中小学数学学科渗透儿童哲学教育的意义与方法探析<br/>——以“人教版七年级上册数学几何图形初步”为例

中小学数学学科渗透儿童哲学教育的意义与方法探析
——以“人教版七年级上册数学几何图形初步”为例

2019-04-12曹琴珍

福建教育学院学报 2019年1期

关键词：美学

曹琴珍

(福建师范大学教育学院，福建福州 350117 )

20世纪60年代，新泽西蒙特克利尔州立大学教授马修·李普曼博士创建了“儿童哲学教育项目（Philosophy for Children，简写为P4C）”，该项目结合儿童的心理特点，提出以故事和小说为内容，用对话和自由讨论的手段向儿童和青少年生动形象地进行早期哲学教育。［1］文章以李普曼的儿童哲学教育思想为理论基础，以中小学数学学科教学为例，从数学和哲学的关系出发，探讨数学学科渗透儿童哲学教育的意义和方法。

一、逻辑起点：数学和哲学的关系

数学和哲学有着天然的联系，都是研究形而上的学问。数学和哲学都关注世界的本质是什么？我们是如何认识世界的？数学是从数量和空间的角度探究世界规律的学问，哲学是从思辨的角度研究世界观和方法论的学问。数学和哲学认识世界的角度不同，但两者之间相互依存。正如德莫林斯说的：“没有哲学，固然难以得知数学的深度，然而没有数学，也同样无法探知哲学的深度，两者互相依存。还应特别指出，如果既无哲学又无数学，则就不能认识任何事物。”［2］

哲学为数学提供了世界观和方法论的指导。数学中蕴含着诸多的哲学思想，如现象和本质，一和多，部分和整体，永恒和变化等哲学思想，这些哲学思想影响着数学的发展。毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”的哲学思想最早指出事物间的数量关系，使人类认识到数量关系在宇宙中的重要性。17世纪上半叶，法国数学家和哲学家笛卡尔在数学中引入了变量的概念和运动的观点，由此导致了微积分的诞生。另外，对话和讨论是学习哲学的基本方法，有效的数学课程也应该重视对话和讨论。英国“儿童哲学教育”研究表明，哲学讨论有助于提高学生的数学和读写能力。有充分的证据表明，基于对话和讨论的教学方式可以培养儿童的批判性思维和创造性思维，从而提高儿童解决问题的能力。

数学为哲学提供理论和实践基础。首先，哲学研究需要数学思维。德国哲学家康德在《纯粹理性批判》里指出，批判哲学的存在完全依赖于数学的理性演绎。数学思维训练在提高人的推理能力、分析能力和抽象能力方面具有很大的优势。儿童通过对数学的学习，掌握数学思维和基本方法，学会思考和判断，可以更容易理解哲学的基本原理，形成哲学思维。儿童哲学教育也需要在尊重客观事实的基础上，利用数学思维和方法对哲学问题进行逻辑推理和论证。例如，数学中的合情推理和演绎推理可以帮助儿童分析哲学问题。其次，数学知识是哲学研究的内容。数学故事、数学猜想和数学游戏可以用作儿童哲学教育的文本，以激发儿童学习哲学的兴趣。数学世界充满了困惑，例如实数是什么、复数是什么、伽利略悖论、希尔伯特“无穷旅店”等等，这些困惑给儿童提供了想象和推理的空间，对儿童学习哲学是一种很好的启发。

二、数学学科渗透儿童哲学教育的意义

正是由于数学和哲学的关系，所以使得在数学学科中渗透儿童哲学教育成为可能。那么，数学中融入儿童哲学教育的意义何在？笔者认为可从哲学与教育两个方面来分析。从哲学层面看，教学中教师关注儿童的哲学问题与思想，可以培养儿童的反思和质疑精神, 启迪儿童探求智慧。从教育层面看，儿童哲学教育被视为思考教育，以培养学生的思维能力。

（一）启迪儿童探求智慧

“哲学”的本意是“爱智慧”，是一种追求和探究智慧的过程。哲学教育让儿童积极地对自己的价值观提出质疑，使得儿童对自己好奇的问题开始思考。对于教师来说，如何发挥儿童的好奇心和想象力，鼓励儿童大胆尝试，发现新的东西，就需要对儿童进行哲学教育。“哲学”对于孩子来说，并不是静止的方法和理论，而是一个不断探究和思考的过程。在数学教育的过程中，我们可以运用哲学来探究数学的本质以及世界的规律，使数学学习更有意义。例如，在学习空间几何的时候，教师可以借助哲学问题启发儿童由三维空间向N维空间的探索，如：“你认为世界的第四维的状态是什么样子的？”“为什么考虑三维以上的空间是重要的？”我们未知的领域还有很多，人类已知的定理和规则外还有很多空白的地方都需要我们去探索。儿童哲学教育能给予儿童更多的思考空间, 让儿童接触未知世界，启迪儿童去探求真理, 真正达到“爱智慧”的目的。

（二）培养儿童的思维能力

李普曼创立的儿童哲学的主要目标是提高儿童的逻辑推理能力和批判性思维能力。李普曼认为“只有哲学才能使儿童具有抵制硬性灌输的能力。没有哪一门学科能在对儿童至关重要的问题上提供这样多的选择，也没有哪一门学科比哲学更重视发展儿童的独立判断能力。”［3］传统的数学教学是以知识为本位，按照课程大纲的要求，依据教材传授数学知识，而不注重儿童怎样思维。很多数学教师认为儿童学习数学就是告诉儿童算术运算的规则，比如“1+1=2”，但学生有可能会提出“什么是数？”“为什么1+1=2？”的问题。数学渗透儿童哲学教育是对数学本质问题给出解释，在对话和讨论纠正和引导儿童逻辑以及思考上的混乱，教儿童学会思考，培养儿童的思考力。研究一些数学本质问题，如：什么是数？什么是数学的真理性和确定性？如何理解无穷概念？等一系列问题需要儿童对其进行哲学分析，实际上是培养儿童的哲学思维。正是这种诘问和讨论可以启发儿童对于数学本身的思考和领悟，进而训练儿童的思维能力。

三、数学学科渗透儿童哲学教育的方法——以人教版七年级上册数学第四章几何图形初步为例

儿童哲学教育是一种基于“实践哲学”的教育，探究共同体是儿童“做”哲学的主要方式。如何在数学学科中融入儿童哲学教育？以下以人教版数学第四章几何图形初步为例，从教学内容、课堂组织模式、对话技巧等方面探讨数学学科渗透儿童哲学教育的方法。

（一）分析数学知识中蕴含的哲学主题

与儿童哲学相结合的数学教学是以数学中蕴含的哲学知识和思想为内容，教师与学生、学生与学生之间的对话为基础，关注儿童对数学实质、数学概念、数学过程和数学中的哲学问题思考和讨论的教学。数学知识里涉及到很多有关形而上学的、认识论的、逻辑学的、美学的和伦理学的哲学问题和概念，如数学的真理性、无限与有限、偶然性与必然性、极限、概率、推理与证明等都可以作为讨论的主题。以下以人教版七年级数学上册第四章几何图形初步这一单元为例分析其蕴含的哲学主题。

表1 与几何图形相关的哲学主题分析

（二）构建哲学探究共同体

儿童哲学教育实践的主要模式是探究共同体。探究共同体由教师和学生共同参与，教师作为协作者，采用苏格拉底对话法，启发和引导学生参与对话和讨论，以哲学的方式共同探究。在探究共同体中，学生可以自由表达自己的意见，也要认真倾听其他人的意见。探究共同体一般采用以下的基本程序和步骤：1.学生和教师围成一个圈。2.教师给出刺激材料，学生阅读。3.学生思考后提出问题。4.教师把问题列在黑板上，学生投票选择最感兴趣的问题进行讨论。（教师事先也可以准备2-3个哲学主题）。5.小结或延伸。在数学课堂上开展儿童哲学教育，我们可以借鉴儿童哲学课程的探究共同体模式。首先，教师选择一个引起思考和讨论的文本引入课题，可以是数学故事、数学概念、数学活动或者数学问题等；然后提出能引发哲学思考的问题让学生讨论；之后选择其中相关的哲学概念和问题，师生之间进行对话；最后师生共同总结反思。下面以人教版七年级数学上册第四章几何图形初步中的数学活动这一节内容为例，设计一节儿童哲学活动课。

教学活动设计

活动目标：加深学生对艺术和美的问题的思考

一、教学活动：通过折纸，你能制作一个五角星吗？

二、教师提问：沿不同的角α剪开，得到的五角星形状相同吗？哪一种更美观？

教师引导学生进一步深入思考的问题：

你的五角星和其他同学的五角星相同吗？

你觉得你折出的五角星是艺术品吗？

什么是艺术？

你怎样判断五角星的美？

判断哪个五角星“最美”有什么事实依据吗？什么是美？

哲学关键词：艺术的定义、美学、主观性与客观性

三、学生投票，选择一个主题，教师和学生一起对话和讨论。

四、知识拓展

如何利用线段上的两个黄金分割点来绘制正五角星？

思考：为什么正五角星能给人的整体感觉是和谐和优美的？

五、总结反思

我们今天讨论了什么？我们从讨论中学到了什么？

（三）利用对话的技巧引导哲学讨论

对话是儿童哲学教育实践的核心要素。对话是学习哲学的根本途径，哲学讨论最重要的是教师提出的问题是否可以引导学生进行哲学层面的思考。一般问题按内容性质可分为事实性问题、分析性问题和概念性问题三个类型，教师可以使用一系列提问帮助学生思考观点、清楚地阐述观点及论证观点。好的对话需要教师掌握提问的技术，以下是关于这三个类型问题的提问举例：［4］

1.事实性问题是直接询问信息来澄清事实。例如：“这是关于什么的？”“你能再详细解释一下吗？”

2.分析性问题包括启发假设性问题、推理引证性问题，需要学生的批判性和创造性思维。例如：“你能给出什么理由？”“你有什么例子来支持你的论断吗？”“我们能够得到什么样的结论？”

“这里有什么问题没有解决的？”“有什么可能的解决方案？”

3.概念性问题需要学生的抽象思维。例如：“这里的关键概念（策略或规则）是什么?它意味着什么?”“我们用什么标准来判断？（或者测试它是否正确）”“我们如何进一步研究这个概念（策略或假设）?”

具体以上述几何图形初步中的教学活动设计为例，在课堂实践中，教师可以提出以下的问题：