浅谈错题归纳有效措施之一：编制母题——以“透镜成像”为例

周静

在学生的学习过程中经常出现错题，这些错题其实就是学习漏洞，是学生需要重点解决的问题。如何有效减少错题，同时让错题归纳更有效果，对知识进行高度的总结概括并编制高质量的母题是有效的方法之一。而通过错题归纳和知识总结来培养学生的思维素养，更是时代要求［1］。

一份好的母题应该具备基础性、代表性、拓展性三个基本特征，基础性是指母题来源于课本或者平时所做的基础性练习题，难度适中，对于任何一个合格的学生来说，都是一个熟悉的问题，可以很快的进入思考的层面。代表性是指母题能够代表某一种类型的问题，可以代表这些问题中相同的知识点，也可以代表解决这些问题相似的科学思维方法，或者说承载着相似的物理科学思维方法。拓展性则是要求，母题可以向不同的广度和难度方向拓展，以便体现教学的弹性，对不同层次的学生，能更好地体现选择性［2］。这份母题，一定程度上来讲，就是将学生的错题进行高度的概括总结，是一份最优质的错题归纳。

下面就透镜成像来谈谈如何编制出母题。

透镜成像的知识点很多，比如照相机，有物距、像距、焦距、成像特点（包含像的正倒、大小、虚实、同侧异侧等等），是学生觉得非常难学的一个环节。

在教学过程中，可以先帮学生理清整体分析思路：根据题中所给的信息（物距、像距、成像特点）先确定是照相机、投影仪还是放大镜，然后再分析题目要求的是什么（物距、像距、焦距、成像特点）。而相应的母题，可以做如下考虑。透镜成像相应的题目至少需要知道这四个信息（物距、像距、、焦距、成像特点）中的二个信息才能确定第三个信息，通过对知识点的排列组合，可以有如下十种题型：

1.根据物距、焦距确定成像特点（分别设置成照相机、投影仪、放大镜三种题型）

2.根据像距、焦距确定成像特点（分别设置成照相机、投影仪、放大镜三种题型）

3.根据物距、像距确定成像特点（物距大像距小，或物距小像距大来确定，不要求掌握解二个不等式的方式来确定成像特点，这里可以分别设置照相机、投影仪二种题型）

4.根据物距、成像特点确定焦距（分别设置成照相机、投影仪、放大镜三种题型）

5.根据像距、成像特点确定焦距（分别设置成照相机、投影仪、放大镜三种题型）

6.根据物距、像距确定焦距（对于学生来讲，联立解不等式，数学要求高，不建议放入）

7.根据焦距、成像特点确定物距（分别设置成照相机、投影仪、放大镜三种题型）

8.根据焦距、成像特点确定像距（分别设置成照相机、投影仪、放大镜三种题型）

9.根据物距、成像特点、焦距确定像距（分别设置成照相机、投影仪、放大镜三种题型）

（本来是12种组合，在求物距和像距的时候，需要三个条件才能组合，所以少了三种题型）

在设置这些题型的过程中间，再穿插（1）焦距的测量或计算（2）照相机、投影仪的结构（3）成像本质是折射成像（4）成实像时物近像远像变大的动态变化。

根据上面知识点的归纳总结，再根据学生在学习透镜成像规律这一单元的时候，出现的错题进行知识点的一一对应，再对错题进行润色提高，就可以编出若干种母题的组合了，这份母题不但具有基础性、代表性、拓展性三个基本特征，而且非常符合当前学生的学习特点，更具有时代性永不过期。

学生完成这份母题，等于是原有错题理解的基础上，再加深一步理解和总结。这样既可以有效减少错题量，同时对新出现的错题可以快速发现问题所在，从而对错题进行有效的归纳、巩固、提升，提高错题归纳能力，达到培养学生的物理学科核心素养，激发学生学习兴趣、挖掘学生自身潜能、提升学生思维品质的目的，并且在这个提升的路上不断反思、不断进步。