压力分散型锚索加固高边坡机理研究——以灵石石膏山水库左坝肩高边坡为例

连幼奇

（山西省晋中市水利建筑工程总公司，山西 晋中 030600）

锚固是一种常用的支护措施，在基坑[1]、地下洞室[2]、边坡[3]加固中应用广泛。王光勇等[4]结合数值模拟和相似试验，对岩体裂隙倾角和长度对锚固洞室损伤和变形进行了研究，随着裂隙倾角增大，损伤区域面积先增大后减小。何栋梁等[5]采用颗粒流数值模拟分析锚固节理破坏模式，认为锚固角度较大时，锚固与节理接触面会发生明显的核破坏，随着锚固角度的增大，峰值剪切应力先增大后减小。兰奕文等[6]针对煤巷变形控制难，综合多种方法，研究了巷道变形特征，提出顶板全锚索控制系统。陈家昊等[7]研究了密实型索体预应力锚索的锚固机理，结果表明：荷载作用挤压注浆体时最大剪应力位于锚固段最末端，其数值随着荷载的增加而增大。文章结合灵石石膏山水库左坝肩高边坡工程特点，研究压力分散型锚杆加固高边坡的机理。

1 工程概况

石膏山水库位于晋中市灵石县，属于仁义河流域。坝型采用混凝土拱坝，最大坝高68 m，坝顶长度169 m，属小型水库。左坝肩坝顶上为开挖边坡，坡高60.0 m，坡度70°—80°。边坡后缘发育多条拉张裂隙，岩体极为破碎，边坡稳定性较差。

2 压力分散型锚索加固机理分析

根据受力状态，锚索可分为压力型和拉力型。一般情况下，压力型锚索锚固段刚束与承载体直接连接，压力型锚索荷载通过刚束传递将直接作用在承载体上，压力型锚索荷载传递可以看做是从下向上传递。压力型锚索结果见图1。影响压力型锚索的主要因素是锚固段浆液的强度。当压力型锚索承载力达到一定程度时，内部承载体将发生变形破坏，一般多发生于承载体上部应力集中段，压力型锚索应力分布见图2。应力集中位于承载体，向孔口方向应力逐渐降低，承载体位于强度较高的岩体中时，压力型锚索承载力将大于拉力型锚索，因此，在强度较高的岩体加固工程中，压力型锚索较为适用。

图1 压力型锚索

压力型锚索应力分布较为集中，这对其承载力有较大的影响。采用荷载分散型锚索可分散压力型锚索锚固段的应力，避免应力集中造成承载体局部破坏，从而造成锚索失效。压力分散型锚索结构见图3。锚固段应力分布情况见图4，从图中可知锚固段应力分布较为均匀，与图2 相比，避免了荷载集中造成锚索失效现象的出现，大大提高了锚固力。

3 石膏山水库左坝肩高边坡治理效果

3.1 边坡地质情况

图3 压力分散型锚索结构

图4 压力分散型锚索锚固段应力分布

大坝左岸为凸出山梁，高程约为1 160 m，坝顶以上部位山脊宽度在70.0 m 左右。左坝肩开挖后，最大坡高为60.0 m，边坡岩体主要为花岗岩、片麻岩，边坡岩体结构较为破碎，承载力较低。根据室内力学试验结果，石膏山组第二岩组（ATs-2）岩石单轴饱和抗压强度49.1～97.0 MPa，饱和变形模量（3.30 ～6.02）×104MPa，泊松比0.14～0.22，饱和抗剪断强度C 为0.67～4.9 MPa，内摩擦角为43.9～47.5°。

由于左坝肩边坡开挖后形成坡度较大的人工边坡，边坡岩体内部存在强度较低的破碎片麻岩等，提出采用压力分散型锚索进行锚固处理。

图5 边坡概况

3.2 压力分散型锚索设计分析

采用条分法确定下滑力，计算公式如下，计算参数见表1。

式中：Wi——第i 块滑动条块侧面的推力传递系数；

Ri——第i 块滑动条块侧面的推力传递系数；

Ti——第i 块滑动条块侧面的推力传递系数；

ψi——第i 块滑动条块侧面的推力传递系数；

C——滑动带岩的凝聚力，kPa；

θ——滑动带岩的内摩擦角，°；

αi——第i 块滑动条块滑动面的倾斜角，°；

Li——第i 块滑动条块滑动面的长度，m。

表1 计算参数

通过计算下滑力F 为3 500 kN，则锚固力采用下式计算：

式中：P——设计锚固力；

φ——滑面内摩擦角，18.5°；

a——锚索、滑面相交处滑面倾角（40°、70°）；

β——锚固角，15°。

预应力锚索是群锚机制，根据张拉试验，锚索间距小于1.2 m 时，会影响锚孔周围岩土，因此，设计锚索间排距为3 m。根据剖面工程情况，最大开挖断面坡长41 m，可布14 排锚索，则单孔锚索设计锚固力为：

根据计算结果，设计锚固力为750 kN。锚索钢绞线采用中φ15.2 mm，抗拉强度1 860 MPa，每根极限张拉荷载为259 kN，每孔锚索根数计算如下：

式中：Fs——安全系数，取1.8；

Pu——钢材极限张拉荷载。

通过计算，n=5.21，设计采用6 根。锚固段长度采用下式计算：

式中：Fs2——抗拔安全系数，取2.5；

dh——钻孔直径，取0.13 m；

τ——毛孔壁对砂浆极限剪应力，取1 200 KPa。

计算锚固段长度为3.83 m，结合破碎带的局部变化，为了保证锚索的可靠性，在一定程度上对锚固段进行加长，最终确定锚固段长度为9.0 m，自由段平均长度约29 m。

3.3 压力分散型锚索加固效果分析

数值模拟采用FLAC3D 软件，该软件由Itasca 公司开发，在岩土工程数值模拟分析中较为常用。FLAC软件最明显的特征是节点位移是连续的，对岩土体非线性变形的分析结果较为可靠。

根据边坡地质情况建立FLAC 数值模拟模型，分析支护前后边坡的稳定性情况及位移量。数值模拟模型见图6。从上至下依次布置A～N，共14 个监测点，监测边坡的变形情况。数值模拟模拟天然工况下的边坡稳定性情况，模型底部及两侧为固定边界，边坡部位为自由边界条件，在建模过程中，划分网格大小为0.5 m，计算控制方程采用摩尔—库伦模型。

图6 数值模拟模型

边坡开挖后位移云图见图7，从图中可知未采取治理措施，边坡位移较大，最大值可达30.6 cm，边坡剪应力主要集中于后缘拉张裂隙与坡脚处，虽然治理前边坡并未产生贯通的破坏面发生整体破坏，但局部的应力集中表明坡体内部存在潜在的破坏面，在后期的降水、重力、地震等因素综合作用下，岩体极易沿着潜在破坏面的滑动或者倾倒破坏，从而威胁到坡体下方构筑体的正常使用。

封填后缘拉张裂隙并采用锚索支护后的位移云图见图8，从图中可知，加固后边坡变形量明显减小，最大变形量为4.23 cm 这表明采用压力分散型锚索可以较好地控制该边坡的变形。

图7 开挖后位移云图

图8 加固后位移云图

加固前后各监测点的位移变形监测量见表1。从表1 可知，加固前后最大位移均发生在坡顶监测点A处，加固前各监测点变形量在16.5～30.6 cm 之间，加固后各监测点位移范围在3.08～4.23 cm 之间，加固后坡体变形处于相对协调的状态，避免了位移变形不协调从而诱发斜坡破坏的现象。

表1 加固前后位移量对比 单位：cm

4 结论

锚固在边坡加固中较为常用，采用压力分散型锚索可在相同的地质条件下提供更大的锚固力，从而满足边坡加固要求。结合石膏山水库高边坡，通过计算确定锚索加固方案，通过数值模拟对比，加固后边坡位移明显减少，表明锚索具备较好的控制边坡位移的效果，且加固后各监测点的位移差值也明显降低，表明边坡变形属于协调状态，可避免变形量差值较大造成边坡局部应力集中现象的出现。