问题导学法在初中数学教学中的应用探究

刘敏

长期以来，我们的初中数学教学都是以教师作为主体，学生在课堂学习中，大多数的时间都是在听讲和抄笔记，这样的教学模式，看上去非常统一标准，但是实际上却扼杀了学生的创造力，让学生失去了自主学习的动力和能力。在素质教育的要求下，我们必须加强对学生综合能力的培养，帮助他们建立良好的思维能力，让他们对数学的学习更加得心应手。

一、问题导学法应当遵循的原则

问题导学发法的目的是解决问题完成教学任务，因此，在使用的过程中，我们应当遵循以下原则：

1.问题导学法中的“问题”要设计合理 在使用问题导学法的的时候，提出的“问题”是一个很关键的内容，是进行教学的一个重要线索。首先，问题的设置不应该超出初中教学课本的范围，根据学生的实际能力设置问题，如果教师提出的问题超过了这个标准，而学生回答不上来，那么就会直接影响教学的效果。

2.要注重“导学”的效果 在问题导学法中，最根本的目的是“导学”，也就是引导学生进行自主学习，而设置问题只是前期的一个铺垫和准备，让学生在解决问题的过程中，掌握数学知识和学习方法。因此，我们在进行教学的时候，要把侧重点放在教学指导上。

3.注重理论和实际相结合 在课堂教学的过程中，我们在设计问题的时候，要注重理论和实际相结合的原则，提出的问题不是一教学方式为导向，而是要以实际问题为导向，保证问题前后呼应，体现完整的教学系统。

二、问题导学法在初中数学教学中的应用举例

1.问题导学法在代数式求值中的应用 在初中数学知识体系中，代数式是一个很重要的内容，在很多问题的解析方法里，都有代数式的渗透。比如说在进行最大值或最小值求解的时候，我们常常使用代数式的方法，在给学生讲解的时候，我们就要注意解析问题导学法的应用。举个例子：在方程式x2＋3x＋y-3=0中，x＋y的最大值是多少？在解答这道题的时候，教师可以先进行启发引导“在这个方程式里有两个未知数，我们要想解答的话，首先要怎么办？”学生回答“变成一个未知数”，那么也就可以用“x”建立等式来表示“y”，然后再带入到（x＋y）中进行求值，那么也就是：x2＋3x＋y-3=0＜=＞y=3-3x-x2，代入（x＋y）之后得到：x＋y=3-2x-x2=-（x2＋2x-3）=-［（x＋1）2-4］=4-（x＋1）2。又因为（x＋1）2≥0，所以4-（x＋1）2≤4。故推测（x＋y）的最大值为4，此时x，y有解，从而得出（x＋y）的最大值为4［1］。在这个过程中，我们要注意对学生思路的司法，帮助他们梳理代数之间的关系，掌握解题的技巧，形成清晰的数学思维，为之后的学习打下良好的基础。

2.问题导学法在几何教学中的应用 对于很多初中学生来说，几何部分的内容是一个巨大的难点，因此，我们可以使用问题导学法进行相关几何知识的教学。举个例子，在进行三角形相关知识学习的时候，我们可以让学生先构建三角形，分析三角形的特点、三边关系等，然后引导学生解决问题：什么是勾股定理？在对三角形进行研究探索的过程中，明确三边边长的规则，掌握勾股定理的内容，并且能够熟练应用正弦定理和余弦定理解决问题［2］。

对于圆形的问题导学就比三角形困难一些，首先，我们要让学生归纳圆的特性，结合之前学过的内容和生活经验，提出问题：圆的构成包括哪些基本要素？在学生根据引导解答出来之后，我们再进行更进一步的问题引导：圆的大小跟什么条件有关？圆形和三角形之间有什么关系？等，让学生通过对问题的解析，明确图形之间存在的联系，能够掌握对具体问题的解决思路。

另外，对于其他的几何图形，我们也可以进行问题导学的解剖和研究，一步步让学生掌握对复杂图形的解决办法。

3.问题导学法在探究类问题中的应用 在初中数学教学中，探究题往往是让学生最头疼的一种，举个例子：某品牌店打折促销，以60元一双的价格卖出两双运动鞋，其中一双盈利20%，另一双亏损20%，那么这两双鞋加起来是赚了还是亏了？在进行这种题目教学的时候，我们可以先让学生根据几个问题进行自由讨论：

（1）你觉得什么样算“赚”怎么样算“亏”？

（2）盈利20%和亏损20%应该怎样表示？

（3）两双鞋的原售价分别是多少？

在学生对这三个问题都有了大概的想法之后，让学生设定一个商家的盈亏情况，让后根据方程计算出准确的数值［3］。这道题的优势，在于和现实的关联性强，学生在进行理解、假设的过程中，能够自然的被带入到题目情境中去，而我们在进行问题导学的时候，设置的问题难度性较低，但是启发性较强，不仅有利于让学生掌握解题思路，而且还具有很强的现实意义，有利于数学知识在生活实际问题当中的灵活应用。

结束语：对于初中数学教学来说，问题导学法是一种非常实用的教学方法。初中数学具有一定的抽象性，学生在学习的过程中，只有先明确了学习目标，对问题充满强烈的好奇心和解答欲，才能激发他们的潜能，调动他们学习的积极性。作为初中数学教师，要善于发现学生在学习中的特点，设置合理的问题和情境，提高学生在课堂学习中的效率。