浅析中学教学数学思想方法研究

崔香兰

摘  要：本文以淺析中学教学数学思想方法研究为重点进行阐述，从运用转化方法，运用分类讨论方法，运用数形结合方法，运用方程思维的方法等几方面进行深入探讨，目的在于利用具有针对性的方法，优化数学学科的教学效果。

关键词：中学数学  教学思想  方程思维

对中学教学数学思想方法的研究，实质上就是将数学思维方法与教学实践正确的结合起来，其具有重要意义，从素质教育的角度出发，结合数学教育的实际情况，将素质教育看作是实现教学目标的关键性内容。重点应用数学知识背景下蕴含的数学思想方法的教学，引导学生以数学思维为前提，运用数学的思想与方法来解决问题，教育工作者致力于培养学生的数学思维养成意识，强调学生学习知识的步骤，将数学思想方法实现正确的应用还能够帮助学生树立正确的学习观，从而也为数学学科的发展创造了一定背景。

一、运用转化方法

（一）将陌生转变为熟悉的方法

在出现新的题型时，教师就要将教材理论知识与问题内容联系起来，同时将数学思想结合进来，使学生都能够养成利用转化方式来解决问题的能力，利用这种思维能够提高数学学习效果。比如案例一，解方程组x-y=8，4x-12y=18，这时学生还没有学会二元一次方程的解法，就可以利用转换方法中的消元法将方程组转换为一元一次方程就可以轻松解答了，这样得出的方程形式是4（8+y）-12y=18。

（二）整体与部分的互换方法

还有一种解决问题复杂问题的方法是，将整体与部分进行转化，一个整体问题解决起来是比较麻烦的，如果将其分成几个小部分进行解决是非常容易的。还有那些看起来十分零散复杂无法找到解题重点的，可以将其看作是一个整体，解题思路就比较清晰。

（三）将复杂问题简化的方法

如果面临着复杂性的问题，根据对问题的详细分化，能够将复杂的数学问题转换为简易的数学知识，只要能够熟练运用这一方法，就可以将问题简化的十分清晰，再学习数学知识就会非常容易。比如案例二，解方程（x-2）²+2（x-2）+1=0，学生只要将这个式子转化为简单的形式就能轻松的解答了，首先使x-2=y，方程就能够转化成y²+2y+1=0，再利用配方就能够将问题轻松的解决，简化了解题步骤。

二、运用分类讨论方法

针对一些复杂的问题还可以利用分类讨论的方法来解决，并且这种分类讨论的方法具有明确的解题流程，第一，明确将要讨论的对象与整体范围，第二，规定如何分类，分类形式只要明确了，就不能再进行改变，如果改变，分类方式就无法成立，最终出现错误的结果。第三，进行分层次讨论，必须要遵守不重复、不遗漏的原则。比如案例三，解方程2（a-1）-2（a-2）x+（a+1）=0，像这样系数为字母的方程，结合一元二次方程的性质，要对系数a进行讨论，讨论的具体步骤是，第一，结合教材要求，字母a的范围是全体实数，第二，a分成a=2与a≠2的情况，{a：a=2}U{a：a≠2}=R，{a：a=2}n{a：a≠2}=空集。当a≠2时，利用一元一次方程的解法可以求解。

三、运用数形结合方法

在学习中学数学时，利用数形结合的方法也能解决大部分问题，通常数形结合方法在以下几方面应用的比较广泛，根据对数轴的掌握可以正确掌握绝对值、相反数等概念，从而更直接的确定数值的大小，在解决函数问题时还可以利用函数图像来进行解答等，在利用数形结合方法时，首先应该使学生明确数形结合对解题的必要性，另外还有数形结合的应用对象，比如，解决绝对值问题、函数问题等都能够这种方法进行解决，学生要想熟练的运用这种方法就要明确此种方法的应用范围，避免出现错误的应用。

四、运用方程思维的方法

学生要想利用方程方法解决问题，教师必须让学生加强方程思维，在实际解题时，如果题目条件当中有大量未知量，而且这个未知量能够根据题目中其他条件解出，本题就可以利用方程思维求解了，学生应该明确在怎样的情况下应用方程思维，就能充分的利用方程思想。比如案例4，在施工场地，工作人员想要测量此吊塔的高度，已经测量出一楼房c点与吊塔之间的仰角为60度，楼房d点测量的仰角为30度，塔吊底部与楼房处于同一高度，由题可知，每层楼的高度为3米这时求塔吊的高度。解题思路，像这样类型的问题，以为是一个复杂问题，实际上就是简单的图形问题，将实物以图形的形式表现出来，就可以轻松的找到解题重点。设BE为x米，结合三角函数关系式，将其中的线段用含x的代数式表示，解题思路就更加清晰，CA=ED=BE＼tan30=3米，AB=tan60XAC=3X3x=3x米，又因为AB=BE=AE，可以得出方程3x=x+6，解得x=3，最后得出塔吊的高度为9米。又知，三角函数问题是中考考试的重点内容，考生要想在考试中节省解题时间，或者简化解题步骤，利用方程的引入求解是非常方便的，通常是进行解两步方程就能得出答案。

结语

综上所述，在中学时期，应该重点关注学习能力的培养，针对数学这门学科而言，数学学习能力，就是熟悉数学思维，并且实现正确的掌握与应用，熟练的运用数学思维能够帮助学生更快速的解决数学问题，从而掌握了学习数学的技巧，也就是为提高数学成绩奠定了良好基础。另外数学思维还有激发学生学习积极性的作用，使得学生在学习这条道路上取得良好的成果。

参考文献

[1]王林玲.中学教学数学思想方法研究[J].教育教学论坛，2018（03）：250-251.

[2]张权.关于中学数学教学中化归思想方法的应用分析[J].读与写（教育教学刊），2017，14（01）：120.

[3]汤梦婕.数学思想方法在中学数学教学中的应用例谈[J].亚太教育，2016（14）：172.

[4]汪淳朴.对中学数学思想方法教学的几点认识[J].数学学习与研究，2014（20）：24-26.