如何运用数形结合思想进行教学的尝试

潘多栋

【摘 要】“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，它们既是一种重要的思想方法，又是解决问题的有效方法。数形结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，使抽象问题具体化，使复杂问题简单化，，从而起到优化解题途径的目的。

【关键词】数形结合；“数”和“形”优化

【中图分类号】G632 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）02-0147-01

我国著名数学家华罗庚对“数”与“形”之间的密切联系有过一段精彩的描述：“数与形本相依，焉能分作两边飞，数缺形少直觉，形少数难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。切莫忘，几何代数流一体，永远联系莫分离。”数形结合符合人类认识自然，认识世界的客观规律。

“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念逐步展开的。“数”与“形”的结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。数形结合思想在小学数学中有着广泛的应用，下面我就谈谈我在小学数学教学中是如何运用数形结合思想解决实际问题的。

一、以形助数，用图形的直观，帮助学生建立数感，理解算理，理解数量关系，提高教学效率

用数形结合策略表示题中量与量之关系，可以达到化繁为简、化难为易的目的。“数形结合”通过借助简单的图形，符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。众所周知，学生从形象思维向抽象思维发展，一般来说需要借助于直观。

1.以“形”思“数”，更好地理解数的概念。

许多数学概念常常比较抽象，采用数形结合的思想进行教学，运用图像创设数学“问题场”，通过对图中情境的分析，抽象出数学概念的内涵与外延，能帮助学生更好地理解数的概念。例如，在认识1～5各数的教学中，用小动物来表示数量和序数的意义，并把数与数轴上的点建立一一对应的关系，把抽象的数的概念形象化，符合一年级学生的思维发展水平，利于学生理解，同时让学生切实体会到了生活化的数学，必然增强学生学习的兴趣。

2.以“形”思“数”，更好地理解运算的意义。

“数的运算是比较抽象的，如果能用实物直观地描述数运算的意义，将对学生的理解产生积极的作用。例如：小学一年级上册在教学进位加的过程当中，学生对于满十进一这个概念理解起来有困难，我在教学过程当中借助计数器，当个位上相加够十个以后就要把个位上的珠子全部去掉在十位上拨上一颗珠子，这一颗珠子就代表一个十，通过计数器帮助学生建立了满十进一的思想，利用数形结合，学生表象清晰，思维清楚，对算理能理解透彻。如果没有实物的帮助，这样的教学理解也是不可能达到的。

3.以“形”思“数”，画图找出数量关系，得出解决问题的方法。

解决问题需要学生展开丰富的想象，由于一年级学生想象力较差，这就需要借助画图来发展学生的想象能力。比如：小红前面有5人，后面有8人，这一队一共有多少人？这样的问题就需要学生用画图来解决。通过画图学生数一数得到这一队一共有14人，然后再让学生列出算式5+8+1=14算式当中的1就是小红，学生通过画图总结出了解决这类问题的方法。在另一类这样的问题当中也需要画图来解决，小红从前面数是第5人，从后面数是第8人，这一排一共有多少人？学生通过画图数一数的方法得到这一排一共有12人，然后再写出算式5+8-1=12这里减1是因为小红算了两次，学生也是通过画图得出来解决这类问题的方法。

二、以数解形，用数字间的规律探索出图形的排列规律

例如：一年级下册找规律时出现这样的问题：

有了前期的基础，此时老师可以直接引导学生抽象出图形相对应的数，通过探究数与数之间的关系来解决此类画图写数的问题。当我们引导学生抽象出相对应的数之后，引导学生探究数之间的关系。如用3-1=2→6-3=3→10-6=4从两两相减的差得出数之间的变化规律为依次多加1，得出第5个图形则为第4个图形加5得出。接下来的图形则可以通過数之间的变化规律直接通过计算得出图形的个数，画出相应图形。

总之，在小学杂问题简单化，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，更用于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，为学生今后的数学学习生活打下坚实的基础。

参考文献

[1]王昱倩.以形辅数以数带形——数形结合思想在数学教学中的渗透与应用[J].科教文汇，2016，（05）：73-74.

[2]张晓光.分析如何在数学教学中渗透数形结合思想[J].中国校外教育，2016，（22）：103.

[3]刘伟.数学教学中渗透数形结合思想的作用探讨[J].现代交际，2016，（09）：200.