这样通过天平称两次，才能够确保淘汰三份，称三次才能够确保淘汰五份。通过这样分析，学生认为显然没有分成三份的效率高，由此，学生在不知不觉中化解了学习难题。

教师善用课堂生成，适时抓住学生的难题所在，在追问和逼问下，将学生的困惑转变成为课堂的本源性问题，让大家展开积极探索和思考，顺利完成了课堂任务，将学生的难题变成了有效的课堂资源。

在小学数学教学中，本源性问题是直指主题的源头问题，有些是灵感闪现，有些是厚积之后的薄发，还有一些是交流互动中的电闪，教师要充分认识到本源性问题对于巩固学生基础知识，形成数学技能的重要作用，帮助学生透彻理解问题的核心，让学生在自主探索中主动寻求问题与问题之间的关联，不但能够把握数学知识，更能够梳理、归纳数学概念之间的来龙去脉，实现学生数学思维的绽放。

【参考文献】

[1]张昆，张乃达.发现数学问题本源性结构的研究[J].数学通讯，2016（4）

[2]朱海荣.数学教学的本源性思考[J].陕西教育（教学版），2016（12）

[3]洪康民.设计数学核心问题 引导高效数学思维[J].数学教学通讯，2017（13）

[4]华志远.在深度学习中构建数学核心素养[J].中国数学教育，2017（10）

作者简介：李晓新（1970— ），女，汉族，广西玉林人，大学本科学历，小学高级教师，曾获“玉林市优秀教师”“玉州区十佳优秀教师”等荣誉称号。研究方向：小学数学教学。

（责编 林 剑）