浅议初中数学教学过程中的三“读”

周益凤

[摘  要] 初中数学注入了更多的人文关怀，所以教师不仅要让学生“读”懂文本，还要自己也能“读”懂学生，“读”懂后进生的心理，让他们收获成功. 同时，教师也要能“读”懂学生的认知水平，这样在教学时才能抵达他们的最近发展区.

[关键词] 读懂文本;读懂后进生;读懂认知状况

“读”是一个过程，“懂”是一个结果. 初中数学着重于学生素养的形成，过程对于数学的学习来说尤显重要. 三“读”将数学学习的过程进一步细化，更有利于他们习惯的养成与能力的提升.

“读”数学文本信息

说起阅读，学生首先想到的是语文与英语的阅读，它似乎与数学没有多大的联系. 许多学生认为数学根本没有阅读的必要，会做就行. 因此，当他们看到较长的题目时就无所适从了，面对这么多条件，他们不知该如何取舍. 在数学教学过程中，教师往往只注重过程的推进、数式的演算、公式的运用、逻辑的推理，却忽略了对文字的理解. 长此以往，就会让学生有这样的误解，即看得懂文字，就理解了题目，理解了题目，就可以开始解题了. 其实，数学也有自己的语言，有这个学科特有的表达方式，学生要能“读”懂其中的弦外之音. 由此可见，数学教学离不开“阅读”. 学生要能读出题目中明摆着的已知条件，也要能读出文字中隐藏的未知条件. 学生还应从文字的表面读出题目中所要运用的原理、公式、数学思想方法等.

比如这道题：已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是多少？学生要读出关键词“两个相等的实数根”，同时明白有相等的实数根就意味着Δ=0，即Δ=22+4a=0，解得a=-1. 对于这道题，教师要指导学生读出题目主要考查的是什么数学公式. 本题主要考查的是一元二次方程根的判别式，即Δ=b2-4ac. 这些都要让学生从题目中慢慢地“读”出来. “读”的过程其实也是一个思考的过程，“相等的实数根”“不相等的实数根”会有什么不同？在“读”的时候，学生会想到以下相关知识，即当Δ>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时，一元二次方程有两个相等的实数根;当Δ<0时，一元二次方程没有实数根. 学生“读”懂了题目，做起题来才会轻而易举. 可见，培养数学阅读能力应成为教师教学的一个重要环节，而不是可有可无的步骤.

由此可见，数学阅读首先可以帮助学生理清题意. 教师可以把数学阅读分为粗读和细读. 粗读是快速读完题目，大概地知道题目的要求是什么. 接着，学生要进行细读，并在细读的基础上品味题目中每一句话所蕴含的数学知识，顺便进行知识的迁移. 其实，数学阅读可以帮助学生提高推理思维能力. 因为阅读的时候，学生在思考每一句话的意思时，大脑就已經在思考由已知怎么得到未知了，这就在无形中锻炼了个人的推理能力，能帮助他们成长. 随着日积月累，他们的能力也就加强了. 其次，要读出数学蕴含的思想. 例如讲解“已知二元一次方程组2x+y=7①，

x+2y=8②， 则x-y=______， x+y=______”这道题时，学生大都会运用代入消元法先求出x与y的值，再求出x-y与x+y的值. 此时教师可引导学生仔细“读”两个方程，想想有没有更简单的方法. 学生认真“读”题后会发现这样的方法，即由①-②可得x-y=-1，由①+②可得3x+3y=15，于是得到x+y=5. 很明显，学生读出了“整体思想方法”，即运用整体思想方法来求解问题.

“读”文本是教师必须培养学生的一种能力，初中数学教师不应该只懂数学，也要有很好的人文修养. 只有自己站得高，才能带领学生望得远. 教师自身对文本的感悟能力强，就会将文本的信息进行重构与梳理，这样学生读起来就会容易一些、顺畅一些.

“读”数学后进生心理

后进生是数学学习成绩不好的学生的代名词. 抛去智力因素，“好”和“不好”是一个相对的概念. 每一个后进生的心里都有一个优生梦. 对待他们，教师要多多鼓励、指导和肯定，他们每一次的进步对于别人来说也许微不足道，但对于他们来说却是大的进步. 学习上，教师要与他们多交流，因为他们也有自己独特的想法与见解. 在生活中，教师要给予他们关爱，有的孩子因为一时冲动，导致厌学，此时教师要及时了解情况，适时地进行引导.

教师要能“读”出后进生“后进”的原因. 比如有的学生之所以后进，是因为习惯不好，与智商没有关系. 而要培养良好的学习习惯，就要在了解学生家庭情况的基础上，在家长的配合下，逐步改变现状. 教师在帮助学生的同时，也要积极指导学生的家长. 还有的学生之所以后进，是因为先天的学习能力有问题，所以教师要着力培养他们一些力所能及的特长，比如画图、计算、动手、书写的特长，争取掌握一技之长，立足未来社会. 大多数后进生都经历了一些比一般学生多得多的痛苦，比如教师的冷嘲热讽，同学的冷眼相看，家长的漠然视之……这些都会使他们变得自卑，有的甚至自我抛弃. 教师对待这类学生不能急，也不能拿全班的标准来衡量他们，对他们的要求应该立足于他们的学习实际，让他们可以完成. 有些后进生不愿意在班级回答问题，于是教师要根据不同的情况选择不同的方式，以提升他们的学习自信.

比如下面这道题：如图1，在☉O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于多少度？

对于后进生来说，教师要帮助他们读题. “读”的过程就是与学生交流的过程，教师站着，学生坐着;教师读着，学生听着;学生画着，教师看着. 教师要先让学生“读”出哪个是圆周角，哪个是圆心角，并一步一步地“读”懂他们的心理（基础差，怕学）. 接着让后进生说出“因为同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，所以∠AOC=2∠ABC=100°”. 在这道题的启发下，他们能总结出定理“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半”. 这样，后进生就有了学习的信心与动力. 后进生也是班级的一个组成部分，他们的学习状态直接影响着整个班级的数学状况. 所以教师要带着对他们关爱的心，“读”出他们的心里所想，从而“读”出他们在数学上的潜力.

“读”数学认知状况

有些教师在接管一个新班级时，总是以一两个学生的数学学情来推断整个班级的数学水平，这其实是极端错误的. 教师只有在备课、备教材、备学生的基础之上，才可能“读”出学生的認知水准.

数学教师要“读”出班级的整体数学学习情况，最好的方法就是将学生分层，然后一层一层地去“读”. 需要强调的是，分层，只是将学生的数学认知水平进行分类，而不是歧视他们. 这个分层也不是固定不变的，教师要根据学生每一个章节的学习情况做出及时的调整. 分层，不宜大张旗鼓地给予公示，比如谁在A层，谁在B层，但教师需要知道，每个学生则只知道自己的. 这样做可以充分尊重学生，防止部分学生“破罐子破摔”. 所以分层的关键应该把重点放在促进不同类型的学生全面发展上，放在让每个学生的心理更健康的发展上，而不是成为单一追求成绩的一个手段.

所以教师在分层时，要“读”出每个学生在每一个数学章节的认知水平，然后自己在心里给学生做一个隐性的分层. 课堂教学时，教师设置的教学活动要由低到高渐渐发展，使每个层次的学生都有收获. 所以，隐性分层教学能让不同的学生得到不同的发展，能充分尊重学生的差异性. 比如，在日常教学工作中，教师可将学生分为A，B，C，D四组，A组的几个同学除了常规作业外，每周再布置一些中考压轴题让他们独自完成，有疑难之处教师可做个别辅导. D组的几个同学每次作业要求完成三分之二，即只做基础题、概念题，教师要面批面改，然后让A组的学生再给他们疏通一遍. B，C两组中一组是中等偏上，另一组是中等偏下. C组同学允许每次作业中有1或2道题不做，B组则要求全部完成. 作业评讲主要选B，C两组的典型错题进行讲解. 但课堂教学为了让所有同学都参与，教师要在心中分层，一些概念、基础题则应由D组同学口答. 比如，让学生在讨论用公式法解某个具体的一元二次方程时，教师可以提出这样的问题：（1）这道题中的a，b，c分别是什么？（这个问题可由D组学生回答）（2）b2-4ac得多少？（这个问题可由C组学生回答）（3）求根公式是什么？（这个问题可由B组学生回答）. 总之，教师要根据情况设置“面向全体学生”“提升班级优秀生”“扶持班级学困生”三条线索，在课堂容量上“读”出不同学生的接受能力.

结束语

“三读”是针对初中数学教学中存在的问题，提出的一个可行策略，旨在提升学生综合运用数学知识的能力，逐步提升他们的思维品质. 过去，我们总是不顾学生的认知水平与心理特点，盲目地做题、提速，使学生享受不到过程的乐趣，但“三读”是一个整体，是面向所有学生的一种策略，指向了学生的内生长.