高速铁路动卧旅客对价格敏感度的识别与研究

王 煜，徐 彦，方 伟，王 亮

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司 电子计算技术研究所，北京 10081；2.中国铁路总公司，北京 100844）

近年来，随着高速铁路（简称：高铁）投资建设的持续高位运行，铁路运输企业面对的经营成本压力越来越大；同时，铁路旅客运输市场供给侧改革不断深化，对发展质量的要求越来越高。铁路运输企业通过增强市场营销能力，提高铁路在全社会客运市场的份额，争取更大的经济效益成为必然选择。此外，市场营销的关键在产品和价格，就价格而言，通过扩大价格浮动空间，丰富价格调节手段，对满足各类旅客需求、发挥价格对客流“削峰填谷”的作用，促进铁路客流长期稳定增长有着极为重要的意义。长期以来，由于受到历史、政策等多重因素影响，铁路客运票价基本保持固定，很少浮动，很难获得由于票价实际变动对旅客出行影响的准确、具体、可量化的数据，因而，既有研究价格对铁路旅客出行选择的影响这一命题更多是采用模拟推算、模型估计等方法，比如：张岚等人[1]建立广义费用函数，结合Logit模型，分析客票收入、客流分担率、票价之间的关系，进而在铁路公司收入最大化的基础上，建立浮动定价模型，用逐步逼近法确定客流高峰期与非高峰期收入最大时的票价。曹国红等人[2]基于差别定价模型研究了不同方案下铁路旅客运输边际成本的差异；四兵锋等人[3]利用灵敏度分析方法，分析铁路票价的变动对客流量的影响，说明如何得出不同运输方式条件下，铁路客流量与旅客票价之间的相互关系；Ferrari P.[4]在弹性需求和能力约束条件下讨论城市交通网的收费问题；高红丽等人[5]利用 Logit 模型组合成效用函数，分析并得出模型参数，估算出铁路的客运分担率。

从中国近几年交通运输方式的发展来看，在中短途客运市场，铁路面临的主要竞争对手是公路运输和自驾；在中长途运输市场又面临航空的激烈竞争，不同运输方式间替代效应也越来越强，在短期内，各种运输方式的方便性、舒适性、安全性等硬件条件因素变化较小，运行时间和票价成为左右旅客出行方式选择的两个重要影响因素。高铁动卧虽然平均运行时间长于航空，但充分运用了“夕发朝至”的特点，所以旅行时间上与航空各有优劣，而高铁动卧票价与航空折扣票价差距较小，甚至有时比同区段航空票价略高，因而高铁动卧票价制定的科学性、针对性，以及浮动的灵活性就在一定程度上决定了与航空竞争的最终结果。

目前，高铁动卧开行方向有京沪方向，京广方向，京昆方向，沪西方向，沪昆方向。从2018年起开始实施动态化票价机制，进行灵活的浮动和调整，为获得通过票价变化对旅客出行选择影响的实证数据提供了可能。本文从分析动卧旅客对价格的敏感度出发，即通过调价前后旅客出行的频次、购买动卧票价的金额、购票提前时间这3个指标的同比变化，对旅客出行选择结果进行标识和衡量，分析旅客对于票价敏感度的强弱，并最终对动卧旅客群体进行识别和分类，为今后价格浮动提供参考依据。

1 动卧旅客价格敏感度分析

1.1 数据选择与预处理

过滤掉因为偶发原因乘坐高铁动卧的旅客，以某时间段内乘坐高铁动卧列车4次及以上的旅客作为样本对象，计算每名旅客乘车次数同比幅度、平均每次购票金额的同比幅度、平均每次购票提前时间同比幅度这3个指标，并将这3个指标进行标准化处理，消除量纲的影响。

1.2 动卧旅客价格敏感度计算模型

1.2.1 K-means聚类算法

K-means聚类算法是聚类算法的一种，将n个数据对象划分为k个聚类，以便使得所获得的聚类满足条件：同一聚类中的对象相似度较高；不同聚类中的对象相似度较小。主要过程如下：

（1）随机选取k个中心点；

（2）设置距离判别准则，将每个数据按照距离远近划入中心点中；

（3）计算每类的中心值，作为每类的新的中心点；

（4）重复以上过程，直到k个中心点不再变化，或者迭代次数达到阈值。

1.2.2 BP神经网络

基于样本特征值进行的判别分类有很多，本文选择BP神经网络。BP神经网络算法已经在实际分类计算问题中得到了有效利用和验证，具有较强的自我学习和自适应能力，再加上阈值函数的引用，具有非线性表达能力。BP神经网络将输出层的结果与期望值的误差平方和作为整个神经网络的误差函数，根据误差结果反向传播，从输出层、隐藏层、输入层采用不同的形式对权值和偏移量进行调优。BP神经网络在反向传播中使用附加动量的梯度下降法，对调整之后的权重和偏移量进行正向传播，计算出预测值，当误差大于所设定的阈值时，则再次通过反向传播进行参数调整，最终通过迭代使预测输出逐渐收敛于期望输出，即模型计算误差小于给定的阈值后停止迭代。BP神经网络主要结构如图1所示。

图1 BP神经网络结构

正向传播过程公式为：

式（1）为输入层至隐藏层计算过程，X0，X1，X2为样本的 3个特征值（指标），Wij（i=1，2，3）为权重，b为偏移量，Sj为对应隐藏层第j个节点的输入，且经过式（3）的非线性变换；式（2）为隐藏层至输出层过程，Vij（i=1，2，3）为权重，Oj为对应输出层第j个节点的输入，且同样经过式（3）的非线性变换，最终输出结果与预测值进行误差计算（误差平方和），并根据误差结果反向传播调整各层的权重和偏移量，直至误差小于事先设置的阈值，停止迭代更新；式（3）为设置的tanh函数，其值域为[-1，1]，用于输出结果的非线性变换。

1.2.3 价格敏感度计算过程

为计算高铁动卧旅客对票价变动的敏感度，以上述3个指标作为出行行为的特征值对样本数据进行聚类，采用K-means聚类算法将样本值聚类为两类，为两类群体进行价格敏感度的数字化赋值，即旅客出行行为变动较大的一类样本是对价格较敏感（价格敏感度高）的群体，为这部分旅客样本赋值为1，而对另一类旅客样本赋值为-1。无监督的样本数据经过聚类转化为有监督样本数据，作为训练样本代入BP神经网络。利用BP神经网络对所有选取的旅客群体进行价格敏感度的计算、标识和分类。具体过程如图2所示。

图2 高铁动卧旅客价格敏感度计算、识别、分类过程

将动卧旅客按照其价格敏感度分类的关键是对该名旅客进行识别和评价得分，利用K-means作为前导算法进行预处理，其目的是将无监督的样本数据转化成有监督的样本数据，这样便完成了对旅客样本的标识和评分，避免在BP神经网络训练中因样本大而引发的网络结构复杂、收敛性差、泛化能力低等问题。最终，以训练后的BP神经网络对所有动卧旅客样本进行价格敏感度计算[6-7]，并根据计算结果进行分类和识别。

2 模型应用

2.1 动卧旅客群体分类

根据前文数据选择与预处理的要求，选取部分高铁动卧旅客样本，采用python进行K-means聚类，结果分为两类：（1）出行行为变化较大的旅客类别赋值为1；（2）出行行为变化较小的旅客类别赋值为-1。将经过K-means聚类后的动卧旅客数据带入BP神经网络进行训练，设置误差阈值为0.000 1，通过反向传播确定权值和偏移量，得到最终的BP神经网络，利用该神经网络对所有的样本数据进行价格敏感度计算，对每位旅客在调价前后出行行为的变化做出评价，给予最终得分，得分分布在[-1,1]范围内，得分越接近1，表明该旅客在动卧票价开始动态化定价后乘坐高铁动卧列车频次、购买高铁动卧票价金额、提前购买车票时间等出行行为同比变动越大，说明其出行行为对价格敏感度越高。反之，得分越接近-1，说明该旅客对价格敏感度越低。

根据日常工作经验，当该名旅客得分高于0.9时应归入价格敏感度高的旅客群体，当得分低于-0.5时应归入价格敏感度低的旅客群体，当得分介于-0.5与0.9之间时，该名旅客属于对价格敏感度模糊的群体，因而把所有动卧旅客样本分为上述3类。此外，由于过程存在随机性，对所有动卧旅客样本进行多次计算，取每类群体占比的均值来代表最终分类结果，如表1所示。

表1 动卧旅客价格敏感度最终分类结果

2.2 动卧旅客群体识别

根据表1的结果，高铁动卧旅客对价格敏感度得分主要集中在小于-0.5和大于0.9两个区间，合计占全部动卧旅客的84%，其中，价格敏感度高的旅客群体占总体的25%左右，即高铁动卧列车实行动态价格浮动政策后，约25%经常乘坐高铁动卧的旅客出行行为发生较大变化，证明了价格因素对这部分旅客群体的出行决策有很大影响。

3 应用价值

随着近年来铁路事业的快速发展，铁路票价定价权限和定价机制也逐渐朝着市场化目标接轨。根据客流情况动态调整票价水平，使票价能够及时、准确反映铁路旅客运输市场的供需情况，满足各层级旅客消费需求，对提高铁路企业的经营效益具有重要意义。

3.1 影响动卧旅客出行行为

就本文研究对象高铁动卧旅客群体而言，高铁动卧列车担当局在综合考虑同区段航空价格、所处客流周期的基础上实施“一日一价”的动态票价措施，能够显著影响25%左右的动卧旅客出行行为，即通过实施灵活浮动的票价政策可以达到“在客流低谷刺激需求，在客流高峰平抑需求”的目标。

3.2 提高经营效益

如果某类运输产品所针对的旅客群体中价格敏感度越高，或者某条线上价格敏感度较高的旅客占比越高，则通过价格手段达到“削峰填谷”，提高经营效益的目标越容易实现，且相比其他措施和手段，价格手段更高效。

3.3 提高列车开行效益

可以针对性地推出票价在预售期内动态调整的价格措施以满足购票提前时间变化显著的那部分旅客群体需求，这同样可以减少客流波动性，提高列车开行效益。

4 结束语

长期以来，我国铁路客运票价浮动机制不灵活，不能完全反映供求关系，不利于铁路充分发挥运力大、占地少、能耗低、污染小、安全性高的竞争优势。但随着铁路改革朝纵深推进，高铁建设运营规模不断扩大，相应运输产品票价也在逐步扩大浮动区间和范围。使用价格杠杆实现“削峰填谷，稳定客流”，助力增运增收也越来越成为共识和下一步工作的方向。对旅客价格敏感度进行评分计算，并在此基础上实现旅客群体分类可以广泛应用于新线开通票价制定，既有线票价浮动测算，丰富常旅客营销手段，预售期票价折扣实施等方面，不仅有助于科学、合理地制定价格浮动区间与时点，调节票价水平，也有助于更准确地识别旅客群体的差异化需求，提供针对性运输产品服务；更有助于丰富现有的客运营销手段和客运产品种类，保障客运提质计划的顺利完成[8]。