矩形顶管隧道群施工对后背土体扰动规律的初步研究

王 宁， 高 毅， 于少辉， 李 洋

(中铁工程装备集团有限公司地下空间设计研究院， 河南 郑州 450016)

0 引言

随着国民经济的飞速发展，城市化水平逐渐提高，城市规模不断增大，城市人口数量与机动车保有量迅速增加，使得城市地面可利用空间资源愈加短缺，开发利用城市地下空间的呼声越来越高，需求越来越大[1-2]。然而，城市地下空间开发面临地面既有建筑拆除与地下管线改迁成本高、进度慢、对周边环境影响大等一系列问题。最大限度地减小对周边环境的影响，以及更加高效地利用城市地下空间资源是当前地下空间开发技术的发展方向。顶管法作为非开挖技术中的一种，施工时可显著减小对周边管线、临近建筑与交通的影响[3-4]，利用多条矩形顶管隧道组成的矩形顶管隧道群可在对周边环境几乎无影响的条件下形成大断面地下空间，进而更加高效、环保地开发与利用地下空间资源。

矩形顶管隧道群施工中顶管机需多次在工作井中始发顶进，巨大的顶推力通过工作井后背墙多次作用在后背土体上，而后背土体的变化情况又将直接影响到顶管施工的质量与安全。因此，对顶管隧道群施工中后背土体的变化情况展开研究非常重要。

现有文献中关于顶管工作井后背土体在顶推过程中变化情况的研究较少，文献[5-6]依据地基塑性区理论及土体剪切破坏条件提出了对应的后背土体压力计算式； 文献[7-11]通过数值模拟对顶管工作井变形与后背土体抗力进行了研究； 文献[12-13]对顶管顶推力的计算方法与工作井后靠设计等进行了详细阐述。现有研究大多采用数值模拟、理论分析等方法，且研究对象多为常规顶管工程，针对顶管机在工作井中多次始发顶进对后背土体产生影响的研究更为罕见。为此，本文依托具体工程案例，通过改进现有顶管顶推力计算公式，对该工程中顶管顶推力与后背土体承载力进行理论计算，对现场1#、2#、3#区间隧道施工中后背土体的深层水平位移与土压力实测数据进行分析，研究与总结顶管机多次始发顶进情况下后背土体的变化规律，以期为同类工程提供参考。

1 工程概况

本工程位于某公司综合办公大楼前广场内，场地北侧为综合办公楼，南侧为技术中心，西侧为联合厂房，东侧毗邻市政道路。场地周边管线调查结果显示，未发现敷设燃气、热力管线及军用光缆，仅在地下较浅位置埋设少量给、排水管，消防管道及电力线路等，对顶管段施工无影响。

工程采用7条下穿楼前广场的平行隧道顶管法施工，东端为始发工作井，平面尺寸为36.5 m×12.0 m； 西端为接收工作井，平面尺寸为36.5 m×11.2 m，工作井深9.1 m，井壁厚500 mm，场地地下水位埋深较深(在底板结构以下)。顶进施工过程中，在工作井相应位置安装可拆卸式钢制后靠背，顶进方向由东向西，采用1台5 m×5.7 m顶管机顶推中间5跨，其余2个边跨待顶管机改装成断面尺寸为5 m×2.85 m后再分别从东向西顶进。隧道顶进长度为61.5 m，由41环预制钢筋混凝土型钢组合管节组成，管节尺寸为5 m×5.7 m，中间5跨相邻隧道轴线间距为5.73 m，外侧2跨间距为4.305 m，管节顶、底部高程分别为-3.10 m与-8.10 m。工程布置简图如图1所示，隧道施工顺序为1#—7#。场地内各土层分布及主要岩土参数见表1。

(a) 顶管工程平面图

(b) 顶管工程断面图 (c) 始发工作井断面图

图1 顶管工程现场布置示意图(单位： m)Fig. 1 Field layout of pipe jacking project (unit: m)

2 顶管顶推力与后背土体承载力计算

顶管工程的顶推力(p顶)通常考虑由顶管机机头端阻力(p端)和顶管管节与周边土体的侧摩阻力(p侧)组成：

p顶=p侧+p端。

(1)

《顶管施工技术及验收规范(试行)》中顶管侧摩阻力计算公式如下：

(2)

式中：f为管节在顶进过程中与周围土体的摩擦因数，按《顶管施工技术及验收规范(试行)》中表9.1.1取值;γ为顶管管节穿越土层的重度，kN/m3；D1为顶管外径，m；H为顶管管节上部覆土厚度，m；φ为顶管管节穿越土层的内摩擦角，°；ω为顶管管节单位长度自重，kN/m；l为顶管顶进长度，m。

式(2)适用对象为圆断面顶管，对于矩形顶管不能直接使用。在式(2)的基础上通过推导得到适用于矩形顶管的侧摩阻力计算公式如下：

(3)

式中：l1为顶管管节平面宽度，m；l2为顶管管节平面高度，m。

对于端阻力，文献[14]给出的计算公式为：

(4)

对于矩形顶管，通过推导得到：

(5)

依据《顶管施工技术及验收规范(试行)》中后背反力的相关假定，后背土体承载力计算公式如下：

(6)

式中：α为系数，取值范围是1.5～2.5；B为后背墙的宽度，m；γ′为后背土体容重，kN/m3；H′为后背墙高度，m；Kp为被动土压力系数，Kp=tan2(45°+φ/2)；c为后背土体的黏聚力，kPa；h为后背墙顶与地面之间土体厚度，m。

将相关计算参数取值如下：B=7.6 m、γ=16.8 kN/m3、H=6.4 m、Kp=2.14、c=9.5 kPa、h=2.7 m。代入式(6)后，计算出本工程后背土体的承载力R=26 839.49 kN。后背土体承载力(顶推反力承载力)R约为顶管施工所产生顶推力p顶的1.4倍，满足顶管施工中相关安全要求，所以本工程未对后背土体采取加固措施。

3 后背土体施工监测

3.1 测点布置

现场工作井后背土体测斜管及土压计测点布置如图2所示。测点T-3、T-4、T-5所用土压计在基坑施工过程中同步埋设，埋设过程中土压计压力测试面竖向设置，使其面向后靠墙； 测点C-3、C-4、C-5测斜管通过钻孔法埋设。结合项目实际情况及相关工程经验，设定测斜管管底标高为-13.0 m，所有仪器埋设前均按照相关规定及技术规范进行检测。

3.2 后背土体土压力

依据现场土压计实测数据，绘制出1#、2#、3#区间隧道施工过程中测点T-3、T-4、T-5土压力随施工顶推力变化曲线如图3—5所示。

(a) 平面图

(b) 剖面图

图3测点T-3、T-4、T-5土压力随1#区间隧道顶推力变化曲线

Fig. 3 Variation curves of earth pressure at T-3,T-4 and T-5 with jacking force at section #1 tunnel

图4 测点T-4、T-5土压力随2#区间隧道顶推力变化曲线

Fig. 4 Variation curves of earth pressure at T-4 and T-5 with jacking force at section #2 tunnel

图5 测点T-3、T-4土压力随3#区间隧道顶推力变化曲线

Fig. 5 Variation curves of earth pressure at T-3 and T-4 with jacking force at section #3 tunnel

对比图3—5可知：

1)各测点土压力随顶推力增加而变化的曲线具有相同的特征，即土压力随着1#、2#、3#区间隧道顶推力的增加而逐渐增大。

2)随着与顶推力直接作用位置距离的增加，施工中顶推力对左右两侧相邻区间隧道后背土体的影响逐渐减弱。1#区间隧道整个施工中测点T-4处土压力由0.5 kPa增加至25.6 kPa，测点T-3处土压力由0.86 kPa增加至5.21 kPa，测点T-5处土压力由0.34 kPa增加至4.93 kPa。

3)2#、3#区间隧道顶推施工中测点T-3、T-4、T-5处土压力均由一个非零值开始变化，表明在1#区间隧道施工完毕后，后背土体中土压力并未随作用在后背土体上顶推力的消失而归零，卸载后后背土体中存在残余应力。

4)2#、3#区间隧道顶进施工对相邻测点T-4均存在影响，但其影响效果逐渐减弱。2#区间隧道施工中测点T-4处土压力由初始值2.8 kPa增加至7.6 kPa，3#区间隧道施工中测点T-4处土压力由4.5 kPa增加至7.8 kPa。同时也可看出，在顶推力多次加载与卸载作用后，后背土体中残余应力具有累积性。

上述现象可总结为： 随着与顶推力直接作用位置处距离增加，顶推力对后背土体的影响减弱；后施工区间隧道顶推力对相邻已完工区间后背土体影响逐渐减弱；顶推力作用消除后，后背土体存在残余应力，并且后背土体中残余应力具有累积性。

3.3 后背土体水平位移

整理1#区间隧道施工过程中后背土体测斜数据，绘制图6—8，图中数据表示在1#区间隧道施工中顶推力分别为12 170、14 640、15 950、22 366 kN时，测点C-3、C-4、C-5不同深度处土体水平位移变化情况。由图6—8可知： 后背土体在顶推力作用下呈上、下部水平位移较小而中部水平位移较大的弓形分布，距地面以下5.5 m深度处(即隧道中心线深度处)出现土体水平位移最大值。因此，可选用各测点-5.5 m深度处土体水平位移作为研究对象，以反映测点C-3、C-4、C-5在1#、2#、3#区间隧道顶进施工中后背土体水平位移变化情况。绘制水平位移变化曲线如图9—11所示，图6—11中位移负值表示后背土体沿背离顶进方向一侧产生位移。

图6 1#区间隧道施工中测点C-3水平位移变化曲线

Fig. 6 Variation curves of horizontal displacement of C-3 during construction in section #1 tunnel

图7 1#区间隧道施工中测点C-4水平位移变化曲线

Fig. 7 Variation curves of horizontal displacement of C-4 during construction in section #1 tunnel

图8 1#区间隧道施工中测点C-5水平位移变化曲线

Fig. 8 Variation curves of horizontal displacement of C-5 during construction in section #1 tunnel

图9 隧道顶进中5.5 m深度处C-4土体水平位移曲线

Fig. 9 Curves of horizontal displacement of C-4 soil at depth of 5.5 m during tunnel jacking

图10 隧道顶进中5.5 m深度处C-5土体水平位移曲线

Fig. 10 Curves of horizontal displacement of C-5 soil at depth of 5.5 m during tunnel jacking

图11 隧道顶进中5.5 m深度处C-3土体水平位移曲线

Fig. 11 Curves of horizontal displacement of C-3 soil at depth of 5.5 m during tunnel jacking

由图9—11可知：

1)1#区间隧道顶进过程中随着顶推力的增加，测点C-3、C-4、C-5处后背土体水平位移逐渐增大，但增长速度在施工后期逐渐减小。

2)随着与顶推力直接作用位置距离的增加，顶推力对相邻区间隧道后背土体的影响逐渐减小。1#区间隧道整个顶进施工期间，测点C-4水平位移变化幅度为8.9 mm，与其相距5 m的测点C-3水平位移变化幅度为5.2 mm，与测点C-4相距6 m的测点C-5处后背土体水平位移变化幅度仅为2.95 mm。

3)随着2#、3#区间隧道开始顶进施工，2条隧道轴线对应测点C-5、C-3处后背土体水平位移开始进一步增大，测点C-5处水平位移最大值为-10.71 mm，测点C-3在3#区间隧道顶进结束时的最终水平位移为-11.5 mm；2#、3#区间隧道顶进施工对相邻1#区间隧道测点C-4处后背土体也产生了影响，测点C-4处水平位移从1#区间隧道顶进结束时的-8.9 mm逐渐增加至2#区间隧道施工完成时的-10.36 mm，最终在3#区间隧道顶进施工完成时水平位移增长至-11.2 mm。此现象表明2#、3#区间隧道顶推力对测点C-4的影响在逐渐减弱。

4)各测点在隧道顶进施工完毕即顶推力撤除后，存在土体水平位移“回弹”现象。C-4测点在2#、3#区间隧道开始施工时水平位移分别为-7.2、-8.58 mm,而非1#、2#区间隧道施工结束时的-8.9、-10.36 mm； C-5测点在2#区间隧道开始施工时的水平位移为-2.74 mm，较1#区间隧道施工结束时的-2.95 mm减小了0.21 mm； C-3测点处水平位移由1#区间隧道施工结束时的-5.50 mm 减小到3#区间隧道开始顶进时的-5.21 mm。此现象产生的原因是外荷载作用消失后，后背土体作为弹塑性材料，恢复了水平位移中的弹性变形部分。

上述现象可总结为： 伴随着顶进距离增大而增加的顶推力对后背土体的影响越来越显著；后施工区间隧道的顶推力对与之相邻的已完工区间隧道处后背土体影响逐渐减弱；后背土体一旦产生位移，在二次顶推力直接作用下会产生更为显著的变化；隧道顶进施工完成后，后背土体存在水平位移“回弹”现象。

同时，本次1#、2#、3#区间隧道施工过程中后背土体实测水平位移最大值为11.2 mm，规范监测报警值为±15 mm，据此可判定后背土体在顶管施工过程中是安全的。

3.4 后背土体监测数据处理与分析

将1#、2#、3#区间隧道施工中土压力、土体水平位移实测数据进行整理，得到后背土体压力、土体水平位移随顶推压力的变化曲线，如图12所示。

采用统计方法将顶推压力与水平位移、顶推压力与土压力之间的数据进行处理，通过拟合得到顶推压力与土体水平位移、土压力之间的拟合曲线如图12所示。

得到顶推压力与后背土体水平位移的拟合公式为：

S=-2×10-11p5+2×10-8p4-1×10-5p3+
0.003 1p2-0.342 4p+17.607。

(7)

顶推压力与后背土体压力的拟合公式为：

p土=-5×10-9p4+5×10-6p3-0.001 5p2+

0.201 2p-2.555 7。

(8)

式(7)—(8)中：p为隧道顶进过程中的顶推压力，kPa；S为隧道轴线中心处后背土体水平位移，mm；p土为后背土体土压力，kPa。

图12 1#、2#、3#区间隧道施工中后背土体水平位移与土压力变化曲线

Fig. 12 Variation curves of horizontal displacement and soil pressure of soil behind working shaft during construction of tunnel #1, #2 and #3

将1#、2#、3#区间隧道现场顶进施工中的实测顶推力，与本文前述根据顶推力计算公式所得的顶推力理论计算值随隧道顶进距离变化的情况进行整理，得到变化曲线如图13所示。

图13 实测顶推力与理论计算顶推力随顶进距离变化曲线

Fig. 13 Changing curves of measured jacking force and theoretical calculation results with jacking distance

由图13可知，理论计算值与实测值变化趋势一致，均随着顶进距离增加而增大。理论计算值与2#、3#区间隧道施工实测顶推力较为接近。1#区间隧道实测顶推力与2#、3#区间隧道实测顶推力以及理论计算值均存在一定偏差，1#区间隧道顶推力较2#、3#区间隧道顶推力大9.3%，同时较理论计算值大15.91%。分析上述现象产生的原因为： 1#区间隧道施工期间管节减摩措施并未充分发挥作用，隧道管节侧摩阻力大导致顶推力较大，而在后续2#、3#区间隧道施工中通过改进、调整减摩措施使得管节侧摩阻力减小，施工顶推力相应下降。顶推力理论计算值较2#、3#区间隧道实测数值仅偏差6.03%，可认为本文所述理论计算公式是可靠的。同时应当注意理论计算公式中摩擦因数的选取是重点，对计算结果有较大影响。本次计算中摩擦因数依据工程经验选取，与工程现场实际施工情况存在一定差异，导致计算结果存在偏差，建议在条件允许情况下通过现场试验确定摩擦因数，以保证理论计算结果更为准确。

由图13可知： 该顶管工程中实测顶推力最大值发生在1#区间隧道施工后期，为22 366 kN，经计算为后背土体承载力(顶推反力承载力)的83.3%，满足顶管施工中相关安全性规范要求。因此，在不对后背土体采取加固措施的条件下，进行本顶管工程施工是安全、可行的。

4 结论与讨论

1)基于现有公式推导出矩形顶管顶推力理论计算公式，并将理论计算结果与1#、2#、3#区间隧道顶管施工中顶推力实测值进行比较，对理论算式的正确性、可行性以及产生偏差的原因进行分析，所得理论计算公式可为同类型顶管工程顶推力计算提供参考。

2)随着与顶推力直接作用位置处距离增加，顶推力对后背土体的影响减弱；顶推力作用结束后，后背土体中存在残余应力且残余应力具有累积性。

3)后背土体在顶推力作用下土体水平位移呈上下小、中部大的弓形分布，最大水平位移发生在隧道中心线深度处；后施工区间隧道的顶推力对相邻已完工区间隧道后背土体影响逐渐减弱；后背土体一旦产生位移，在二次顶推力直接作用下会产生更为显著的变化；隧道顶进施工完毕后，后背土体存在水平位移“回弹”现象。

4)通过对顶管施工中后背土体水平位移、土压力与顶推压力数据进行统计、整理，得到顶推压力与后背土体水平位移、土压力的经验公式，可为后续类似工程设计提供一定参考。

5)顶推力计算公式中的摩擦因数对理论计算结果有较大影响，不同地层、不同减摩措施条件下摩擦因数的选取变化范围较大。因此，接下来建议针对摩擦因数进行深入研究。