小议“小棒”在小学数学教学中的作用

张勇

摘 要：数学课程标准指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的学习习惯，使学生掌握恰当的学习方法。特别是低年级小学生以直观形象思维为主，有意注意的时间短，而数学知识大多抽象概括，逻辑性强，如果教师一直教授，小学生注意力容易分散，难以教学。

关键词：“小棒” 小学数学 教学 作用

在二十年的小学数学教学中，我尝试让学生使用各种学具辅助学习，用的最多的就是小棒。小棒等学具的使用能更容易集中学生的注意力，让他们能全身心地投入到学习中去。学生们在摆弄小棒的过程中感悟数理，体验数学的价值，感受学习的快乐。小棒的使用体现在小学数学“数与代数”和“图形与几何”两大领域的教学中，下面我就在小学数学教学中小棒的使用策略谈一谈自己的体会：

一、小棒的选择

小棒在选择上要便于学生操作，小棒不能太细太软太短，否则学生不易摆弄小棒，小棒又容易损坏；小棒也不能太长太粗、两端不能太尖，太长太粗不便于学生每天携带，太尖不安全。文具店里卖的小棒是用塑料制成的，质量太差。教师可让学生家长选用一次性竹筷进行加工。一年级第一学期，数的范围都在20以内，所以只要准备20根小棒；第二学期要准备100根小棒，因为数的范围扩展到100以内。二年级时会认识百、千等大一点的计数单位，可以让学生把小棒放在一起展开小组合作。小棒每10根用橡皮筋捆好，100根再用一根橡皮筋捆好。学生要准备一个学具袋，把小棒等学具放进学具袋里（文具盒放不下）。要教育学生保管好学具，培养他们爱护学习用品的习惯，否则容易出现丢失、缺少的情况，这样会影响学习。

二、小棒在“数与代数”学习中的使用

“数与代数”，又分“数的认识”、“数的大小比较”、“数的运算”。

1.数的认识

在“数的认识”教学中，通过反复一边摆小棒一边数数，体验数的增加与减少的过程，建立1根小棒与数字“1”，2根小棒与数字“2”……的对应关系，感受1、2、3……是用来表示物体的个数，渗透自然数的概念。认识“0”时，当我把學生手中的小棒全部拿走后，追问：“现在你手中还有小棒吗？”“用什么数字来表示呢？学生加深了对“0”的认识。我告诉学生，古人用“结绳计数”、“小棒计数”，现在为什么不用了呢？我请两位学生比赛计数，一位学生用小棒，一位学生用数字，当我说“1”时，两位学生几乎同时完成，但随着数量的增加，用小棒的学生明显慢了许多，面前摆着一大堆小棒，这样就让学生体验到数字表示数量的简洁、准确。学生也明白了为什么现在不用“结绳计数”和“小棒计数”了。随着数量的增加，需要引入新的较大的计数单位“十”、“百”，如何由学习计数单位“一”自然过渡到认识计数单位“十”、“百”，我精心设计了一个教学情境：我先让学生一根一根的数小棒，数到10根小棒后，就让学生用橡皮筋捆起来，感受一根到一捆的过程，即由“一”到“十”的过程，指出一根叫一个“一”，1捆叫一个“十”，然后给出一个10几的数，让学生用小棒表示出来，看看谁摆小棒的速度最快。有的学生还是一根一根的摆，也有聪明的学生看到边上放着一捆小棒，就用一捆加几根来摆，学生马上发现用一捆加几根来摆速度明显快于以前用一根根数着来摆。后来学生又在学习用小棒表示“几十”和“几十几”时，更进一步地体会到认识计数单位“十”的必要性和重要性。这些活动的进行让学生深刻认识并掌握了十进制计数单位“一”和“十”，对于后面学习认识数位以及各数位上的数所表示的不同意义作了很好的铺垫。在认识数位时，学生会很容易建立这样的数学模型：个位上的数要用几根小棒来表示，即表示几个一；十位上的数要用几捆小棒来表示，即表示几个十。当我把十小捆小棒用橡皮筋捆在一起时，有的学生马上就说出了1个“百”这个计数单位，可谓水到渠成。

2.数的大小比较

在教学“10以内数的大小比较”时，我没有按教材的安排先让学生认识“>”、“<”和“=”，而是先在黑板上写出两个数字“7”和“3”，先让学生用小棒分别摆出7和3，直观感知7和3的数量大小，先得出7大、3小的结果，再创设情境：如果一边是7颗诱人的草莓，另一边是3颗诱人的草莓，你的大嘴巴会张向哪一边？学生高兴地把嘴巴张向“7”，我再追问：你能用小棒摆出你的大嘴巴朝向哪一边吗？学生满怀信心地摆出了“>”，我再追问：哪一位小朋友能把“大嘴巴”请到黑板上，放在7和3的中间呢？学生先在黑板上用小棒摆出“>”，我用胶布粘住，“太不方便了，可以怎么做？”我说。有学生灵机一动：“画出来！”，这样学生充分体验到“>”的诞生过程。我接着又用同样的方法教学生们认识到“<”和“=”。这样的教学方法手脑并用，寓教于乐，学生充满创新的动力。

3.数的运算

（1）在教学“整数加减法的意义”时，我先让学生用小棒分别摆出5和3，让学生说说面前摆着几堆小棒，然后让学生一手拿一堆，慢慢地把两堆小棒合在一起变成一堆，问：一共有多少根？学生回答8根。接着我让学生把拿小棒的姿势改变一下，一只手横拿（5根小棒水平），另一只手竖拿（3根小棒垂直），还是把两堆小棒合在一起变成一堆。由于合在一起时的样子很像“+”号，我让学生把它请到黑板上画出来，然后再规范地写一遍，郑重地告诉学生这叫“+”号，一横表示前面一个数，一竖表示后面一个数，一横和一竖交叉表示把两堆小棒合在一起，也就是把两个数合并成一个数的运算。教学减法时，我也用小棒演示，把刚才合在一起的两堆小棒分成一堆一堆的，所以减法的符号要用“-”来表示，表示前面一个数原来是两个数合在一起的，现在要把它分成两堆，即拿走一堆，还剩一堆，让学生初步体会到减法是加法的逆运算。

（2）竖式计算“100减几十几的退位减”是一年级数学的一个难点，在教学竖式计算“100一48”时，我创设了这样的一个问题情境：请5名学生到讲台上来表演，3名学生头戴数字头饰扮演“100”，其中扮演百位上“1”的学生手里拿着1大捆小棒（每10根捆成1小捆，共100根），表示他们有100元钱，另2名学生也头戴数字头饰扮演“48”。“48”的2位小朋友准备向“100”的3位非常具有爱心的小朋友借48元购买学习用品，问借完后3位小朋友还剩多少元钱？因为竖式计算方法从个位减起，我先叫扮演减数个位“8”的小朋友向扮演被减数个位“0”的小朋友借8元，扮演被减数个位“0”的小朋友发现自己没有钱，我启发学生们：“怎样办呢？”有的学生马上说：“向百位借！”，我说：“隔着十位过不去，怎样办？”“向十位借！”有学生说，我让扮演十位的学生摊开双手，学生们发现“十位”也是“0”。学生们苦思冥想，我适时启发：“可以请十位帮忙，叫十位先向百位借，然后十位借到后再借给个位。”学生们马上说这是个好办法。然后，扮演被减数十位“0”的小朋友开始向扮演百位 “1”的小朋友借，扮演百位“1”的小朋友一开始准备从1大捆小棒中借1小捆（10根）给十位，我马上纠正：“你可是百位，姓‘百不姓‘十，财大气粗，要借只能借一个百！”，这样“百位的小朋友”把1个百借给了“十位”，“十位”受到启发借了一个十给“个位”。我引导学生观察，哪些小朋友都借给别人小棒了，现在每个数位上的小朋友分别有多少根小棒？学生回答：“‘百位和‘十位都借了，‘百位没有了，‘十位有90根小棒，‘个位有10根。”我说：“怎样才能记住‘百位和‘十位都借了？”学生们马上说百位和十位要点上借数点。我说：“还要清楚借完后每个数位上的数分别是多少？”，接着我引导学生把情境演完，得出最终结果。这样学生在以后进行竖式计算“100减几十几”的退位减法时，即便遇到困难，只要想起这个摆小棒的故事情境，也会解决问题的。

（3）在教学“整数乘除法的意义”时，我创设了这样一个情境，请一位同学走到讲台前，让另两名同学每人送给他2根小棒，问他现在一共有几根小棒，让他写出算式。他很快就写出2+2=4。我又叫其他5位同学每人再送给他2根小棒，再问他现在一共有几根小棒，让他写出算式。他又写出了2+2+2+2+2+2+2=14，只是这次时间用的长一些。我适时再问：“假如有100名同学每人送给他2根小棒，他一共有多少根小棒？同学们能不能写出算式？”学生回答：可以，就是太麻烦了。这时我引入乘法可谓水到渠成。教学“整数除法的意义”时，我们可以让学生用小棒代替书中的6个桃子来分一分，来体验并理解把一个数平均分成若干份，求每份是多少和求一个大数里面有几个另一个数的除法意义。

三、在“图形与几何”学习中的使用

1.认识平面图形

一二年级在教学“平面图形的认识”时，我先让学生分别用小棒摆出长方形、正方形、三角形和圆，再引导学生观察思考长方形、正方形、三角形、圆有什么不同？学生们发现：用小棒摆不出圆，可以摆出长方形、正方形和三角形。我追问：“为什么能摆出长方形、正方形和三角形，不能摆出圆呢？”学生们马上说：“因为长方形、正方形和三角形的边是直的，而圆的边是弯曲的。”我再问：“那长方形、正方形、三角形有什么不同？”我让学生摸一摸、数一数图形的边和角，学生说出：“三角形有3条边和3个尖尖的小角，而长方形和正方形有4条边和4个尖尖的小角。”我又问：“长方形和正方形有什么不同？”学生说“正方形4条边上用的小棒根数是一样的，长方形有2条边一样，不是所有边都一样。”三、四年级教学“平行四边形、梯形的认识”时，我们同样可以先让学生用小棒拼摆出它们的图形，通过观察、猜想、验证，归纳出它们的特征。

2.认识立体图形

在教学“长方体和正方体的认识”时，我先让学生用小棒和橡皮泥搭成长方体和正方体的框架（如图1），再让学生通过摸一摸、数一数来认识长方体和正方体面、棱、顶点的特征，对于学生形成长方体和正方体的空间观念事半功倍。整个教学活动学生动手动脑，既能掌握知识，又能寓教于乐，激发他们的求知欲望和增强他们学好数学的自信心。

3.利用图形探索规律

小棒还可以用来帮助学生探索问题、寻求规律，培养学生发现并提出问题，分析并解决问题的能力，有利于学生创造性思维的养成。例如：（如图2）用9根小棒可以摆出4个三角形，那么摆10个三角形需要多少根小棒？100个呢？100根小棒又能摆几个三角形？学生通过拼摆小棒发现规律，每多摆一个三角形只要增加2根小棒，增加小棒的次数比三角形的个数少1或者小棒的根数等于三角形的个数×2+1。等学生掌握方法以后，我再让学生用小棒去探索正方形的规律，还可以规定学生一定数量的小棒，看谁摆得三角形和正方形最多。这样的教学设计，充分培养了学生的动手操作能力，让学生的多种感官参与到学习活动中去，学生对知识的理解和掌握将更为深刻，学生学得主动、学得放松。

总之，小学数学教学特别是低年级数学教学，教师要根据学生的年龄特征和教学内容合理安排，充分利用小棒等学具，让学生在动手操作的基础上，发现问题、提出问題并解决问题。当然，教师在教学中不能无视教学内容，刻意安排摆小棒的活动。小棒的使用要有利于教学目标的整体实现，有利于激发学生的学习兴趣，积累基本的数学活动经验，引发数学思考，有利于学生获得进一步学习数学的思想和方法。