基于改进SPA-Markov的压煤山丘区生态演变及评价——以长河流域为例

璩路路，师学义，王博钰

1. 北京师范大学地理科学学部，北京 100875；2. 中国地质大学（北京）土地科学技术学院，北京 100083；3. 河南久宏建设工程有限公司，河南 郑州 4500033

生态环境是由生物群落及非生物自然因素组成的各种生态系统所构成的整体（王孟本，2003）。长期以来，在自然因素与人为因素的共同影响下，生态环境以不同的时间尺度在发展演变。随着经济社会的发展和生态环境问题的日益突出，生态演变研究得到了越来越多研究者的关注，已成为全球变化和社会可持续发展研究的焦点（张志强等，2007；Adger，2006）。在全球变化研究中，选择典型研究区开展全球变化的区域响应研究是重要的研究方向。

黄土丘陵沟壑区是中国水土流失最为严重的地区之一（钟莉娜等，2017）。压煤黄土山丘区，地下存储着丰富的煤炭资源，区域自然、地理条件复杂，加之采煤活动的强烈干扰，引发塌陷和地表裂缝等，严重破坏了区域水土资源，造成当地植被覆盖减少、土地利用方式改变，区域生态环境不断恶化，严重影响当地人民生活水平的提高和经济社会的可持续发展。因此，选取压煤黄土山丘区为研究区域，进行典型小流域生态演变跟踪评价，具有较高的理论价值和实际意义。

关于生态影响评价的研究，前人已做了大量的探索，但多是以区域（王贵珍等，2017；张笑然等，2016）或者省域（牛冲槐等，2006）、市域（张杨等，2011）、县域（高奇等，2014；任宇飞等，2017）等行政单位为尺度展开的理论与实践研究，而对小流域尺度上的生态演变研究还较少。小流域是水土流失治理的基本单元，在黄土山丘区以小流域为单元进行生态影响评价，具有更高的实际意义。此外，选择合适的评价方法是生态影响评价的关键。国内外学者不断探索新方法，如层次分析法（钱者东等，2013）、模糊综合评判法（高春泥等，2016）、景观生态指数法（Crist et al.，2000）、生态风险评价（Gontier，2007）、指标权重法（Li et al.，2001）等；新模型，如基于GIS的生境模型（Etienne et al.，2003）、正态云模型（周启刚等，2014）、投影寻踪模型（帅红等，2013）等，并将其应用到生态影响评价中。

由于采煤生态评价影响因素具有不确定性，评价指标与自然生态环境等级之间存在复杂的非线性关系，至今没有一个统一的评价模型来进行生态影响评价。为了克服现有评价方法的不足，本文引入集对分析，创建改进集对分析的马尔可夫动态模型（SPA-Markov），将系统的不确定因素以一定形式统一展现出来，并利用该模型实现对区域生态环境的跟踪预测。北方村庄压煤山丘区——长河流域是中国生态环境较为脆弱的地区之一，流域内自然、经济、地理条件复杂，水资源贫乏、大面积水土流失，加之地下丰富的煤炭禀存，采煤活动影响强烈，生态环境形势严峻。目前，煤炭资源开采的环境影响评价多限于矿区范围，较少从流域的尺度进行评价。因此，本文尝试从小流域的角度，以北方村庄压煤山丘区长河流域为研究对象，采用改进集对分析的马尔可夫动态模型评价采煤对流域生态的影响，为小流域生态演变规律研究在方法上提供一种借鉴，为压煤山丘区土地综合整治提供参考依据。

1 研究区概况

长河流域地处山西省晋城市东南部，以长河流域分水岭为主要划分依据，在不打破行政村界限的基础上，形成一个闭合区域，长河流域地理位置见图1。区内分布着大量的矿产资源，以煤矿为主，经过2009年的煤矿重组改革后，目前研究区有成庄矿、润宏、坤达、晋瑞、壁盈、岳圣山等 11大矿区。由于矿产资源丰富，许多矿产资源开发产业相继发展，这些产业包括砖厂、铸造厂、运输等，资源开采行业发达，素有“煤铁之乡”的盛誉。地貌以山地、丘陵为主，地势较不平坦，总体上呈现西北高、东南低的地势特点。长期的煤炭开采和植被破坏，导致地面塌陷、裂缝以及水土流失等严重的生态环境问题。

2 数据与方法

2.1 数据来源

2.1.1 土地利用变化数据

自20世纪90年代以来，长河流域经过近30年的发展，形成了以煤炭资源开采行业为主、相关产业为辅的发展格局，地区生产总值基本呈逐年上升的趋势。2005年之前，长河流域经济发展比较平稳，呈缓步上升的趋势；2005年之后，地区生产总值由6.16×109元升至2015年的2.70×1010元；特别是2009年的煤矿重组改革后，经济呈突飞猛进式的发展；之后便进入比较平稳的发展状态。因此，本文选用长河流域2005年、2010年和2015年作为长流域3个阶段的典型代表年。

2.1.2 调研统计数据

实地调研资料：调研时间分别为2016年5月和8月，2次实地调研，主要包括长河流域农户问卷和村长问卷（发放问卷500份，收回有效问卷475份）。统计资料：《泽州县统计年鉴（2005－2015年）》、《泽州县土地利用变更调查报告（2010年）》。图件资料：各矿区土地复垦方案及矿区资源环境要素图、各矿井井上井下对照图、采空区图和采煤塌陷损毁分布图等专题图件。

2.2 分析方法

2.2.1 改进SPA法评价原理及模型

图1 长河流域地理位置图Fig. 1 Location of Changhe watershed

集对分析是赵克勤等提出的一种新的不确定系统分析方法（赵克勤，1994；蒋云良等，2006）。原创联系度为[u(A-B)=a+bi+cj]，该方法将研究对象简单地“一分为三”略显粗糙，因此，依据原创联系度的可展性原理对其进行改写，如下式：

采煤影响下的生态响应指标的等级标准值构成一组集合Ak=[rk1,…, rkj,…, rkm]，将每一年份的生态响应评价指标值构成另一组集合Bi=[xi1,…,xij,…,xim]，这两个集合构成一个集对(Ak, Bi)。若xij落入某一等级k的范围之中，就认为是同一，其值为a；若落入相邻等级并接近优越一边，就认为是优异，记为 b1；若接近劣差一边，则认为是劣异，记为b2；若落入相隔级别并接近优越一边，就认为是优反，记为c1；若接近劣差一边，则认为是劣反，记为c2。于是，可将式（1）改写为：

式中，a, b, c, d, e∈[0，1]，a+b+c+d+e=1，i+∈[0, 1]，i-∈[0, 1]，i++i－∈[0, 1]，j+={0, 1}，j-=-1，其中，a是同一度，b是正向差异度，c是负向差异度，d是正向对立度，e是负向对立度。

依据以上原理建立指标评价模型：

式中，rkj是第j项指标标准值中k级与k+1级的分界值，按照以上模型针对每一年份的每个评价指标计算其联系度系数 a、b、c、d、e，同理，可拟建相对于不同等级的针对负向型指标的联系度公式（璩路路等，2016）。

设评价指标联系度矩阵为 R=(ajk+bjki++cjki-+djkj++ejkj-)m×l，权重向量为 W=(wij)n×m，基于模糊算子对W和R进行合成运算，得到评价年份i相对于评价标准k级的综合关联度Uik：

2.2.2 Markov 预测模型

Markov预测模型用于研究系统状态转移规律，是研究不确定随机事件未来可能结果的一种方法。Markov预测模型描述的是一个随机连续时间序列的变化过程，其理论基础是Markov过程（邹志红等，2009）。基于此过程构建集对分析动态的Markov模型，可实现对流域生态环境的跟踪预测。根据Markov链，将系统分为若干状态，用S1, S2,…,Sn来表示，由状态Si经过m步变为Sj的概率如下：

式中，ni,j(m)为状况Si经m步变为Sj的次数，Ni为状况Si出现的总次数，则经m步的转移矩阵为：

设初始状况Si的向量是A(0)，那么经 m步转移后，向量为：

在[t, t+θ]期间（θ为时间周期），系统生态等级发生变化，有的还在原等级内，有的转化为其他等级。设在[t, t+θ]周期内系统转移矩阵为R，则集对势的联系度u(t+θ)为：

2.2.3 基于改进SPA法的评价结果判定方法

由式（2）得到每一年份对于各个等级的联系度表达式后，采用集对势进行评价结果的判定。

（1）集对势计算。同一度和对立度的比值为所论集对的集对势，集对势是用来反映两个集合所具有的某种趋同程度或联系趋势。当集对势越大时，表示其同一趋势越强，所以取集对势中的最大值所对应的等级为研究对象的判定结果。改进SPA法集对势shi(Uik)计算公式如下：

（2）乐观势与悲观势计算。乐观势是从乐观的角度出发，把所有的差异度全部转化成同一度，用同一度和对立度的比值去量化系统的态势，定义乐观势shio(Uik)为：

悲观势是从悲观的角度出发，把所有的差异度均转化成对立度，用同一度和对立度的比值去量化系统的态势，定义悲观势ship(Uik)为：

（3）集对势定位。集对势的取值范围由乐观势极大值和悲观势极小值所确定的区间，依据式（10）对势定位进行计算，得到集对势在集对势区间内相对于乐观势的贴近度，进而反映用集对势定位作为结果判定的准确程度。

50%为判断集对势定位准确程度的节点值，若oik＞50%，表示结果判定相对乐观、准确；若oik＜50%，则认为判定结果存在误差风险。

3 生态演变过程分析

3.1 土地利用变化采煤驱动力分析

3.1.1 采煤驱动指数构建

采煤作为一种资源开发活动影响着区域土地的利用方式，从煤矿的投产、经营到关闭，对土地利用的影响一直存在，从数据变化来看，采煤活动还具有时间累积效应，可引起地表塌陷。其直接影响主要有矿区场地建设的扩张导致建设用地面积的增加、塌陷导致房屋裂缝和地面积水，一扩一塌相互叠加，在空间上也具有累积效应。本文通过采煤引起的各地类变化量占其他因素引起的变化量的比值来评估采煤对土地利用变化的驱动力，从而构建单一地类采煤驱动指数和土地利用变化采煤驱动综合指数。

LUCMDIi、LUCMDI分别为第i类土地利用的采煤驱动指数和土地利用综合采煤驱动指数，其中ΔLm,i为采煤导致的第i类面积变化量，ΔLnm,i为非采煤引起的第i类面积变化量，ΔLi为所有因素引起的第i类土地利用面积变化量之和。

3.1.2 采煤驱动力分析

分别计算长河流域各地类采煤驱动指数和综合采煤驱动指数，结果如表1所示。

表1 长河流域土地利用采煤驱动指数计算结果Table 1 Calculation results of coalmining driving index of land use change in Changhe watershed

由表1可知，耕地的采煤驱动指数最大，而建设用地、林地、水域、草地次之。说明采煤对耕地的驱动力大于其他地类的驱动力，采煤塌陷和矿区场地建设对于耕地的影响最大。从综合采煤指数的变化可以看出，采煤对土地利用变化驱动具有时间累积效应，驱动呈逐渐增强趋势。

3.2 采煤生态影响评价

生态系统由自然环境和生物群落组成，自然环境受到干扰后，生态系统内的生物将面临栖息地减少、食物短缺、迁移受阻等威胁，致使生物量减少、物种灭绝，整个生态系统功能衰减，进而引发各种生态问题。采煤与土地利用有着密切的联系，采煤塌陷导致土地利用变化，煤矿区工业厂房扩张改变原地貌类型，原有的耕地、林地变为工矿建设用地。由此导致植被覆盖率降低，陆地生境减小，整个流域物种多样性锐减。从长河流域的主要生态问题出发，综合生态响应关键因子，选取适宜的生态演变指标。其中，水土流失是压煤山丘区长河流域主要的生态环境现象，指标的选取要体现研究区的水土流失状况。煤炭开采响应链如图2。生态影响评价多采用生态质量指标法，目前，中国出台了《生态环境状况评价技术规范（试行）》（HJ192—2015），该规范适用于区域生态环境保护状况及动态演变趋势的综合评价，结合生态响应的关键因子识别结果和压煤矿区实际情况（李炳意，2016），故采用以下表征指标，包括生物丰度指数、植被覆盖指数、水网密度指数、土地退化指数、矿区干扰指数和土地损毁指数，由这些指数构建了生态环境综合指数，以反映研究区域生态环境状况。本研究采用层次分析法（AHP）确定各指标权重，根据生态影响关键因子识别结果，得到长河流域采煤生态影响评价体系，构建层次分析的层次结构模型，综上得到长河流域生态影响评价指标体系及权重值，如表2所示。

图2 长河流域煤炭资源开采生态响应链Fig. 2 Ecological response chain of coal resources in the Changhe watershed

4 结果判定

4.1 改进SPA法联系度矩阵R计算结果

以压煤山丘区长河流域2005年为例，采用改进SPA法计算指标各等级的联系度矩阵，计算结果如下：

运用Matlab预测模型对长河流域2005年联系度矩阵R2005和权重向量W进行合成运算，得到长河流域2005年相对于各等级的综合联系度U2005·k。

计算长河流域2005年相对于不同等级的集对势、乐观势、悲观势和集对势定位值，利用集对势三参数进行生态环境影响的等级判定，并取集对势三参数的特元最大值者所对应的等级为最终评价结果，如表3所示。

由表3的评价结果可知，2005年长河流域采煤生态环境影响等级Ⅲ的特元最大，且集对势最大值为Ⅲ等级，评价结果趋于等级Ⅲ的趋势最强，因此2005年长河流域采煤生态环境影响质量等级为Ⅲ级。另外，从验证结果看，4个显示等级的集对势定位有3个等级集对势定位都大于50%，则说明各等级整体判定结果比较乐观，相对准确。

4.2 基于改进的SPA-Markov跟踪评价

4.2.1 基于改进的SPA-Markov的参数计算

（1）加权平均联系度的计算

根据上述原理和方法，分别计算出长河流域2015年采煤生态影响改进SPA法综合评价结果。

依据数据的时效性和临近数据权重逐渐增大的原则，取各年联系度矩阵的权重为 W=[0.2, 0.3,0.5]，则这3年的加权联系度为：

表2 长河流域采煤生态影响评价指标体系Table 2 Ecological Impact Assessment Index System of Changhe watershed

表3 长河流域采煤生态影响改进集对分析评价结果（2005年）Table 3 Improvement of coal ecological impact in Changhe watershed SPA evaluation results (in 2005)

（2）平均转移矩阵

由SPSS因子分析计算R2005得到R2010的转移矩阵R2005－2010；由R2010得到R2015的转移矩阵为R2010－2015；再加权得到两个转移矩阵的平均转移矩阵。

（3）预测2020年的联系度

4.2.2 基于改进的SPA-Markov的评价结果

综上，得到各时间序列长河流域采煤生态影响改进SPA法跟踪评价结果（表4）

表4 2005－2015年长河流域采煤生态影响各指标等级划分结果Table 4 Ecological impact indicators of the results of the classificationinChanghewatershed in 2005-2015

根据各时段采煤生态影响的集对势变化情况得到长河流域生态影响的集对势变化趋势图，见图3。

由图3可知，2005年长河流域采煤生态影响等级趋于等级Ⅲ的趋势远远大于其他等级，趋于等级Ⅲ的概率相对等级Ⅱ有两倍之差，趋同程度十分明显。2010年评价等级同样为Ⅲ级，但趋于该等级的趋势已然减弱，各等级趋势分布趋于均匀，从等值曲线可以看出，2010年采煤生态影响处于一个过渡时期。2015年等级已由Ⅲ级转为Ⅱ级，生态环境状态好转，处于Ⅲ、Ⅳ级的概率很低。由2020年的预测结果可知，未来几年生态环境状况将持续好转，但从各等级的分布状况可以看出，变化程度并不明显，在目前生态状况和政策措施不变的情况下，生态影响处于该等级的可能性较大。

图3 长河流域采煤生态影响集对势变化图Fig. 3 The change of ecological impact set pair potential in Changhe watershed

由图4可知，集对势对于某等级的趋同程度逐渐降低，说明长河流域采煤生态影响的变化度相对较大，生态风险相对较高，生态等级并非简单地趋向于某一等级，而是个动态的变化过程，有长时间跟踪监测的必要性；乐观势逐年降低，说明对于整个流域的评价大体是一种非乐观的态势，这对于长期开采的煤炭基地而言，评价结果可能具有更为可信的警示性作用，相比于单纯的乐观态势更有利于决策者做出更为稳妥的决策建议，有利于区域的长远有序发展；集对势定位在表征判断结果的准确性考量方面，变化较不明显，且相对处于高值位，评价结果准确可信。根据等级划分标准，分别划分了2005－2015年三期长河流域生态影响各分项指标的等级状况（表4）。

图4 长河流域采煤生态影响集对势评价结果判定Fig. 4 The results of the evaluation of ecological impact set in Changhe watershed

评价结果表明：压煤山丘区长河流域 2005年生态影响级别为Ⅲ级，2010年为Ⅲ级，2015年生态影响级别为Ⅱ级，基于改进SPA-Markov预测结果，2020年采煤生态影响等级保持不变，总体生态质量呈上升趋势。从各分项指标来看，长河流域2005－2015年流域植被覆盖指数、水体密度指数逐渐降低，土地退化指数和生物丰度指数升高，采煤塌陷损毁指数和矿区干扰指数升高，导致生态影响指数动态波动。

5 结论与讨论

5.1 结论

本文以压煤山丘区长河流域为例，分析了采煤影响下的土地利用特征，在此基础上，构建长河流域采煤生态影响评价综合响应指数，运用改进的SPA-Markov对长河流域采煤影响的生态响应进行了动态评价，得出以下结论，（1）流域尺度下采煤对耕地演变的驱动指数最大，其次是建设用地、草地、林地和水域，流域综合土地利用变化采煤驱动指数由2005－2010年的4.76升高至2010－2015年的 5.04，采煤对流域土地利用变化的驱动力逐步增强。（2）长河流域的生态影响等级由2005年的Ⅲ级到2010年的Ⅲ级再到2015年的Ⅱ级，2020年的Ⅱ级，时间序列上，2005－2010年期间，长河流域生态环境整体呈下降趋势；2010－2015年间该流域生态状况逐步改善并趋于稳定，整体上呈波动上升的趋势。（3）从分项指标上，长河流域2005－2015年流域植被覆盖指数、水体密度指数逐渐降低，土地退化指数和生物丰度指数升高，采煤塌陷损毁指数和矿区干扰指数升高，导致生态影响指数动态波动。改进SPA法理论简单清晰，操作方便可行，在生态影响等级界定上更加精准，同时引入Markov模型对2020年流域生态演变状况进行预测分析，为生态环境演变跟踪评价相关研究提供一些思路上的借鉴。

5.2 讨论

从评价结果分析来看，2005－2010年，长河流域生态环境整体呈下降趋势；由于煤炭资源整合，大面积采煤活动影响，采煤方式不够合理，导致地面塌陷，植被破坏，引发了大范围的地表裸露、土壤干层，严重影响了植被恢复，流域内生态可持续性面临巨大挑战。2010－2015年间该流域生态状况逐步改善并趋于稳定；流域内大面积矿区土地复垦使得生物群落逐渐恢复，土壤质量得到较为明显的改善，生物丰度指数升高（任慧君等，2016）。在生态恢复背景下和退耕还林还草工程驱动下，黄土丘陵区流域耕地、未利用地向林、草地转变，减水减沙效益明显，水土流失状况得到了明显改善（Jia et al.，2014）。运用Markov模型对长河流域生态环境进行预测，结果表明：2015－2020年流域生态环境质量呈上升趋势，说明未来长河流域生态环境形势较为乐观。经过多年的综合治理，黄土丘陵区生态环境状况发生了明显的变化，水土流失控制能力得到显著提升，生态系统趋于稳定化，生态功能逐渐增强，流域生态环境得以好转（Fu et al.，2011）。虽然退耕还林还草工程促进了黄土区植被覆盖的增加，但在城市化和工业化进程不断加速的时代背景下，过度放牧以及压煤山区采煤塌陷等在一定程度上导致了植被覆盖度的降低。与 2005年相比，2015年采煤导致植被覆盖指数降低，塌陷损毁面积大幅度增长，生物丰度指数升高及流域水体的影响对改善流域生态有一定的积极作用，生态响应指数有所回升。但是，采煤导致的土地损毁、植被覆盖减少等负面效应应当引起重视。由此可见，人类活动对黄土区生态建设和破坏作用并存，如何实现正影响大于负影响，不仅要继续推进各项生态工程建设的实施，还需加强对人类活动的合理调控。长河流域生态环境状况与矿区煤炭开采、快速城镇化发展及煤矿工业迅速增长等因素关系密切，在生态文明建设的背景下，长河流域应从保护矿区生物多样性和煤炭资源、加强流域水土流失防治、强化污染治理和矿区环境保护、优化矿区产业结构等着手，进行有效的生态管理，从而实现生态环境的可持续发展。本文选取流域尺度，以自然地理界线为主，较好地遵循了生态整体性的特征，但数据的获取具有一定难度。生态演变的驱动力研究还有待于深入，可借助遥感技术监测塌陷区地形和生物量变化，及时更新数据，并对生态响应模型进行改进，综合运用数学方法进行系统研究。