中学数学教学中数形结合方法的应用

2019-04-07韩江华

中学课程辅导·教学研究 2019年11期

◎韩江华

在数学教育中，数学思维方法的培养和应用成为一个重中之重，“数形结合”是中学数学中典型的数学思想，从研究对象角度而言，“数”、“形”均是中学数学中的重点研究对象，通过数形结合思想的应用，能够将“数”、“形”之间联系起来，为学生的学习，理解构建一道畅通的桥梁。中学生抽象思维能力较弱，对于数学知识的讲解，依靠晦涩的语言，学生很难理解，通过数形结合，能够有效降低数学教学的难度，提高学习质量。

一、数形结合思想简介

在数形结合思想中，“数”即“数学公式”、“数学”、“定理”、“性质”，“形”即“图像”和“实物”，从表面上来看，“数”、“形”之间没有直接联系，但是从数学学科研究的角度而言，两者之间息息相关。数形结合能够对问题做出直观表现，借助“几何”、“代数”的工具来分析数学问题本质，对数学问题做出直观表达、精准量化，帮助学生把握数学问题的本质。

在中学数学学科中，很多内容都融合了“数”、“形”内容，如解析结合、函数问题等，在数学教学活动中，要引导学生从“数”、“形”两个角度来开展深入研究，根据问题条件掌握数形结合法的应用方式，学会灵活处理问题。

二、中学数学教学中数形结合方法的应用

1.利用现代科技进行教学中学阶段的数学知识枯燥、乏味，传统教学模式在如今多元化的信息时代下，效果并不好，很难适应学生的学习要求。从建构主义角度而言，要提高学习质量，必须要帮助学习者通过操作对象来主动建构知识，因此，在数学教学中，教师需要借助“图”、“文”、“声”等形式刺激学生感官，引导他们勤于思考、动手张口，将声音、图像、文字内容结合，刺激学生的各个身体器官，帮助他们主动学习。在中学数学中，数形结合思想是普遍存在的，作为教师，要主动挖掘，利用多媒体、电子白板等信息技术，将枯燥、静态的数字转化为丰富、趣味的图像内容，让学生可以感受到数学学习带来自己的乐趣，提高学生的数学思维能力和空间想象能力，解决数学教学长时间存在的问题。

2.挖掘数学史中的数形结合思想中学数学教学，不仅要帮助学生学会数学教材中的理论知识，还要帮助学生摆脱传统的题海战术学习方法，在理解、把握数学思想的基础上，学会举一反三。因此，在数形结合思想的讲授上，不能局限在教材内容上，要挖掘数学史中蕴含的数形结合思想，让学生了解数学家们在研究中遇到的艰难险阻，培养他们的意志力和优异品质。

如，关于“解析几何”内容的讲解上，即可为学生讲授笛卡尔的故事：“据说，解析几何的诞生非常有趣，笛卡尔在读书时，有一次，他看到天花板上的苍蝇在不断移动，他突然头脑中蹦出了这样的想法：墙壁、苍蝇之间是一种什么样的关系呢？后来，他坚持不懈的进行研究，于是，诞生了解析几何这一分支。”

3.在问题解决环节培养数形结合思想利用信息技术、数学史，可以让学生对数形结合思想的相关理论有初步的掌握和理论，但是要真正实现活学活用，还需要在真实、具体的数学问题中进行，思想是基于方法诞生，如果脱离了具体的应用，那么即便学生理解了数形结合思想，也不知道怎样应用。题海战术虽然枯燥，但是却是学生掌握数形结合思想的有效方法，在平时的教学环节，要引导学生合理利用题海战术，学会“数”、“形”之间的转换方式，学着用多种方法来解题，让他们感受到“数”、“形”转换带来的乐趣和便利。

以几何问题的解决为例，若直接为学生展示解题过程，虽然他们能听懂，但是却不知道怎样应用该种方法来解题，在教学中，不妨换一种思路，不需要为学生展示具体的求解过程，让学生自己来根据所学内容求解，在实践过程中，让思维能够生根发芽，并成为他们的应激反应。在课后，再布置相应的习题来巩固、联系，即可将行为升华为思想。要发挥出题海战术的作用，关键不是在于题目的量，而是在于质，数量过多但是质量不佳，不仅无法起到理想的教学作用，反而容易导致学生产生逆反心理，高质量的题目，能够让学生稳扎稳打的提升自我。

4.注重课后的学习和巩固学而不思则罔，思而不学则殆，数形结合思想的学习是一个长期、坚持的过程，不仅要在课堂上重点讲解，在课后，学生也需要留出足够的时间来总结、反思。作为教师，应该鼓励学生将错误习题记录在错题集上，分析错题产生的原因，解决方法，及时反思、整理、归纳、总结，自己来挖掘出内容中的数形结合思想，在巩固中不断提升学习能力。