小学数学应用题教学策略初探

张愉

【摘 要】小学数学应用题是将数量关系与生活实际应用相结合的一种问题形式，小学数学应用题教学是整个应用题教学的开端与基础。如何提高小学生应用题解题水平是当今数学问题解决研究中的一个核心问题。因此，对教师的小学数学应用题教学策略提出了较高的要求。本文将围绕问题模型教学策略和图形图式教学策略展开讨论。

【关键词】小学数学；应用题；问题模型教学策略；图形图式教学策略

小学数学应用题是将数量关系与生活实际应用相结合的一种问题形式，小学数学应用题教学是整个应用题教学的开端与基础。如何提高小学生应用题解题水平是当今数学问题解决研究中的一个核心问题。因此，对教师的小学数学应用题教学策略提出了较高的要求。

一、小学数学应用题教学现状

新教材的编排与旧教材具有明显不同，在新教材中，应用题不再以单独的章节出现，而是将应用题分散到很多章节的例题和练习题中。在小学低年级教材中，应用题的条件和问题多以图形出现；在小学中、高年级教材中，应用题以各种丰富的形式出现，因此，很多学生对解应用题感到非常困难。目前大多数小学数学教师采用的应用题教学策略，笔者总结如下：

1.“讲题-练题-评讲”教学策略

目前，小学数学应用题教学主要采用老师先讲解例题，然后让学生们做题，老师再评讲的方式。由于小学生的注意力集中时间短，尤其低年级学生注意力很难集中，迁移能力还不完全具备，因此，相当一部分学生感到解应用题非常困难。

2.“题海战术”教学策略

一些教师为了提高教学质量，往往采取通过大量练习强化知识点。靠强化练习来学会解题，导致教师的教学量和学生的作业量大大增加，学生容易产生排斥心理。因此，题海战术对小学生来讲不可取。

3.“归类题型记忆”教学策略

现有的课堂教学方式中，有些教师根据自己已有的经验形成了一套专门针对某类题型的解题策略，并将其教授给学生，对于那些只能死记题型和解题规则的学困生来说，并不能解决根本问题，反而增加了机械记忆量，依然非常困难。

针对以上现象和不足，就小学数学应用题的教学策略下面谈谈笔者的看法。

二、小学数学应用题教学策略

1.问题模型教学策略

小学生在解应用题时，不仅需要具备基本的数学运算能力，还应具备其它各方面能力，其中研究表明，表征能力是解决应用题的核心和关键。有研究者提出数学应用题中的问题表征（Problem representation）是指学生根据问题所提供的信息和自身已有的知识经验相结合发现问题的结构，重新构建自己的问题空间的过程。在数学应用题心理表征中存在直译策略（direct translation strategy）和问题模型策略（problem-model strategy）。直译策略指的是根据应用题中出现的关键词来决定采取何种运算方法，例如，看见“一共”“比……多”等关键词就用加法，看见“比……少”就用减法，看见“是……倍”就用乘法。问题模型教学策略指的是让学生首先自主尝试理解问题情境，然后根据情境表征制定计划，将问题按照自己已有的经验进行重构。研究结果显示，成功的问题解决者大多使用问题模型策略，不良问题解决者（学困生）常常使用直译策略。

克鲁切茨基曾说，数学能力强的学生在解决应用题时，能快速发现问题的结构，顺利将各已知条件和问题联系起来，建立问题模型；但是，能力平常的学生在面对一类新问题时，他们只能看到问题孤立的数学成分，很难理解这个问题。

因此，笔者认为，在小学数学应用题教学中，应该大力推广使用问题模型教学策略，加强简单应用题问题结构的训练，为学习复合应用题奠定基础，培养学生把握应用题问题结构的能力变得非常重要。

那么，什么叫应用题问题结构？通常我们在解答一个应用题前，首先要读清问题，再分析问题，找出已知条件和要求，要想让学生抓住应用题问题的结构，教师就要指导学生分析、综合研究各条件之间、条件与问题之间的关系，再将这些成分重新整合成一个整体，鼓励学生利用问题的结构在头脑中重组信息，将题目中条件、问题、关系转化成自己熟悉的表达形式。依据学生的“最近发展区”构建问题模型，“教师要做到：学生能独立思考的，教师不提示；学生能独立操作的，教师不替代；学生能独立解决的，教师不示范。”这不仅大大减轻了学生记忆的负担，也能让学生将知识内化吸收、促进认知的发展。

2.图形、图式教学策略

教师在使用问题模型教学策略时，需要同时使用图形、图式教学策略。研究表明，将问题视觉化处理是学生某些心理功能取得良好成绩的重要基础，尤其体现在视觉表象和数学能力上。此外，大量研究進一步证明视觉空间认知加工水平与数学成绩呈正相关。在解决应用题时常用视觉表征，使用图形表征方式和图式表征方式下的小学生的解题水平明显高于使用文字表征方式下的小学生的解题水平，这表明视觉提示可以有效提高小学生应用题解题水平研究进一步发现：小学高段学生数学问题解决的正确率和使用图式表征的程度均明显高于中段学生。

因此，在小学数学应用题教学中，对1-2年级学生，教师应该结合图形教学策略来开展教学；3-4年级，以图形、图式相结合的教学策略，5-6年级，采用图式教学策略，让学生充分理解问题结构，快速掌握问题模型策略，轻松学会解应用题。

三、结论

在小学数学应用题教学中，教师应采用问题模型教学策略，根据问题提供的信息及学生已有的知识经验，发现问题的结构，让学生能以自己理解的方式正确表达，同时，教师应加强对小学生视觉空间智能的培养，注意因材施教，采用图形、图式教学策略，让他们能够以图示来表达条件关系，培养学生能对题目进行梳理和重构，从而学会解应用题。

【参考文献】

[1]游旭群.心理表征对正投影问题解决及轴测投影图再认水平的影响[J].心理科学，1997.20（20）：329-332

[2]胥兴春，刘电芝.问题表征方式与数学问题解决的研究[J].心理科学进展，2002.10（3）：264-269