基于恒流源的无刷直流电机转矩脉动抑制方法
2019-04-08陈家新宛俊伟
陈家新，宛俊伟，袁 帅
(东华大学 机械工程学院，上海 201620)
0 引言
永磁无刷直流电机以体积小、结构简单、可靠性高、输出转矩大、控制方便等优点在很多领域得到广泛应用，但在现有的无刷直流电机控制系统中，存在着转矩脉动大的缺点，降低了BLDCM控制的准确性、阻碍了其在高精度和高要求场合的进一步应用[1-2]。
换向转矩脉动问题一直是学者们研究的热点，近些年来，传导区内的转矩脉动(暂定非换相转矩脉动)也逐渐引起人们的重视。无刷直流电机工作采用二二导通方式，理想情况下，每个状态都有两相绕组通电，另一组无电流流过。在120°的导通期间，产生的电磁转矩与导通两相绕组的电流大小有关[3]，如果反电动势恒定，则电磁转矩没有脉动。由于传导区内PWM调制会导致非导通相绕组上有电流流过(二极管续流)，此时电磁转矩的产生不仅依赖于导通两相上的电流大小，还与非导通相上的续流电流有关。只不过该电流与其他两相的正常工作电流相比，幅值小、时间短，对转矩脉动影响不是很大，但在一些高精度应用场合，并不能忽略非导通相上的续流现象。
目前，很多学者针对无刷直流电机转矩脉动抑制提出了一些具体的解决方法，有效地减小了转矩脉动现象，但是多数局限于控制算法的研究和探讨、未能消除传导区内非导通相的续流现象，而且控制方法复杂[4]。本文对无刷直流电机传导区的转矩脉动进行理论分析，在此基础上提出了基于恒流源的控制方法，消除了无刷直流电机在传导区内非导通相的续流现象，从而抑制了无刷直流电机的转矩脉动，通过仿真分析验证了此控制方法的可行性。
本文对永磁无刷直流电机在传导区内的非导通相续流现象进行分析，并证明该非导通相上的续流会造成传导区内的电磁转矩脉动[4]。最后针对永磁无刷直流电机的三相桥式驱动电路的拓扑结构，提出了基于恒流源的永磁无刷直流电机控制方法，并应用MATLAB/SIMULINK建立了基于恒流源的永磁无刷直流电机双闭环控制系统，通过仿真验证了该控制方法的可行性。
1 PWM调制对传导区的转矩影响
1.1 PWM调制方式对非导通相续流的影响
目前，在永磁无刷直流电机中应用最为广泛的PWM调制方式主要有：ON_PWM、PWM_ON、H_PWM_L_ON、H_ON_L_PWM、H_PWM_L_PWM；其中前4种PWM调制方式属于单极性调制方式，而H_PWM_L_PWM属于双极性调制方式；为了分析在传导区内PWM调制方式引起的非导通相绕组上的续流现象，现以采用ON_PWM调制方式、A相为非导通相(B、C相在传导区内)为例进行研究。
ON_PWM调制方式示意图如图1所示，在一个电周期内，A相绕组的非导通区间为：0～π/6区间、5π/6～π区间、π～7π/6区间、11π/6～2π区间。
图1 ON_PWM调制方式示意图
根据BLDC定子三相绕组的电压平衡方程，当A相绕组处于非导通区间时，三相绕组端电压可以写成下列形式[6]：
(1)
式中,SB、SC分别表示对应相的端电压电平状态函数。SB或SC=1对应相电流从上桥臂流过(包括正常导通和二极管续流)，SB或SC=0表示对应相电流从下桥臂流过。ib=-ic=I，eb=-ec=E，E表示反电动势平顶部分的幅值，根据式(1)可得：
(2)
UN等于0表示B、C相的下管处于导通续流状态，UN等于Ud表示B、C相的上管处于导通续流状态，而UN等于Ud/2表示上下桥臂各有一个开关管导通。
根据式(1)可知，在A相非导通期间，其端电压除了和本身反电动势有关而外，还受到电机中性点电压UN的影响。非导通相端电压Ua在PWM关断时会小于零或大于Ud，引起非导通相续流。以下具体分析在ON_PWM调制方式下，A相作为非导通时的续流情况。
(1)0～π/6区间
由图1可知，在该区间A相反电动势大于零，即0
图2 0～π/6区间(UN=Ud/2)电流流向示意图
图3 0～π/6区间(UN=0)电流流向示意图
(2)5π/6～π区间
A相反电动势大于零，即0
图4 5π/6～π区间(UN=Ud/2)电流流向示意图
图5 5π/6～π区间(UN=Ud)电流流向示意图
对π～7π/6区间、11π/6～2π区间及其他4种PWM调制方式在传导区的非导通相续流情况分别进行类似分析，并将结果汇总如表1所示。表1中"无"表示无续流电流，"负"表示续流电流为负，"正"表示续流电流为正。
表1 不同调制方式的续流情况汇总
采用H_PWM_L_ PWM调制策略时，在一个电周期内，不会产生非导通相续流现象。但是，采用该调制方式时，每只开关管均需PWM调制，与其他调制策略相比，其开关损耗增大一倍，而且该调制方式下稳态电流脉动较大，使稳态转矩脉动增大[7]。从这个角度考虑，无论从理论还是实际应用，一般不推荐采用这种调制方法。
1.2 非导通相续流对传导区转矩的影响
本节从电机电流控制和电磁转矩的角度分析非导通相续流对电磁转矩的影响[8]。现继续以ON_PWM调制方式为例，分析5π/6～π区间的续流对电磁转矩的影响。
在5π/6～π区间内，导通两相的电流流向为从B相到C相，A相续流为负电流；C相下桥臂PWM调制，B相上桥臂恒通，电路中电流状态如图4和图5所示。设非导通相续流电流产生之前B、C两相导通时的电流表示为ib、ic，且有ib=-ic，ib>0，ic<0；而非导通相A相产生续流期间，三相电流分别表示为ia1、ib1、ic1，满足ia1+ib1+ic1=0，且有：ia1<0，ib1>0，ic1<0；此时三相反电动势分别为：ea>0，eb=E，ec=-E
在非导通相产生续流之前，电磁转矩为[9]：
(3)
同理，非导通相A相产生续流之后，电磁转矩表示为：
(4)
为了比较方便，设ib=ib1，又因为|ic|>|ic1|，则由式(3)和式(4)不难得到：
Tbc>Tabc
(5)
式(5)表明：在该区间当非导通相出现续流时，会引起电磁转矩减小。
对其他4种PWM调制方式用相似的方法分析，可得到与上述一致的结论。即：在常用的几种PWM调制方式下，在传导区内会引起非导通相的续流，而续流电流产生的电磁转矩为反向转矩，叠加在导通两相产生的电磁转矩之上，造成总的电磁转矩减小，从而引起传导区内的电磁转矩脉动。
2 基于恒流源的控制方法
2.1 基于恒流源的无刷直流电机控制方法
基于恒流源的无刷直流电机控制方法是在三相逆变桥前端加上一个开关管T0，对开关管T0进行高频斩波以调节直流母线电流值i，从而达到对电机转矩的控制。后端6个开关管采用恒通方式，只进行换向，不进行PWM调制，其工作频率同电机的换相频率，近似于低频工作。则该控制方法不仅可以减小开关损耗，而且消除了非导通相上的二极管续流现象，进而消除传导区的电磁转矩脉动。基于恒流源的无刷直流电机控制与驱动电路如图6所示。
图6 基于恒流源的控制与驱动电路
控制系统获取由霍尔传感器组成的位置检测电路检测的转子位置信号，并发出对应的门级驱动信号，控制对应的开关管导通和关断，实现电机的换相。控制系统检测母线电流[10]，将其与参考电流比较，发出恒流源驱动信号来控制开关管T0的开通和关断，直接控制母线电流，实现对无刷直流电机的转矩控制。
2.2 PWM调制过程中的电流流向
从前面的分析可知，在传统的控制方法中，非导通相上的续流现象是引起非换相期间的电磁转矩脉动的根本原因。在基于恒流源的无刷直流电机控制方法中，驱动电路中的6个开关管只进行换向，不进行PWM调制，通过调节恒流源中的开关管T0的占空比来控制母线电流，因此，在调制过程中不存在非导通相续流的续流现象。调制过程的电流流向如图7、图8所示。
图7 T0开通时电流流向
图8 T0关断时电流流向
3 仿真分析
3.1 仿真模型建立
以MATLAB/SUMULNK为平台，搭建基于恒流源的永磁无刷直流电机转速、电流双闭环控制系统。双闭环控制调速系统是性能好、应用最广泛的调速系统。该控制系统模型主要具体包括以下4个模块：该电机的本体模块、恒流源模块、控制模块和逻辑换相模块。建立其仿真模型如图9所示。
图9 基于恒流源的控制系统模型
(1)电机本体模块
电机本体模块如图10所示，此模块根据永磁无刷直流电机工作原理搭建，模拟电机本体结构。将无刷直流电机的绕组等效为带有反电动势阻感电路，因此，电机本体模块包括A、B、C三相绕组的电阻、电感、反电动势。然后将电机内部各个参数变量的关系通过编写M函数的方式联系在一起。
图10 电机本体结构
(2)恒流源模块
如图11为恒流源模块，通过开关管T0和电感L调节母线电流，使其电流变化甚微，近似于稳定不变。
图11 恒流源模块
(3)控制模块
本文采用双环闭环控制策略，速度环采用PID调节，电流环采用滞环控制。本文建立的PID模块如图12所示，输入量为差值，输出量为下一级的参考值，对积分和输出均进行了限幅。
图12 PID调节模型
电流调节采用滞环控制方式，模型如图13所示。输入为参考电流和实际母线电流，输出为恒流源驱动信号。当实际电流低于参考电流且偏差大于滞环比较器的环宽时，开关管T0开通；当实际电流超过参考电流且偏差大于滞环比较器的环宽时，开关管T0关断。选择适当的滞环环宽，即可使实际电流不断跟踪参考电流波形，实现电流闭环控制。
图13 电流滞环模块
3.2 仿真结果比较
在已建立的基于恒流源的双闭环控制系统模型中，系统指定输入转速为25000rpm，指定输入负载为0.0203Nm。输出波形列出如图14～图17所示，并且与传统控制方式下的输出波形进行对比。
图14 传统控制的三相绕组电流波形
图15 基于恒流源控制的三相绕组电流波形
图16 传统控制方式下的力矩波形
图17 基于恒流源控制方式下的力矩波形
仿真结果表明，传统控制方式下的三相绕组电流波形为马鞍形，且波动幅度较大。而基于恒流源控制下的相电流脉动比较小。几乎完整地保存了矩形波的特性，在开关管关断时非导通相也不会产生续流电流。而且，基于恒流源控制的无刷直流电机转矩的波形毛刺少了，变平滑了，脉动明显减弱了。
4 结论
本文对永磁无刷直流电机在传导区内转矩脉动的机理进行全面分析，提出了基于恒流源的无刷直流电机控制方法，该方法将PWM调制转移到恒流源中，驱动电路中的开关管采用恒通方式，从而消除了传导区内非导通相的续流现象、抑制了永磁无刷直流电机的转矩脉动。仿真结果对比，验证了该控制方法的有效性以及理论分析的准确性，为无刷直流电机驱动提供了一种简单有效的低转矩波动控制方法。
仿真结果表明，传统控制方式下的三相绕组电流波形为马鞍形，且波动幅度较大。而基于恒流源控制下的相电流脉动比较小。几乎完整地保存了矩形波的特性，在开关管关断时非导通相也不会产生续流电流。因此，基于恒流源控制的无刷直流电机转矩的波形毛刺少了，变平滑了，脉动明显减弱了。综上所述，在基于恒流源的永磁无刷直流电机的控制方法可以消除传导区内的电磁转矩脉动。
