培养学生数学核心素养的思考

欧虎 赵贵龙

[摘 要]数学核心素养的培养具有长期性和普及性，所以教师应从学生的角度出发，以学生的视角去钻研教材和实施教学，引导学生经历数学知识产生、发展和形成的过程，激活学生的数学思维，使学生真正理解和掌握所学知识。

[关键词]培养;学生;数学教学;核心素养

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）09-0025-02

培养核心素养的数学课堂，教师的“教”不是让学生简单地去记忆课本中的知识来应对考试，而是使学生通过数学学习能够运用所学知识解决实际生活中的问题。如果只有理论而没有行动，核心素养的培养犹如海市蜃楼。以“学”为中心的课堂，从“教”与“学”的本质出发，致力将“教材的教法”转向“教材学习的教法”。也就是说，将儿童研究与课堂教学合二为一，以使学生更好地理解和掌握所学的数学知识，培养学生的数学核心素养。

一、数学核心素养的内涵

数学核心素养，指通过数学学习逐渐形成的、与数学有关的关键能力、必备品格和价值观念。爱因斯坦曾经说过：“教育无非是将一切已学过（教过）的东西都遗忘后所剩下来的东西。”日本数学家米山国藏也说过：“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。”也就是说，我们遗忘掉的东西是所学的具体知识和内容，而剩下来的就是数学核心素养。另外，数学家波利亚曾说过：“仅有1%的学生今后可能会成为专门的数学研究者，29%的学生将来会继续使用数学，70%的学生离开学校后不会再使用小学以上的数学知识。”可见，数学核心素养的培养对人一生的发展有着极大的影响。

二、培养学生数学核心素养的意义

著名教育家约翰·加德纳曾严厉批评某些教师和教练：“只给学生看知识园地里采摘下来的缤纷花朵，而不给学生看那束呈现在眼前芬芳美丽的花朵的种植、除草、施肥和修剪的整个过程。”因此，数学课堂中，培养学生的数学核心素养，就是让学生经历学习的全过程。一些教师为了节约课堂教学时间，常让学生死记硬背知识，然后进行大量的机械训练，由于学生对知识没有真正理解和内化，导致最后变成了“U盘”。著名教育学家叶澜教授有过精辟的论述：“每个学科对学生的发展价值，除了一个领域的知识以外，从更深的层次看，至少还可以为学生认识、阐述、感受、体悟这个丰富多彩的世界提供不同的路径和独特的视角，提供一种唯有在这个学科的学习中才能获得的经历和体验。”数学核心素养是数学本质和独特教育价值的体现，所以数学教师应想方设法培养学生的数学核心素养。

三、培养学生核心素养的教学策略

1.以“学”为中心的教学策略——经历知识探究的过程

引导学生经历知识探究的过程，要求教师改变以往传统的教学模式，注重学生对所学知识的理解，凸显培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。例如，教学苏教版小学数学三年级下册《面积的含义》一课时，教学目的是引导学生体会并掌握用数方格的方法度量面积。教材提供方格图让学生直接去数，这样学生只是浅层次地感受用数方格的方法比较面积的大小，实际上并没有掌握本节课的核心知识，也就没有培养学生的数学思维和数学核心素养。为了使学生理解所学知识，培养学生的数学核心素养，我设计了“自主探索，寻找比较方法”的教学环节。如下：

（1）出示例题中8cm×2cm和5cm×3cm的长方形，让学生比较它们面积的大小。

（先让学生目测判断，通过讨论交流，激发学生探究新的比较面积大小的方法）

（2）学生用1号材料袋里的学具进行动手操作，然后展示交流。

师：你是怎么比较的？请边解说边展示。

生1：我先将两个图形的边重合，然后把多余的部分剪下来，再放到上面进行比较，发现还是有一点大，所以又剪了一次，现在能比较出图形面积的大小了。

师：这位同学把大的图形剪成较小的图形，在剪的过程中蕴含了度量的数学思想方法，就是用较小的图形来度量较大图形的面积。现在你们猜一猜，要是继续往下剪的话，这个小图形越来越接近——

生：感觉越来越接近正方形。

师：对。其实，当初数学家也是运用这种方法进行面积大小比较的。数学家先找了一个较小的图形，然后将这個较小的图形平铺在大的图形上，这样就能比较出面积的大小了。

师：你打算用什么图形去摆一摆、量一量呢？

生：正方形。

师：请拿出2号材料袋里面的学具进行小组合作，并完成探究单。（生动手操作）

师：刚才我们像数学家一样探究了面积大小比较的方法，现在你有什么想说的？

生2：可以把大的长方形按照小方块的样子折起来。

生3：可以用胶水把小方块粘到大的图形上。

……

师：同学们的思维方式很有数学家的味道，现在自己选择一种方法试一试。（生上台用笔描出图形的折痕）

师：如果我们把这些折痕全部延长的话，大家想一想，会变成什么？（师在生回答后通过多媒体演示延长折痕，变成方格图）

师：像这样，我们把小正方形变成方格图，只要数出图形占了几个方格，就可以比较出图形面积的大小了。（出示在方格图上的两个长方形）现在请你数一数，然后交流讨论。

……

经历了知识的探究过程后，学生真正理解了用数方格的方法度量面积大小的科学性和必要性，培养了动手操作的能力。首先，在学生发现不能用已有的知识经验解决问题时，我通过引导，使学生产生动手操作的需要;接着，我引导学生观察动手操作的过程，使学生发现剩下的图形越来越接近正方形，从而让学生感受到小方块的由来;最后，我让学生比较摆小方块的缺点，使学生在讨论交流中碰撞出思维的火花，激发学生再次思考的欲望，发现可以通过数方格的方法来比较图形面积的大小。这样教学，使学生亲身经历了知识探究的过程，获得直接的体验，培养了学生的数学核心素养。

2.以“学”为中心的教学策略——经历思维发展的过程

《数学课程标准》（2011版）指出：“数学教学要注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。”因此，在实施教学前，教师需要读懂教材、吃透教材，把握教材的核心知识，注重知识的结构和体系，明晰编者的编排意图。课堂教学中，教师应根据具体的教学内容和学生的学习实际，找准学生思维的“最近发展区”，通过有效的学习活动，让学生的思维在活动中得到发展，培养学生的数学核心素养。例如，教学苏教版小学数学三年级下册《认识小数》时，在学生借助已有的知识经验理解0.6元就是6角后，教师让学生先独立地想一想，再画一画自己脑中的0.6元，完成后把自己的作品展示到黑板上。这样教学，引导学生经历了知识探究的过程，使学生不仅明晰了分数和小数的意义，懂得把已学知识应用在新的领域，而且发展了学生的思维，培养了学生的数学核心素养。

总之，数学核心素养的培养具有长期性和普及性，教师应从学生的角度出发，以学生的视角去钻研教材和实施教学，引导学生经历数学知识产生、发展和形成的过程，激活学生的数学思维，使学生真正理解和掌握所学知识。

（责编 杜 华）