基于CIE色度图与PWM的LED照明系统的控制方法

宁效龙，张昕昱，何子力，徐景宏，刘 文

(1.中国科学技术大学微电子学院，安徽 合肥 230026；2.中国科学技术大学先进技术研究院，安徽 合肥 230088)

引言

随着万物互联时代的到来，作为与人类日常生活息息相关的智能照明逐渐走进大众的视野。智能照明意味着照明系统可以通过各类传感器获悉环境光的参数，从而对系统的相关控制参数进行调整以与目标光参数达到匹配。智能照明系统可以应用于人类的生活照明，随着植物工厂等室内农业的发展，如何更好地实现对植物的照明控制也成为智能照明系统的一个新的发展方向。对于人类的生活照明，照明光的颜色、色温是非常重要的照明参数；而对于植物照明来说，照明光的光谱(光质配比)是十分重要的照明参数[1,2]。因此，想要满足不同照明场景的应用要求，我们需要一种既可以精确满足目标颜色、色温又可以满足目标光谱的智能照明系统调节方法。

1 现有LED光源系统调光方法及其不足

LED凭借其高光效、长寿命、单色性好、可选发光光谱种类多、控制方便等优点[3]，已逐渐取代原有的白炽灯与荧光灯作为新一代照明光源。与此同时，LED依靠其单色性好与可选发光光谱种类多的优点使其可以经自由组合得到人类所需要的在可见光谱范围内的任意光谱，这也使其成为智能照明系统中光源的不二之选。

目前，LED灯具的亮度调节技术主要有两种：一种是模拟调节方法；另一种是PWM(脉冲宽度调制)调节方法[4]。这两种方法均通过控制流过LED的时间平均电流实现，但它们却具有完全不同的特点。模拟调节方法是通过调节LED电流来实现对灯具亮度的调节，这种方法会导致与LED平均电流对应的波长发生偏移，进而导致灯具的光谱发生改变，颜色与色温也随之改变；PWM调节方法是通过LED驱动控制器的开关时间占比(占空比)来实现对灯具亮度的调节的，由于在这种方法中，LED的电流值只存在为0或额定值这两种情况，因此可以防止色偏移现象的发生，即在对灯具的亮度进行调节时，灯具的光谱、颜色与色温等特性不会发生变化。

现有的基于LED光源的照明系统的调光原理主要有两种[5]：一种是通过计算遍历各种不同LED组合的光谱功率分布，然后得出优选的混色方案；另一种是将目标光谱简化为光色配比(即简化为色坐标)，使目标光色满足色度图上的特定点，以实现系统的调光调色。这两种方法都有着相应的不足之处。对于第一种方法，由于可见光光谱范围较大(380～780 nm)，如果选用的LED照明光源数量较多，则进行调节时需要考虑的参量也过多，这就会使系统的运算与调控复杂度过高，严重时会导致系统崩溃。对于第二种方法，如果被考虑的光源是一个黑体，那我们只需要知道该光源的色坐标，就可以用普朗克公式将它的光谱功率分布计算出来；而对于一般的非黑体的照明光源，即使知道了光源的色坐标，也无法据此得到其相对光谱功率分布。因此，通过匹配色坐标的方法虽然可以实现对光源的调光调色，但不能保证实现特定的光谱。

2 理论方法

我们假设各种波长的LED灯具的峰值功率(Pi)、峰值波长(λi)和半高宽(Δλi)，其中i代表不同波长的LED灯具的编号。将每种单色LED的相对光谱分布利用高斯分布进行拟合，相关研究表明，高斯拟合下的曲线与LED实际光谱分布相关指数达98%以上[6]，因此完全可以使用高斯分布来代替单色LED的实际光谱，高斯分布的具体关系式如下：

(1)

式中S(λ)i为编号为i的LED灯具在波长λ处的光谱功率(单位：mW)，Pi为编号为i的LED灯具的峰值功率(单位：mW)，λi为编号为i的LED灯具的峰值波长(单位：nm)，Δλi为编号为i的LED灯具的半高宽(单位：nm)。

为每个LED灯具设置一个PWM调光占空比系数Di，其中i代表不同波长的LED灯具的编号，Di的初始值设为1。考虑了PWM调光占空比系数后的单色LED灯具的光谱分布曲线为DiS(λ)i。

对目标光谱的光谱功率分布进行采点，在380～780 nm范围内每隔xnm采一个数据点，得到相应的目标光谱功率数组Pt[j]=[Pt1,Pt2,…,Ptj-1,Ptj]，其中j代表总的采样点数。

调谐光谱的总光谱功率分布DS(λ)由下式得到：

DS(λ)=D1S(λ)1+D2S(λ)2+…+Di-1S(λ)i-1+DiS(λ)i

(2)

对调谐光谱的总光谱功率分布进行采点，同样选择在380～780 nm范围内每隔xnm采一个数据点，得到相应的调谐光谱功率数组Ps[j]=[Ps1,Ps2,…,Psj-1,Psj]，其中j代表总的采样点数，这个j与目标光谱采样中的j值相同。

根据每种LED灯具的峰值波长与半高宽设定一个以峰值波长为中间点的合适的光谱区间[λi1,λi2]，式中λi1和λi2分别为编号为i的LED灯具的两个边界波长，依据i种LED灯具对应的不同光谱区间将上面得到的目标光谱与调谐光谱的j个数据分别进行分组，共可分别分为i组(这i组中可以存在重复的数据点)。目标光谱功率数组进行分组后共得到P1t,P2t,…,P(i-1)t,Pit这i个子数组，同样地，调谐光谱功率数组进行分组后共得到P1s,P2s,…,P(i-1)s,Pis这i个子数组，且它们一一对应。

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将相对应的目标光谱与调谐光谱功率子数组中的每一项进行作差，并将差值进行求和，得到每个光谱区间内目标光谱与调谐光谱功率之间的差值Vi。

如果Vi<0，则代表在该区间内目标光谱功率小于调谐光谱功率，则编号为i的LED灯具的占空比Di需要减小；如果Vi>0，则代表在该区间内目标光谱功率大于调谐光谱功率，则编号为i的LED灯具的占空比Di需要增大；如果Vi=0，则代表在该区间内目标光谱功率等于调谐光谱功率，则编号为i的LED灯具的占空比Di保持不变，即：

(3)

式中ηi为占空比调节率。

LED灯具的占空比Di改变以后，重复上述步骤，直到目标光谱与调谐光谱之间的色差达到一个设定区间。由于光源的光谱分布一旦经测量得到，便可以计算得到其色品坐标和色温，且光源的特定光谱分布具有与之相对应的唯一的色品坐标，因此完全可以通过计算两种光源之间色差的大小来判断两种光源光谱之间的差距。

下面就来介绍如何设定这个区间。国际照明委员会(CIE)于2014年发布的注解文件(CIE TN 001, 2014)[7]中对光源色差表示方式进行了新的技术注解[8]，该文件认为u′v′色品图(CIE 1976 均匀色空间)上的n阶麦克亚当椭圆可以用n阶u′v′圆来替代，同时n阶u′v′圆的半径粗略等于n乘以0.001 1。荧光灯一般采用5阶麦克亚当椭圆作为色差容量(人眼所能察觉的最小颜色差别)，图3是CIE 1976(u′，v′)色度图中5阶麦克亚当椭圆和u′v′圆的对比图。同样地，我们也可以采取这一方法来确定两种光源色差的允许范围。因此，我们假设两种光源在u′v′色品图上的坐标分别为(u′,v′)和(uc′,vc′)，如果满足：

(u′-uc′)2+(v′-vc′)2≤(0.0055)2

(4)

则两中光源的色差在实际应用中可以认为是一致的。通过这种方法，我们就可以判定调谐光谱与目标光谱的光谱线型、颜色及色温是否已经达到一致。

图1 CIE 1976(u′，v′)色度图中5阶麦克亚当椭圆和u′v′圆对比图Fig.1 Five-step MacAdam ellipses and circles (radius 0.0055) in the CIE 1976 (u′,v′) chromaticity diagram

Δu′v′≤0.0055

(5)

调谐光谱与目光光谱在u′v′色坐标上的坐标值均可由式(6)、式(7)得到[9]

(6)

(7)

结合式(6)、式(7)与目标光谱和调谐光谱的功率分布数组Ps[j]、Pt[j]，我们就可以分别得到目标光谱和不断变化的调谐光谱在u′v′色坐标上的坐标值(ut′,vt′)和(us′,vs′)。在得到(ut′,vt′)和(us′,vs′)后，我们便可以利用式(5)来判断目标光谱与调谐光谱的色差是否已经达到了允许的误差区间以内，若已经达到了允许的误差区间以内，则说明二者的光谱已经十分相似。

值得注意的是，ηi作为一个超参数，它的取值既不宜过大又不宜过小(一般可设为0.01)。若ηi过大，则很有可能出现程序一直不能满足结束条件，从而陷入死循环；若ηi过小，则会使得程序的迭代次数过多，从而出现运行时间过长的结果。该方法中所涉及到的参数如表1所示，该方法的流程图如图2所示。

表1 控制方法所涉及到的参数及其含义Table 1 Description of involved variables in this control method

图2 照明系统控制方法流程图Fig.2 Flow chart of lighting system control method

3 对该LED调光方法的模拟验证

1)单色LED参数。我们选取四种常见的单色LED作为我们进行模拟验证的混光光源，它们的测试参数如表2所示。

表2 四种单色LED的光学参数Table 2 Optical parameters of 4 monochrome LEDs

2)算法实现过程及模拟结果。我们利用Python对第二部分中所述的算法进行具体实现。首先，利用式(1)得到这些LED灯具的高斯分布函数，分别为S(λ)1、S(λ)2、S(λ)3、S(λ)4，同时可以得到调谐光谱的总光谱功率分布DS(λ)。然后，开始数据采点工作，对调谐光谱和目标光谱均为在380～780 nm范围内每隔5 nm采一个数据点，得到相应的光谱功率数组。随后，我们依据这四种灯具的峰值波长与半高宽分别设定四个以峰值波长为中间点的合适光谱区间，它们分别为380～475 nm(灯具1)、505～550 nm(灯具2)、480～675 nm(灯具3)、600～775 nm(灯具4)。最后，按照前述的方法进行迭代运算并最终得到与目标光谱相符的调谐光谱。

我们分别将目标光谱设定为：①利用照明灯具组生成的一种任意光谱；②冷白光LED光谱，来测试该方法的效果。经过数次迭代后的结果如图3所示。表3将不同目标光谱情况下迭代后得到的调谐光谱与目标光谱进行了比较。由图3和表3可以看出，该方法可以很好地将照明系统的光谱、颜色及色温调节到所需要的目标值上，能够很好地满足不同条件下的照明需求。

图3 不同目标光谱情况下迭代后得到的调谐光谱Fig.3 The tunable spectrum after iteration under different target spectrum conditions

表3 经过迭代后得到的调谐光谱与目标光谱的比较Table 3 The comparison between tunable spectrum after iteration and target spectrum

4 总结

我们介绍的方法可以快速、有效、精确且方便地实现对照明系统的调节，可以使照明系统的光谱、颜色及色温调节到所需要的目标光谱、颜色及色温。首先，该方法采用了依据LED灯具的自身属性(峰值波长与半高宽等)对人眼可视光谱范围(380～780 nm)进行分组，再分别调控的方法，大大减小了系统的复杂度。其次，该方法采用了通过计算目标光谱与调谐光谱在色坐标上的欧几里得距离(即两种光源的色差)来判断二者光谱是否一致的方案，这大大简化了以往的光谱调节技术中需要多次实验才能得到一个理想循环限制条件的不便。同时，该方法引入了国际照明委员会(CIE)制定的技术标准，使得这一方法更加标准化，更有利于推广。此外，该方法采用PWM驱动调光技术，既避免了在模拟调光中出现的光色偏移问题，又可以使该照明系统在应用于植物工厂照明时实现节约能源的效果[10]。