基于投影寻踪法的邯郸市饮用水水源地水质分析与评价

曹阳阳，邢郡航

(河北省秦皇岛水文水资源勘测局，河北 秦皇岛 066000)

水体是多种物质混合的天然溶液且具有多态性，这种特征决定了其对环境变化具有敏感响应。近年来，随着全球变化加剧、环境演变不确定性增加以及人类活动强度剧增，水体污染问题层出不穷，不仅影响到居民生产生活安全，还给区域生态系统健康演替带来隐患。

水体质量评价是根据水体的生物、化学、物理等特性的综合体现，对水体质量等级进行识别，是水资源管理的基础内容之一。当前，学者们对水质评价方法的研究逐渐由传统统计学(多元回归、熵权综合指数、模糊数学)等方法过渡到数据挖掘算法(灰色系统、物元、Elma、BP、SOM、BP、分类回归树等)，并取得良好的效果。本文借鉴前述研究经验，在实地调查与测定分析的基础上，采用投影寻踪法对邯郸市水源地水质进行综合评价，以期为本区水安全识别提供实践依据。

1 投影寻踪法原理

为克服传统数据分析法对高维/非线性序列内在规律挖掘不足，美国学者Friedman和Tukey基于降维和低维映射的思想提出投影寻踪法Projection Pursuit，并定义如下[1]：

Steep1：设存在样本集{x(i,j)|i=1,2,…,n,j=1,2,…,m,|}，其中x(i，j)表示第i个对象的第j个指标属性数值，m、n则分别表示指标与对象个数。由于各项指标分属不同量纲，不便进行归一计算。鉴于此，采用极差标准化法将其归一至[0,1]的区间上，具体过程如下[2]：

对于指标值越小而对象越优的指标：

y(i,j)=(xmaxj-xij)/(xmaxj-xminj)

对于指标值越大而对象越优的指标：

y(i,j)=(xij-xmaxj)/(xmaxj-xminj)

式中：y(i,j)为标准化指标值；xmaxj和xminj分别为第j项指标中的最大值和最小值。

Steep2：构造投影寻踪函数。将m维数据集{x(i,j)|i=1,2,…,n,j=1,2,…,m,|}以方向d进行投影，则有投影方式{d(1),d(2),d(3),…,d(m)}，投影之后得到各序列投影值：

式中：zi为第i个评价对象的投影值。

投影指标函数Q(d)随参数d的大小而发生变化，不同的投影方式能够显现数据不同的结构特征、内在规律。通过对最佳投影方式的衡量主要通过判定该投影方式能够暴露数据尽可能多的维度特征。设定投影函数Q(d)的数学函式[3]：

minQ(d)=-Sz*Gz

式中：S(z)为投影值序列z(i)的标准差；R为G(z)的分布半径；u为单位布阶函数[4]。

Steep3：投影指标函数寻优。对于投影函数Q(d)的求解属于复杂非线性函数求解过程，多数学者研究指出采用网格搜索法可快速获取最优解，本文应用Matlab编程实现。

2 案例应用分析

2.1 研究区概况与水质调查测定与评价标准

本研究以邯郸市主城区饮用水水源地为研究区。区域饮用水部分来自地下水，部分为地表径流。近年来，随着区域人为活动强度加大和酸雨频现，区域水土呈现一定程度污染。本次共调查邯郸主城区12处水源地。

2017年10月天气晴朗时分，在各个水源地采集水体标本，将其放置洁净、干爽的玻璃瓶中，带回实验室进行测定分析。监测主要包含溶解氧(DO)、高锰酸钾指数(K2MnO4)、总磷(TP)、氨氮(NH)。参照《水质高锰酸盐指数的测定》(GB/T 11892-1989)，DO以硫酸钾湿氧化法测定，COD以草酸钠法测定， NH以纳氏剂分光光度法，TP以碳酸氢钠浸提-钼锑抗比色法[5]。

水质评价标准是水质分析的关键依据，也是水质判别的准则，通常要求该标准具有同一性、普遍性，能够反映水体质量渐进变化。基于此，采用国家颁布的《地表水环境质量标准》(GB 3838-2002)为依据，确定各项水质指标的区间阈值，见表1。

表1 地表水环境质量标准

2.2 邯郸市城区水源地水质单一指标评价

本次针对邯郸市城区12处水源地水质进行调查与测定分析，得到溶解氧等5种水质指标含量(图1和表1)。依据《地表水环境质量标准》(GB 3838-2002)可知，就溶解氧来看，3和7号水源地水质属于II类，其他水源地水质属于III类。氨氮含量表明，所有水源地水质均为II类。从总磷含量来看，12处水源地水质属于IV类；大肠杆菌个数指标显示其水质皆为III类；高锰酸钾指数含量均在2～4 mg/L之间，均为II类。由此表明，本区除总磷含量较高外，其他水质指标较优越。单一指标评价只能评定水质该属性特征等级，为评测水质量级，需对各指标进行综合评判。

2.3 邯郸市城市水源地水质投影寻踪评价

根据表1的指标阈值，参照前述标准化公式，计算得到由5个水质指标构成的水质指标矩阵。再基于投影寻踪函数，计算各个水质样点投影值。本文选定邯郸市水源地水体的5项指标，则m=5，相应地R取值为4.24。变异概率Pm值均为0.8，迭代循环得到投影方向的值d(1)= (0.312，0.348，0.403，0.437，0.465)，则其投影值Z(1)=(2.137，1.982，1.574，1.323，0.087)。同理，对本次采集的12处水源地样本数据进行投影寻踪计算。据此得到12个水源地水质质量分数，结果见表2。由表2可知，12个水源地中4和10号水源地水质属于III类，其他水源地水体质量均达到II类水平，基本达到饮用水水质要求标准。

图1 邯郸市水源地水质单一指标属性

表2 邯郸市城区水源地水质监测值与评价结果/mg·L-1

图2 水质标准等级样本Z*投影值

3 结 论

本次水质调查与评价分析结果表明，邯郸市城区水源地水体质量基本满足饮用水标准，这意味着区域水质安全基本无虞，但不可懈怠的是区域总磷含量为III类，如果其含量继续升高，则有可能无法再做饮用水使用。磷素是水体富营养化过程的主要化学物质，磷素的积累易于水生植物的生长，其大量繁殖将破坏水体中其他物质元素平衡，为饮水安全带来隐患。建议在严格控制水质质量检测的同时，对水源地施加一定的保护，并防控酸雨、雾霾等引起的水污染。