错题管理在高中数学学习中有效运用的研究

◎胡玉静

错题作为数学教育中难得宝贵的学习资源，我们要指导学生掌握整理错题的方法，树立应用错题的观念。根据笔者多年一线教学经验，学生错题管理的效率一定程度影响了最终考试成绩，有效的错题管理对于学生学好数学的帮助很大，所以本文研究错题管理在高中数学学习中的有效运用具有现实意义。具体的运用方法，笔者认为包括以下四方面：

一、提高认识，重视错题管理

强化错题管理的前提是树立错题管理意识，充分认识错题管理的重要性。首先，树立定期回顾复习的意识。以三角函数诱导公式为例，虽然学生对公式sin（＋a）cosa的记忆深刻，但是一旦用来解决综合题时，变形sin（＋a）的方法五花八门，错误百出。将该类型的题目记录到错题本上，定期回顾复习，才能提高诱导公式的应用准确性。其次，树立分类归纳的意识。错题本上应将同类问题整合起来，经过对比、分析与汇总，总结错题原因，列出正确解法，加深印象。例如将函数、立体几何等向量类型的题目整合到一起，这样学生在复习时就能一目了然地把握各种类型题目的关键点，快速形成解题思路，掌握解题方法。再有，树立错题管理的方法意识，只有掌握了方法与技巧，才能提高错题管理的有效性，例如将错题变形后与原题对比，这样既能锻炼学生的逻辑思维与发散思维，也能增添错题管理的乐趣。

二、分类归纳，整理错题资源

高中数学涉及相对繁杂的知识点，尤其考核学生一题多解、一题多变的思维能力，面对这些问题要求学生掌握分类归纳方法，有序地整理错误资源并发挥作用。首先，按照题目类型划分。如整理有关立体几何的题目、有关函数题目、有关向量的题目等等。其次，按照出错原因划分。每个学生的解题思路不同，犯错的原因也不同，所以根据不同的原因整理题目，标出正确的解题步骤与解题方法之后，再让学生在错题本上用不同颜色的记号笔着重表明出错原因，通过“错题分析”加深解题印象。再有，按照题目的难易程度划分。一般简单的题目很少出错，即使出错也是因为马虎大意，需要学生平时养成细致耐心、认真检查和验算的好习惯；而难度较大的题目在错题本上较为常见，这也是复习的重难点部分。经过分类整合，为学生有针对性、有侧重点地复习提供方便，教师也可针对不同的错题类型开设专题课，加强错题指导。

三、及时复习，发挥错题价值

错题本的珍贵之处不仅在于如何收集题目，更在于如何实现错题管理，发挥错题价值。首先，经常性地阅读和回顾，让错题本“动”起来。众所周知，高中生面临极大的高考压力，学习时间非常紧张，我建议学生课余时间常常翻阅错题本，从头到尾地做一遍错题，再思考错误的原因，做到“温故知新”。相信学生每做一次题目，都会产生新的感受与体会，尤其是考试之前着重复习以往的错题，既能提高复习效率，也能避免同样的错误再犯第二遍。其次，由于每个学生的解题思路不同、学习方法不同，出现错题的内容和原因也千差万别，我在课下经常与学生沟通和交流，互相切磋和借鉴错题管理的经验。再有，错题本的内容应是动态的、经常更新的，每个不同的学习阶段，题目的类型与侧重点都有一定区别，在时间允许的情况下，应争取每天都整理当天的错题，做好错题管理规划，一方面增加新的错题内容，当天学习当天反思；另一方面补充原有的错题资源，加深错题管理的印象。只有学生在错题管理中充分发挥主观能动性，及时复习、有效利用，才能让错题本真正为提高数学成绩而服务。

四、资源共享，交流错题思路

将班级视为一个学习的整体，让错题资源流动起来，大家互相借鉴，实现资源共享，既能交流制作错题本的经验体会，也能梳理解决错题的基本思路，同学之间取长补短，在互动中激发思维的火花。从以往的错题管理反馈的问题来看，一方面很多教师认为学生应该自主完成错题管理任务，所以很少关心学生错题本的使用情况，也没有针对收集题目方法以及错题本的使用方法给予指导与启发，结果造成学生使用错题本时“走了弯路”，甚至很多学生将错题抄到本子上就再也没有重新翻阅，根本没有发挥错题本的作用。另一方面学生也将错题本视为自己的学习“私物”，同学之间很少分享与交流。针对种种问题，我们倡导学生要树立分享意识，通过分享既能整合资源、节约时间、提高效率，也能促进同学之间的积极思考，大家畅所欲言地表达自己的思路与方法，与此同时教师适当地指导与启发，在共同努力下构建一个庞大、完整的错题资源库，更好地发挥错题资源的作用。

错题管理的主要内容是高中数学的学习难点和易错点，错题背后隐藏的数学知识与解题思路对于学生夯实数学基础、培养数学能力至关重要。我们要将错题管理作为高中数学知识的浓缩精华，引导学生主动探寻错误原因、理清解题思路、把握正确的解题方法，在应用错题资源过程中积累丰富的学习经验，同学之间互相取长补短，最终达到理想的学习效果。