考虑二次优势判别的动态竞优评价方法及应用

杨 锴， 赵希男， 周 岩

(东北大学 工商管理学院，辽宁 沈阳 110167)

0 引言

现实中，面对同样的一个被评价客体，各项平面数据伴随时间的推延，逐步形成“时序三维数据表”，这些要素构成了被评价客体的个性化特征[1]。然而，由于客体之间存在各种特殊性和差异性特点，动态综合评价中客体优势特征难以有效判别。尽管当前研究取得丰富的成果，可是针对其中的个性化优势识别和权重确定的研究依然不足。具体而言，一方面，在指标不同时间点权重参数上，已有成果侧重从区分被评价客体及其多重信息特征视角确定指标权重，如文献[2]针对函数型数据采用全局拉开档次法构建了自适应权重，文献[3]根据信息阶段差异提出了权重测算模型；而以上研究将被评价客体看作同质化个体，采用“一刀切”方式求解权重参数，难以突出个性优势特点。另一方面，在各个时间点的自身权重参数上，现有结论关注近期表现，通常近期权重值大于远期权重值，如文献[4]运用指标的基尼系数赋权法确定权重，赋予当期静态指标较大权重；而较少从长远的视角解决权重确定“厚今薄古”的问题，忽视可持续优势的发展。为了能够获得更多和持久优势，同时有效识别被评价客体个性化优势特征，在尊重事物差异及发展规律基础上，赵希男教授提出了竞优思想，即行为客体竞相探索、认知并运用事物发展的规律，展现其优良的行为[5]，并逐步形成以竞优思想为核心的竞优理论。不难看出，竞优思想中突出个体差异的观点是解决以上问题的重要基础。

回顾已有研究成果，时序三维数据表构成的评价问题属于多阶段综合评价问题，国外主要集中在对客体的权重确定上[6～8]，针对动态综合评价方法的研究较少涉及，而国内的成果相对丰富[9]。如文献[10]提出二次加权法、“纵横向”拉开档次法确定评价指标的权重。文献[11]构建针对评价结果的漂移度，其中针对漂移度较小的评价方法给予较大权重。文献[12]从动态评价中的速度特征视角构建物元法分类动态综合评价方法。文献[13]考量指标发展趋势、指标权重以及时间权重3个要素，构建了体现发展状态的动态综合评价方法，其中根据“厚今薄古”思想和构建时间函数来计算时间权重。文献[14]从最大熵原理及方差最小视角，构建多目标非线性规划方法得到时间权重值。文献[15]从动态激励评价问题入手，构建了基于“激励型分层”的动态趋同的评价方法。此外，其他方法还有粗糙集算法[16]、灰色激励控制线方法[17]等。很显然，以上评价方法从不同的角度确定指标权重，但忽视了被评价客体之间的个性化差异，评价标准以及权重确定上存在“大一统”和人为主观性问题，同时在评价思路上未摆脱“重近轻远”的逻辑，即未能平衡考虑各个时序阶段上评价结果，造成的后果是近期表现好的客体能够被评优，而远期表现好的客体难以被甄别。针对权重确定的问题，文献[18,19]将权重看作是评价者的一种价值主张，以此来表示被评价客体的个性化优势特点，从最有利于被评价客体的视角，通过指标观测值客观确定个性化权重系数，并已经应用到人力资本竞优结构判断[20]、大学生创新行为主旋律优势识别[21]、区域中心城市科技人力评价[22]、研究型大学教师个体优势识别[23]、高层次科技人才评价等[24]。进一步而言，竞优理论是一种以客体探索规律为出发点，强调在认识和发现规律的同时合理利用资源，那么对客体行为进行合理评价，是进一步利用规律的先决条件。面对过度竞争带来的不良后果，从归纳事物发展规律、反思进化理论的角度，竞争活动是双方之间的争夺，而竞优是客体对于目标的追求。在此基础上，竞优是对规律的认识与掌握，不仅仅是争夺，更是实现个性优势展现的过程。虽然竞优评价方法能够挖掘个体优势特征，承认和理解个体之间的差异化和不同的价值主张，但是其只是针对单个时点指标进行评价，属于静态评价方法，难以解决连续的时序三维数据表指标评价的问题。

鉴于此，本文以竞优理论为基础，从突出客体个性化优势特征、兼顾优势发展的视角，提出了一种考虑二次优势判别的动态竞优评价方法。该方法中的动态性体现在两点：第一是原有的竞优评价方法只能判别出单次的优势，而采用二次优势判别，增加对不同时间点优势的处理，突出优势发展变化趋势；第二是突出优势判别的方向性，分别为动态的自下而上的比较优势判别和自上而下的民主优势判别。本文的贡献在于首先明确提出动态竞优评价模型的构建原理，解决了后续评价模型设计的问题；其次针对个性化优势判别和权重确定“重近轻远”的问题，以竞优理论为指导，构建动态评价模型，平衡考虑远期和近期的优势特征；再次运用算例验证的方式，进一步说明了该方法的适用性和有效性；最后指出该方法的适用范围，弥补已有竞优评价方法的不足。

1 动态竞优评价模型

1.1 评价原理

竞优理论中认为行为客体具有多种多样的行为特点，由于受到环境影响，以及行为客体为了充分运用客观规律达成目标，从而在展示过程中每个客体的优势也各不相同[25]，如“八仙过海，各显神通”，而其中的个性化优势就是行为客体对以上影响因素的具体表现。从量化判别的角度来说，个性化优势特点就是指从展现客体优势最有利的视角，在一定的指标范围内，根据确定的价值导向，行为客体根据指标要求所具有的个体价值结构[26]，换言之，如在能力考核体系下，教师的个性化优势在于传授知识、创新科学研究等。进一步而言，当前在众多评价函数当中，针对客体价值评价的问题，尤其是具有目标导向性的公式当中，距离函数是最合适的判别手段，其相应的数学表达式为：

(1)

此外，尽管个性化优势能够给被评价对象带来综合分析，然而存在重优点轻缺点的不足，因此需要进行全面评价。那么比较优势评价是指以个性化优势特点为基础，站在最有利于某个客体的立场，以其个性化优势特点即权重值作为价值向量，对所有其他的考评对象进行的评价，评价的结果能够使被评价的客体明确在群体中的排名位置，体现客体在群体中的受认可的程度。据此，民主优势评价是指综合衡量所有被评价客体的比较优势，从“人人平等”的思想出发，计算每个比较优势评价结果的算术平均值，即为民主优势评价结果，即均衡考虑被评价客体评价指标的观测值，允许所有的被评价对象发表评价意见。

根据以上分析，本文从个性化优势特点角度出发，采用二次求解个性化优势的方法，提出了一种动态竞优评价方法，该方法不仅突出被评价客体个性化优势特点、充分利用评价信息，而且给出综合权衡时间节点的计算方法，解决权重确定近期和远期结合的问题。之所以采用二次求解的方式，主要基于以下考虑：首先，不同时间节点个性化权重值的大小，代表了被评价客体在指标上优势的大和小，依据所有时间点上的权重值最大值高低和变化情况，体现出这段时间客体在评价指标上优势数量的变化，如个性化权重值存在单个或多个，表明客体在不同时点上的优势指标存在单个或多个；其次，分析比较优势评价值的大小和变化情况，表明客体是否充分发挥出已有优势，如比较优势评价结果为0，那么该客体在这个时点这个指标上达到了理想状态，优势已经充分发挥；最后，分析民主优势评价值的大小和变化情况，可以判别出该客体在各个时间段的综合表现情况和从开始到结束的变化趋势。因此，根据以上思路，第一，以竞优理论为指导，在尊重客体个性化优势特点基础上，判别出比较优势和民主优势，分别获得静态的客体自下而上的比较排名和自上而下的团体共识排名；第二，在第一次优势判别之后，以时间序列中的民主优势评价结果为基础，作为个性化优势判别的观测值，进行二次个性化优势判别，依次获得比较优势评价结果和民主优势评价结果，获得动态的对应评价排名；最后，运用聚类的方法对最终评价结果进行模式划分，确定模式优势评价结果。

1.2 静态的竞优评价方法

1.2.1 个性化优势判别模型

为了判别出被评价客体的个性化优势特点，根据式(1)，运用2-范数意义下的加权距离来测量客体j(j=1,2,…,n)在指标上的优势特点，其表达式为：

(2)

(4)

i=1,2,…,n;j=1,2,…,m

1.2.2 比较优势和民主优势评价模型

根据以上的计算结果，被评价客体i在评价指标的个性化优势特点求解公式为：

j=1,2,…,m;k=1,2,…,m;i=1,2,…,n

(5)

j=1,2,…,m;k=1,2,…,m;i=1,2,…,n

(6)

1.3 考虑二次优势判别的动态竞优评价方法

1.3.1 动态个性化优势判别模型

根据竞优理论和2-范数意义下的距离函数，被评价客体i的动态个性化优势判别模型的一般数学表达式为：

(7)

wij≥0,i=t,…,n;j=t…,T

(8)

根据式(4)的计算思路，由Lagrange乘子法对式(8)计算可得：

i=1,2,…,n;j=t,…,T

(9)

1.3.2 动态比较优势和民主优势评价模型

按照以上的评价逻辑，根据式(5)和式(7)，被评价客体i的动态个性化优势判别模型为

j=t,…,T;k=1,2,…,m;i=1,2,…,n

(10)

j=t,…,T;k=1,2,…,m;i=1,2,…,n

(11)

1.3.3 动态优势聚类分析

根据动态竞优评价方法的计算模型，可以得到被评价客体动态的权重系数，如果其在某个指标上权重系数大，则表明相应的优势越明显。针对动态综合评价中难以判别个性化优势和权重确定“重近轻远”的问题，本文不仅确定客体的优势结构，而且也考虑其团体是否存在近似的权重系数，提炼出共性的模式。所以，采用聚类的方法对所有的个性化优势权重进行数据处理。

具体内容如下：第一，根据被评价客体的个性化优势，将每个客体样本看作是一类，如共有c类；第二，按照规则测量样本之间的距离，如果距离最小，即两个样本最接近，则可以合并为一类，则成为c-1类；第三，按照第二步不断进行合并距离最近的样本，一直到成为一类为止；第四，根据分类的结果内容，对其讨论与分析。因此，通过距离的方式判别分类，被评价客体的优势聚类分析兼顾了个体个性化优势和团体优势特征。

1.4 计算步骤

根据以上内容，以下为考虑二次优势判别的动态竞优评价方法的详细计算步骤。

步骤1收集原始的评价指标和数据，对不同量纲的数据进行标准化处理。

步骤2将规范化之后的数据代入模型(3)和式(4)，计算个性化优势权重值，随后代入模型(5)和模型(6)，分别获得静态比较优势评价值和民主优势评价结果。

步骤3运用模型(8)和式(9)，对民主优势评价值求解动态个性化优势权重值，据此代入模型(10)和模型(11)，分别获得动态比较优势评价结果和民主优势评价值。

步骤4对以上计算结果采用聚类方法，提炼出模式优势特征。

需要指出的是，以上的动态竞优评价模型均适用于具有层次结构的评价指标，可以通过逐层求解的方式计算出个性化优势、比较优势、民主优势和模式优势。

2 应用案例

根据文献[29]中关于北京、上海、深圳和广州的科技创新能力评价的指标和数据，随机抽取6个极大值型指标，分别为每万名就业人员中R&D人员(人年)、R&D经费投入/GDP比重(%)、专利申请量(件)、专利授权量(件)、新产品产值占主营业务收入比重(%)和R&D经费支出(亿元)，数据的时间为2009年～2014年，满足动态竞优评价的需要，其中2009年的原始数据如表1所示。之所以采用此评价指标和数据，主要基于以下考虑：第一，4个城市科技创新能力评价指标属于时序三维数据表，符合数据评价的要求；第二，以客观数据为基础，更有利于证明方法的有效性和优越性；第三，现有研究较少研究以城市个性化优势为中心的评价，在已有研究基础上增加评价内容。

表1 评价原始数据(2009年)

根据计算步骤，采用线性比例法，即每一列中的数值除以每一列中的最大值，对2009年北、上、深、广四个城市的数据进行规范化处理，计算结果如表2所示。

表2 规范化之后的评价数据

根据步骤2，运用模型(3)和式(4)，计算得到4个城市科技创新能力的个性化优势权重，计算结果如表3所示。

表3 4个城市科技创新能力个性化优势权重

运用模型(5)和模型(6)，分别计算比较优势评价值和民主优势评价值，计算结果如表4所示。

表4 4个城市科技创新能力比较优势结果和民主优势结果

根据以上计算的结果，在个性化优势权重方面，根据表3可知，在4个城市当中北京的优势指标为每万名就业人员中R&D人员和R&D经费投入/GDP比重，相应的个性化优势权重均是0.500。上海的优势指标为专利申请量(件)、专利授权量(件)和新产品产值(亿元)，其个性化优势权重均为0.333。深圳的优势指标为R&D经费支出(亿元)，其个性化优势权重为1.000。广州的优势指标为新产品产值(亿元)，其个性化优势权重为0.228。可以看出，4个城市的科技创新能力的优势指标不完全相同，各有差异。

在比较优势评价方面，根据表4可知，站在北京最有利视角排列城市科技创新能力，按照比较优势评价值越小越好的原则，排序为北京>广州>上海>深圳；同理，从上海最有利的角度，排序为上海>深圳>广州>北京；从深圳最有利的角度，排序为深圳>广州>上海>北京；从广州最有利的角度，排序为广州>上海>北京>深圳。

在民主优势评价方面，根据表4可知，按照民主优势结果越小越好的规则，城市科技创新能力相应的排序为上海>深圳>北京>广州。

同理，对剩余的2010年～2014年的4个城市6项指标数据采用同样的处理方式，根据步骤3，对4个城市数据进行处理，如表5所示，为2009～2014年4个城市的民主优势评价结果。

表5 2009～2014年4个城市科技创新能力民主优势评价值

对表5的数据进行规范化，采用该年中最小值除以其他值的方式，处理结果如表6所示。

表6 2009～2014年4个城市科技创新能力规范化之后数据

运用模型(8)和式(9)，计算4个城市2009年～2014年科技创新能力动态个性化优势特征，计算结果如表7所示。

表7 4个城市科技创新能力动态个性化优势权重(2009年～2014年)

运用模型(10)和模型(11)，分别计算动态自下而上的比较优势和自上而下的民主优势结果，如表8所示。

表8 4个城市科技创新能力动态比较优势结果和民主优势结果

根据表7和表8的计算结果，在动态个性化优势权重方面，根据权重越大、优势越明显的原则，北京在2009年优势最好(权重值为0.225)，其次是2011年(权重值为0.224)；上海在2009年优势最明显(权重值为1)；深圳在2010年～2014年权重均为0.200，优势均衡发展；广州在2010年优势最明显(权重值为0.187)，其次是2011年(权重值为0.182)。

在动态比较优势评价方面，从最有利于北京的视角，根据动态比较优势评价值越小越好的原则，排序为北京>广州>深圳>上海；同理，从最有利于上海的视角，排序为上海>北京>广州>深圳；从最有利于深圳的视角，排序为深圳>广州>北京>上海；从最有利于广州的视角，排序为广州>北京>深圳>上海。不难看出，北京位居前2名出现了3次，广州位居前2名也出现了3次。

在动态民主优势评价方面，根据动态民主优势结果越小越好的规则，2009年～2014年4个城市科技创新能力相应的排序为上海>深圳>北京>广州。

最后根据步骤4，对2009年～2014年4个城市科技创新能力动态个性化优势权重进行聚类分析。具体而言，采用K-MEANS聚类的方法，采用数理统计的方式(使用SPSS21.0)，提炼出3类不同的城市科技创新能力发展模式，如表9所示。

表9 三种典型模式及动态竞优水平

根据表9可知，模式A以城市北京和广州为代表，其动态竞优水平为w*=(0.203，0.209，0.203，0.128，0.123，0.134)，根据值越大优势越明显原则，该模式下2010年优势最为明显，其次是2009年和2011年，2012年～2014年优势平稳发展，波动较小。模式B以上海为代表，其动态竞优水平为w*=(1.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000)，该模式下2009年优势最为明显，之后与其他城市相比缺乏优势。模式C以深圳为代表，其动态竞优水平为w*=(0.000，0.200，0.200，0.200，0.200，0.200)，该模式下2010年～2014年优势均衡发展，各年之间平稳推进。

3 结语

本文针对难以判别被评价客体个性化优势及权重确定“重近期，轻远期”的问题，提出了考虑二次优势判别的动态竞优评价方法。对比以往的“他主式”评价方法，具有以下优势特征：(1)以往评价方法中权重确定较为主观、易受个人经验影响，动态竞优评价方法根据指标数据，采用目标界定的方式客观确定权重，降低人为因素对评价客观性的影响。(2)以往评价权重为“统一值”，忽视客体之间的个性化差异，如对各具特色的事物难以甄别优秀特点，动态竞优评价方法在认可客体个性化特质和差异基础上，运用个性化权重展现优势特点。(3)自下而上的动态比较优势和自上而下的动态民主优势，兼顾个性和民主，评价结果更具有说服力，体现评价的动态性，规避了结果难以共识风险。(4)充分挖掘客体评价信息，均衡考虑优势发展状况，将远期和近期的优势结合起来，弥补评价重近轻远的不足。该方法不仅突出个性化优势特征在发展过程中的重要作用，而且利于每个客体发现学习的标杆并确定发展路径，与已有的竞优评价方法相比，突出了优势发展过程中的动态性，能够把静态优势和动态发展结合起来。

此外，需要指出的是，在其客体优势特征判别过程中，其优势评价会因为评价指标以及组织价值主张不同而设定与上文不同的评价标准。以上结果讨论内容是依托本研究中基于城市科技创新能力评价指标体系而得来的。如果被评价对象、判别目标、评价指标体系发生改变，那么得到的结果也会发生改变，但是本研究所提供的动态竞优评价方法同样适用。