瓦斯运移规律气固耦合数值模拟研究

张建山

（山西煤炭运销集团太原有限公司，山西 太原 030016）

0 引言

瓦斯有一部分在煤体中是吸附着的，瓦斯在煤体穿梭，煤体内部因微细孔储存瓦斯发生胀缩变形，这就造成了瓦斯运移与其他气体在固态物中的差别。煤与瓦斯的气固耦合机理[1]，目前在学术界还未完全掌握其规律，本论文在瓦斯运移规律的气固耦合方面做一些简单研究[2]，为矿井在管理瓦斯方面提供指导。

瓦斯把煤体作为一个载体，受到外界或本身的一些作用后，瓦斯会在载体中扩散、渗流，这种运动过程就如同气固耦合，相应表现如煤体变形、温度变化、低气压下的Klinbenberg效应[3]。瓦斯显示出的附着关系，显著使得煤体这个骨架内外受气体运动或膨胀挤压，进而形成膨胀变形-瓦斯渗流耦合，基于这样的一个原理，运用计算机辅助软件对该气固耦合作用机理进行数值模拟研究。

根据矿井高瓦斯概况，利用瓦斯运移控制方程原理，建立了气-固耦合模型，研究不同埋深和瓦斯压力下瓦斯运移规律[4]。研究瓦斯运移规律有助于为矿井瓦斯防治和瓦斯开发利用提供一种新的思维。

1 瓦斯概况

某煤矿151302综放面是该矿的首采面，为防止该面在采煤过程中瓦斯涌出量大而引发瓦斯安全问题和阻碍工作面高产高效开采。需要对首采工作面151302面的瓦斯的一些基本参数进行实测。

根据瓦斯赋存情况，在西二盘区轨道巷（南段）、西二胶带巷、东翼93放水巷和1513023掘进巷。经测定西翼坚固性系数为0.639-0.679，东翼地区所取煤样的f值为0.648-0.648。

经测定，15#西二盘区轨道巷（南段）、西二胶带巷所取煤样的ΔP值为34.139-34.596，东翼93放水巷和1513023掘进巷所取煤样的ΔP值为34.105-34.276。其他瓦斯基本参数统计结果见表1。

表1 瓦斯基本参数

2 瓦斯运移方程

瓦斯能够在煤体中储存，主要是因为煤介质的大孔和裂隙结构成为其载体。瓦斯以扩散的方式在载体微细空隙内运移，稍微大的空隙就成为了瓦斯渗流的通道，在孔隙系统和裂隙系统两种系统下沟通、相互影响，由于压力作用或者浓度差的存在下，瓦斯就会发生运移或渗流。

1）煤层中瓦斯扩散方程。

瓦斯煤层中瓦斯扩散方程为：

式中：D为扩散系数，m2/s；C为瓦斯浓度，kg/m3。

2）影响瓦斯运移渗透率方程。

对瓦斯运移有影响的渗透率：

式中：kg为瓦斯渗透率，m2；K为绝对渗透率，m2；C为比例因子；λ为瓦斯分子自由行程；R为空隙平均半径。

3）瓦斯流动动态方程。

瓦斯有一部分以游离态的形式在煤体中或者其他介质中运动，其动态方程为：

式中：m为瓦斯含量，kg/m3；Q为瓦斯运移速率，m/s；T为时间，s；Qs为瓦斯源。

以上方程为下一步瓦斯在煤体中运移的模拟奠定了基础，该软件嵌入上述数学原理，对气固耦合机理进行相应研究。

3 耦合软件及气固耦合模型建立

3.1 耦合软件简介

气固耦合专业化有限元数值仿真软件COMSOL Multiphysics[5]，利用高数知识，物理学理论等进行各个科学中的工程模拟，能够计算出多物理场的一些耦合问题。该数值仿真软件运用范围广，计算高效，精度高，其运算结果与工程实际误差较小，具有良好的运用性。

COMSOL Multiphysics软件运算的原理是PDEs，构建工程模型，连接多个物理场，求解耦合问题。COMSOL Multiphysics内嵌入的偏微分方程成为一个容量巨大和强大的仿真分析工具。该软件自带Structural Mechanics Module、Chemical Engineering Module、AC/DC Module等多个模块组，方便使用者调用。

3.2 气固耦合模型的建立

瓦斯运移的气固耦合模型，假设瓦斯附着在煤体中解析、渗流过程，没有温度变化，是一个恒温过程，不存在热量的转换或转移。建立的气固耦合数学模型中的瓦斯运移方程是呈非线性的，采用PDE模块在该模型中求解运算。COMSOL Multiphysics中的气固耦合模型加入PDE模块和结构力学模块，研究采煤工作面超前煤体在煤体变形和瓦斯流动互相耦合作用之下瓦斯运移规律。

3.3 模拟方案

论文在模拟方案时选取了两种，采用控制变量法研究瓦斯运移规律：

1）数值模拟在不同埋藏深度下对瓦斯渗流速度和渗透率的变化规律。在模型中设定煤层瓦斯压力1.0MPa，运行所建模型，观察分析煤体在埋深分别为100m、500m和1000m时瓦斯流动规律。

2）数值模拟在不同瓦斯压力对瓦斯深流速度和渗透率的变化规律。在模拟运算中，埋深设定为一个定值，即埋深取500m，分别查看当瓦斯压力分别为0.5MPa、1.0MPa和2.0MPa时，瓦斯深流速度和渗透率变化情况。

4 数值模拟结果分析

4.1 不同埋深下煤体中瓦斯运移规律

在煤层原始瓦斯压力1.5MPa不变的情况下，利用气固耦合运移方程计算埋深分别为100m、500m和1000m时瓦斯渗流速度和瓦斯渗透率。不同埋深下煤体中的瓦斯渗流速度分布见图1所示，不同埋深下煤体中的瓦斯渗透率见图2所示。

图1 不同埋深下瓦斯渗流速度分布图

从图1看出，在工作面处到工作面走向长度5m范围，随着工作面走向长度的增加，瓦斯渗流速度急剧降低，降低程度很大；在5～10m范围内，随着工作面走向长度的增加，瓦斯渗流速度减小放缓，其降低率较为平坦；在工作面走向长度大于10m后，煤体基本处于原岩应力状态，瓦斯渗流速度不在随工作面走向长度的增加而变化。另外从图中可以看出，埋深为100m、500m和1000m的瓦斯渗流速度变化曲线基本一致，说明瓦斯渗流速度不受埋深影响。

图2 不同埋深下瓦斯渗透率变化规律

从图2可以看出，在工作面走向长度5m内，随着工作面走向长度的增加，瓦斯渗透率迅速降低，其降低斜率较大；在5～10m范围内，随着工作面走向长度的增加，瓦斯渗透率减小放缓，其降低斜率较小；在工作面走向长度大于10m后，煤体未受采动破坏，瓦斯渗透率基本保持不变。从图中也可以看出，在工作面处埋深为100m的瓦斯渗透率最大，埋深500m的瓦斯渗透率次之，埋深1000m的瓦斯渗透率最小，说明埋深越浅，受采掘破坏影响较为明显。另外，从模拟中还可以看出，在渗透率迅速衰减阶段和变化至平稳阶段，埋深为100m的瓦斯渗透率大于埋深500m和1000m的瓦斯渗透率，埋深为1000m的稳定阶段的渗透率最小。

4.2 不同瓦斯压力下瓦斯运移规律

模拟模型在设定好边界条件和初始条件后，在恒温过程中，研究埋藏深度为500m条件下不同瓦斯压力对瓦斯渗流速度和瓦斯渗透率规律，其中瓦斯压力分别选取了为 0.5MPa、1.0MPa、2.0MPa，模拟结果见图3和图4所示。

从图3看出，在工作面处，受采动破坏，渗流速度最大；在工作面走向长度5m内，随着走向长度的增加，瓦斯渗流速度迅速降低，降低率很大；在5～10m范围内，随着工作面走向长度的增加，瓦斯渗流速度减小放缓，其降低率较为平坦；在工作面走向长度大于10m后，因其距工作面较远，煤体基本未受采动破坏，瓦斯渗流速度基本保持不变。在工作面处，因采动破坏煤体，增大了节理裂隙，渗流速度处于最大值，而且瓦斯压力为0.5 MPa的瓦斯渗流速度最大，1.0 MPa次之，2.0 MPa最小。另外从图中可以看出，在工作面10m内三者瓦斯渗流速度变化大小不一致，超过10m后，三者瓦斯速度变化基本一致。

图3 不同压力下的瓦斯渗流速度

在工作面走向长度5m内，瓦斯渗流速度很快，也就是说在这个范围内，瓦斯容易积聚到工作面，相应增加了瓦斯浓度和大量瓦斯，这也为高瓦斯矿井在开采中带来瓦斯治理压力。

图4 不同压力下的瓦斯渗透率

从图4可以看出瓦斯渗透率均随着瓦斯压力增加而降低。瓦斯压力增大必然引起空隙结构的变化，进而促使孔隙率增大，那么，相应就使得瓦斯渗透率的通道增大；吸附的煤体中的气体空隙发生变形，反而减小孔隙率，吸附变形是大于煤体本身膨胀量的，最终促成随着瓦斯压力的增加，渗流通道数量减小，空隙率低，相应就使得瓦斯渗透率下降。

在 瓦 斯 压 力 分 别 为 0.5MPa、1.0MPa、2.0MPa下，瓦斯渗透率变形曲线呈现的是一种状态，在采动影响下，工作面处煤体节理裂隙发育，瓦斯渗透率急剧变化；在工作面走向长度10～20m范围，采场前方煤体受上覆顶板压力作用，煤体承受应力集中，煤体压缩，体积应变减小，渗流通道较少，瓦斯渗透率由低逐渐向高变化；在工作面走向长度工作面大于20m后，煤体还处于原岩应力区，煤体中的孔隙率和瓦斯通道是一种状态，此时瓦斯渗透率基本保持不变。

综上所述，瓦斯渗流速度和渗透率随走向距离变化，煤体破坏严重，节理裂隙发育，瓦斯渗流速度和渗透率较高，而在工作面前方煤体应力集中区均降至最低值，在距离工作面较远的原岩应力区，瓦斯渗流速度和渗透率略有回升且趋于稳定状态。

5 结论

运用数学的瓦斯运移方程理论，通过仿真数值模拟软件对瓦斯运移规律进行了数值模拟研究，模拟运算了不同深度下煤体中瓦斯渗流速度和渗透率变化规律，也模拟运算了在不同瓦斯压力下煤体中瓦斯渗流速度和渗透率变化规律。先将研究结论总结如下：

1）煤层埋藏深度和瓦斯压力对瓦斯渗流速度影响不大。瓦斯渗流速度主要受采动影响，节理裂隙发育，瓦斯渗流速度变化大；煤体处于原岩应力区瓦斯渗流速度较为稳定。

2）煤层埋藏深度和瓦斯压力对瓦斯渗透率影响较大。随埋深和瓦斯压力增加，渗透率反而较小；煤体破坏严重，渗透率较高；煤体处于原岩应力区渗透率较为稳定。

因此，采掘过程中，要设计合理的通风方式，加强风量分配，特别注意上隅角瓦斯。不仅要合理管理通风，还要辅以瓦斯治理相结合的手段排出瓦斯，避免发生瓦斯灾害。