基于BioWin数学模型的河流污染物含量动态预测算法研究

刘静瑞，潘东阳

（信阳职业技术学院数学与计算机科学学院，河南 信阳 464000）

现代经济发展浪潮下，大量工业生产废水排放到各大河流和支流内，导致我国水环境面临较大的水体污染压力。河流污染物一般可以划分为有机污染物、植物类污染物和贵金属污染物等。不同污染物产生的污染后果及其对应的治理方法也不尽相同。而传统情况下，我国对河流污染物含量的预测一般采用氧化还原法，通过数学统计模型，进行集中分析，整体分析效果较差。随着BioWin数学模型的引入，对河流污染物的统计有了新的技术支持。对此，笔者提出了一种基于BioWin数学模型的河流污染物含量动态预测算法，用于计算当前河流污染物的含量，为后续污染物治理提供数据基础[1]。

1 河流污染物动态预测算法设计

设计的河流污染物动态预测算法主要以BioWin数学模型为基础，通过坐标定位和通量计算，实现河流污染物含量的动态预测。从管理层面上来看，我国对河流污染物含量的控制和动态预测主要就是根据环境流域的容量、总量控制以及流域污染物的通量开展研究的。其中，污染物通量是上述因素的核心，河流污染物通量的计算，也是对当前河流污染物含量动态预测的必要前提。首先设计数学公式，对当前河流的通量进行计算，根据计算结果，利用BioWin数学模型，进行坐标定位，最后实现河流污染物含量的动态预测。

1.1 河流污染物通量估算

污染物通量主要指在固定的时间段内，河流污染物在研究区域内的总量。根据时间跨度的区别，污染物通量由瞬时污染物通量和区域污染物通量的差别。瞬时污染物通量主要指以河流断面污染物的数量为根本，瞬时通过河流断面的污染物流量和污染物覆盖面浓度的乘积。在计算中，短时间污染物通量又添加了水期通量。为了实现计算要求和后续分析统计，设计选择某时段水期通量作为数据计算目标[2]。其计算公式为：

式中，Q(t)为当前河流的瞬时流量；C(t)为当前河流污染物的瞬时浓度。

利用这种计算方法，可以最大限度弱化地表径流的实际影响，强调了地表降雨量对河流污染点和污染源的优势。河流瞬时通量的平均积可以在计算中最大限度计算水流情况[3]。

1.2 污染物坐标量化

河流污染物量化需要基于BioWin数学模型，在上述求取的污染物通量值的基础上，在时间和空间的范围内，对研究河流区域的各因素、污染物区域坐标进行相互关联识别，选择适合的研究变量，根据研究变量的关系和相互作用，对当前河流污染物污染区域进行一个合理的近似假设，形成模型坐标量化的概念。BioWin数学模型更多地是对当前河流污染物条件的稳态计算，在横向和垂直向上，不存在传统污染物浓度梯度等因素变量，可以看作是一种一维的统计模型，尽可能体现模型的简单化原则。根据现阶段河流污染物的实际容量参数，利用BioWin数学模型构建污染物区域坐标结构图，如图1所示。

图1 无人艇坐标

图1中，E为当前污染物坐标系，B为河流径流坐标系。将当前河流污染物的实际污染区域在B中进行污染物量化，则当前污染物边界方程为：

式中，m为河流污染物平均量；μ、v、r分别为污染物随当前河流径流的纵向速度、横向速度以及污染物摇角速度。(xG,yG,0)为污染物分区B中的坐标系；Jz为污染物在B系z轴的转动惯量。

当污染物在河流水中淤积时，河流水面产生的动力作用，将会对污染物的径流轨迹产生影响，将水动力函数的直线漂浮工作点进行泰勒展开，做出适当假设。通过式（2）可以推导出当前污染物区域淤积量的线性动态统计方程：

式中，yv，Yr、Yδr、Nr、Nδr、Nv均为当前河流的水动力系数；U为污染物初始移动速度；δr为污染物淤积增长系数。

消除式（3）中的v，保证污染物坐标定位两端的对称性。当整个污染物 的淤积区域处于对称状态时，其在水平面关于参数r的单状态变量线性方程为：

式中：

污染物沿着河流径流产生的漂角β为污染物重心区堆积速度矢量U和图1所示的Xb轴的正向交角。将式（4）中的r进行消除，将v=-βU带入，可以获取当前河流污染物另外方向的线性边界方程：

根据BioWin数学模型下的污染物区域坐标定位，可以获取不同河流径流下，各污染物实际堆积信息、各项增长参数比以及预设的堆积路径信息。根据此信息即可通过PID控制算法，对未来污染物的含量动态进行预估。因为河流污染物进行大量堆积时，每个污染物的堆积区均由不同的堆积点组成。通过控制不同污染物堆积点的实际堆积趋势，即可完成对当前污染物区域的实际定位。堆积点可以用当前污染物位置区和污染物斜向区的趋势点进行确定。将河流污染物堆积区带入上述坐标中，其位置可以用Plos(xlos,ylos)表示。采用虚拟园计算法，以当前污染物堆积区域的中心位置为原点，以整数倍的河流流向纵向长度L为半径，进行范围辐射并圈定区域范围。利用上述求取的对应参数量，确定当前污染物堆积的实际堆积点位置，其计算公式为：

1.3 实现河流污染物含量动态预测

上述算法过程完成了当前污染物通量的求取和对应坐标定位，根据对应求取的参数量和污染物来源分析，即可进行具有针对性的污染物含量动态预测。在实际计算时，可以将河流污染物的来源划分为点源污染物和非点源污染物。

处于污染物主城区的河流中，河流内污染径流一般不会出现增减变化，河流内枯水期流量与污染物浓度呈负相关。非点源优势型污染的河流污染物，会受到降雨量的影响，地表径流量会加剧其污染船舶速度。这种污染物一般与丰水期流量成正相关关系，平水期流量一般较为平等。混合污染型污染物即点源和非点源污染负荷较为平等，在不同的水流期污染物浓度相关关系也不尽相同。如果是苦水年，点源污染负荷加强，则非点源污染负荷加强。当河流处于点源污染时，其估算公式为：

当河流处于非点源污染时，其估算公式为：

式中，F为当前污染负荷总量；G为当前河流污染物通量；n为河流径流期。

根据上述公式，人们即可根据实际情况，预测当前河流污染物的实际含量。

2 试验数据分析

上述过程完成了基于BioWin数学模型的河流污染物含量动态预测算法的实际研究，为了检测当前设计算法的实际优越性，需要通过模拟试验的方式进行数据验证。试验以河流数据模拟的方式进行算法仿真。模拟数据河流四周为典型的丘陵地区特征，总占地面积为12.49 km2。根据实际地理位置，将河流分解为山、中、下游三个分段区域，编号为ZZ11、ZZ12、ZZ13。模拟河流周围流域设置为278 m左右，根据模拟河流的实际基本特征（流量较小、水流缓慢、地表径流影响大于对流影响）可以确定试验河流的污染物类型为点源型污染，根据上述总结的污染物通量计算方法，各自特点均在估算范围类，采用式（12）进行污染物通量计算。然后，根据通量计算结果，利用BioWin数学模型进行实际定位计算。

根据上述河流径流公式，对当前河流污染物含量进行动态预测，每个编号区域截取三个预测点，并与传统预测方法进行对比。其结果如表1所示。

表1 试验准确率对比结果

根据上述设计的动态预测算法，在实际应用中的准确率可以保证在90%以上，与传统算法相比，提高了将近20%。可以证明，设计的基于BioWin数学模型的河流污染物含量动态预测算法，计算准确度更高，具有更高的可用性。

3 结语

污染物含量的设计计算对现代河流污染治理具有重要意义，设计提出了基于BioWin数学模型的污染物含量动态预测算法，通过通量计算和实际污染区域定位，进行污染物含量的预测，事实证明其具有更高的有效性。