直面正负迁移实现自主探究

徐敏君

[摘 要]以“小数加减法”一课为例，就如何进行有效的知识正迁移，沟通整数加减法和小数加减法的内在联系;如何突破“末尾对齐”在小数加减法中的负迁移;如何进行有效的小数加减法练习进行深入思考。

[关键词]小数加减法;迁移;估算;自主探究

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）08-0030-02

“小数加减法”是苏教版教材五年级上册第四单元的内容，是在学生近期掌握了小数的意义和性质以及之前所学的整数加减法的基础上安排学习的。虽然这部分内容不是很难，但如何突出对小数加减法的算理以及计算方法的探索和理解是本节课的教学重点。我们备课组教师经研讨后决定利用学生已有的知识经验引导学生自主探究，将整数加减法的计算方法迁移到小数加减法中，加强小数加减法与整数加减法的联系，帮助学生形成包摄性更大的认知结构;利用学生熟悉的人民币情境和对计算结果合理性的判斷，帮助学生理解“相同计数单位的数才可以直接相加减”这一算理。

通过认真研读教材、试教以及集体备课等，笔者对本节课有以下几点思考。

思考一：如何进行有效的知识正迁移，沟通整数加减法和小数加减法的内在联系？

通过几年的数学学习，学生已经掌握了整数加减法的计算方法。学生知道整数加减法列竖式时要相同数位对齐，从低位算起，“满十进一”或“退一当十”。对此，教师可将这些学习经验作为有效的正迁移，引导学生自主探究小数加减法的计算方法。

[教学片段1]巧用板书 ， 凸显正迁移。

师（复习导入）：请用竖式计算下面两道整数加减法题，并在计算过程中想一想整数加减法的计算方法。

475+340 =                        968-75=

师：你能概括一下整数加减法的计算方法吗？

生1：列竖式时要相同数位对齐;要从个位算起;加法满十进一，减法退一当十。

（教师板书：相同数位对齐;从个位算起;满十进一，退一当十）

师（教学完小数加减法例题后）：小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同之处？

生2：相同数位上的数对齐，都要从低位算起，都要满十进一，退一当十。

（教师板书：把“从个位算起”改为“从低位算起”;在“相同数位对齐”后面添加“小数点对齐”）

师：计算小数加减法时要注意什么？

生3：得数里的小数点要对齐横线上的小数点;得数末尾有0的要进行化简。

在试教过程中，笔者发现学生在回答“怎样列竖式的？”“怎样计算的？”这类问题时，不太会用数学语言来叙述。因此，笔者利用板书来帮助学生规范数学语言表达，使学生更深刻地理解整数加减法和小数加减法的计算方法，沟通其内在联系，促进学生形成包摄性更大的知识结构。同时，笔者将小数加减法的计算与整数加减法联系起来，从而进行有效的知识正迁移。

思考二：如何突破“末尾对齐”在小数加减法中的负迁移？

在整数加减法中，学生有着“末尾对齐”就是“相同数位对齐”这样根深蒂固的计算经验，但在小数加减法中，只有“小数点对齐”才是“相同数位对齐”，那如何突破“末尾对齐”在小数加减法中的负迁移呢？

[教学片段2]巧用估算， 突破负迁移。

师（出示“4.75+3.4”的两种笔算尝试）：大部分同学得出8.15和5.09两种答案。你觉得哪个答案不合理？

生1：4元多加3元多肯定超过7元，所以5.09这个答案不合理。

师：那8.15这个答案是否正确呢？我们来看竖式。（竖式略）你看它对齐了吗？哪里对齐了？

生2：这个竖式把小数点对齐了。

师：为什么要把小数点对齐呢？

生2：把小数点对齐就是把相同数位对齐。

师（出示错误的答案）：回过头来看，这个竖式出了什么问题？

生3：没有把小数点对齐，只是数的末尾对齐。

师：整数加减法中，末尾对齐就是相同数位对齐，而小数加减法中，末尾对齐不一定能保证相同数位对齐，只有小数点对齐才是相同数位对齐。

上述教学中，笔者先出示一道算式的两种可能答案，引导学生辨析哪个答案不合理，以此培养学生反思的品质以及估算的意识;接着揭示答案正确的那道算式的竖式计算过程，在比较中得出小数加减法中只有“小数点对齐”才能保证“相同数位对齐”;最后揭示错误的竖式计算过程，指出它没有把小数点对齐，而是把末尾对齐，从而使学生明确“在小数加减法中末尾对齐不一定能保证相同数位对齐”。通过借助错误资源，让学生在估算、判断、纠错、说理的过程中，建构小数加减法的正确计算方法，从而内化计算小数加减法时要相同数位对齐（小数点对齐）的要求。

思考三：如何进行有效的小数加减法练习？

计算教学比较枯燥，特别是最后的练习，一道接一道的练习势必影响学生的学习兴趣。那么如何使计算教学更有趣，使练习既有效又有针对性呢？

[教学片段3]巧用反思，提高练习有效性。

1.练一练。

（1）根据横式列出竖式。

9.3+6.98    24+9.9    13.8-8.3    7.56-4.56

重点讨论“24+9.9”，明确整数的小数点隐藏在个位右边。

（2）独立计算。

2.先找出错在哪里，再改正。

（1）出示横式，初步判断结果是否合理。

10.34+6=10.40    9.86-4.26=560     1.76-0.85=91

（2）观察竖式，找到错误原因。

（3）反思：在计算小数加减法时，有什么要注意的地方？

3.巧填方框。

（1）学生独立尝试。

（2）“小老师”讲解方法。

（3）反思：小数加减法可能会出现哪些特殊情况？

本节课的重点是解决“小数点对齐就是相同数位对齐”的问题。针对这一重点，笔者首先将“练一练”的题目进行变式，不以竖式的形式出现，而是先以横式的形式出示，让学生先说说如何列竖式，再进行计算。这样，既可以检查学生的知识掌握情况，又可以使学生进一步巩固“小数点对齐就是相同数位对齐”这一知识点。其次，设计了针对性的改错题，主要有“小数点没有对齐”“结果中漏点小数点”“漏写整数部分的0”这三类错误。这些题目的出现形式也跟例题一样，先出示横式和结果，让学生依据估算经验判断对错;再出示竖式计算过程找出错误，最后订正;最后进行计算竞赛，学生列竖式完成四道小数加减法题，要求既快又准。这样，就能使学生更熟练掌握小数加减法的计算方法，从而形成计算技能。

总之，在数学教学中，教师应引导学生进行有效的知识正迁移，这样有利于培养学生自主探究的能力。同时，也可借助学生的错误资源，突破知识负迁移的影响，从而提高课堂教学效率。

（责编 黄春香）