关于页岩损失气量计算方法的思考

何家欢，谢邦华，钟 磊，李 莉

(1.中国石油西南油气田公司勘探开发研究院，四川成都 610051； 2.页岩气评价与开采四川省重点实验室，四川成都 610051； 3.西南石油大学研究生院，四川成都 610500； 4.中海油田服务股份有限公司，广东深圳 518067)

页岩含气量是计算页岩原地储量的一个关键参数，准确评价页岩气储量是一份十分重要的工作。由于页岩气部分以吸附气为赋存形式，因此，页岩含气量不能像常规储层那样通过测定有效孔隙度来确定储量多少，而是要通过现场含气量试验测试。页岩含气量是指每吨岩石中折算到标准温度和压力条件下所含的天然气量，其中最为常用的是“直接法”[1]：将出筒后的岩心立即封罐，分别加热到钻井液循环温度、储层温度让其解吸，解吸出的气量称为“解吸气”；剩下的样品取部分磨碎，加热到储层温度下计量的气量称为“粉碎气”，也称“残余气”；通过“解吸气”试验数据回归计算得到的部分称为“损失气”。三部分气量求和得到页岩含气量。特别要指出的是，上述“损失气”“解吸气”和“粉碎气”是根据现场含气量试验测试过程的不同阶段命名的，与依据页岩不同赋存状态命名的“游离气”“吸附气”“溶解气”并不存在一一对应关系。

1 研究现状

解吸气和粉碎气的实测并无太大争议，问题主要集中在“损失气”中。国外常用损失气量回归方法[2-4]包括USBM(美国联邦矿务局)直接法、史密斯-威廉斯法和曲线拟合法等，随着我国页岩气勘探开发形势不断升温[5-14]，我国学者也提出了包括Arps递减法、改进的USBM法等损失气量回归方法。但是，我国各大油气田进行页岩含气量测定时均参照现行行业标准，因此，计算损失气量最为广泛采用的方法还是直线回归法和曲线回归法。

根据现行石油天然气行业标准SY/T 6940—2013《页岩含气量测定方法》，损失气量计算采用USBM直接法，“以标准状态下累积解吸量为纵坐标，时间的平方根为横坐标作图。在解吸气量与时间的平方根的图中，反向延长线与纵坐标轴的截距的绝对值为损失气量，USBM直接法损失气量计算图参见C.1和C.2。”[1]其中，行业标准中“参见C.1”的计算方法便是国内外常用的直线回归法，而“C.2”便是俗称的曲线回归法。直线回归法、曲线回归法的主要差别在于前者是以直线延长与纵坐标轴的截距的绝对值为损失气量，后者则是以多项式回归的曲线与纵坐标轴的截距的绝对值为损失气量。

现行石油天然气行业标准SY/T 6940—2013《页岩含气量测定方法》的制定是在2012年，当时我国页岩气勘探开发仍处于起步阶段，标准的制定更多地借鉴了当时已经比较成熟的煤层气国家标准GB/T 19559—2008《煤层气含量测定方法》[15]，后者中对“直接法”的解释如下：“直接法是指解吸初期解吸量与时间平方根的正比关系进行确定。以标准状态下累计解吸量为纵坐标，损失气时间与解吸时间之和的平方根为横坐标作图，将最初解吸的呈直接关系的各点连线，延长直线与纵坐标轴相交，则直线在纵坐标的截距为损失气量”。由此可见，直接法推荐的损失气量回归方法是“直线回归法”，并不包含曲线回归法在内的其他回归方法。

直线回归法是从煤层气借鉴而来，那么曲线回归法的出处又在哪？为了回答这一问题，本文将对目前广泛使用的直线回归法、曲线回归法分别进行讨论。

2 直线回归法

USBM法的技术思路最早由Bertard、Bruyet和Gunther在1968年[16]提出，该模型的提出是基于无烟煤作为研究对象，通过大量的试验数据证明，该模型认为解吸量与解吸时间的平方根近似直线关系，满足式中Q——岩心从储层到井口的损失气量，cm3；

(1)

t——损失时间，min；

k——解吸系数，cm3·min-0.5，用来表征解吸速度的快慢。

由于煤的有机质含量相比页岩更丰富，该模型的假设条件中认为岩心从储层到井口过程的解吸速度保持不变。根据不断的实践摸索，通常对于清水或泥浆取心，损失时间为地面暴露时间加上井下时间(起钻至岩心到达井口时间)的一半。钻井循环介质为泡沫或空气条件下，损失时间为钻遇地层到岩心封罐的时间。

2.1 适用范围

前文提到，直线回归法借鉴于煤层气，该方法建立之初蕴含了以下3个基本条件：①岩心埋深不太深；②岩心为碎块状的无烟煤，提心过程到某个井深时，压力瞬时达到平衡；③取心过程中无钻井液等液柱包围。经过研究，国内部分学者认为[3]，直线回归法计算的损失气量往往比实际损失气量偏大，该方法主要应用在损失气量本身不大的情况下。虽然直线回归法在基本假设条件上与页岩取心过程有一定差异，但是该方法因为简便实用，仍旧在生产现场中广泛适用。

2.2 应用实例

损失气量是页岩含气量的重要组成部分，其占总含气量的比例较大。以长宁地区龙马溪组页岩气藏某井页岩现场含气量测试结果为例，如图2所示，蓝色部分为通过直线回归法得到的损失气量，在该井底部损失气量所占总含气量的比例超过了50%。因此，页岩含气量测试(直接法)过程中，有关损失气量的计算对于评价页岩含气量有着十分重要的意义，将直接决定页岩储量的评价是否合理。

图1 某页岩现场含气量测试结果Fig.1 Shale gas content composition

3 曲线回归法思考

如前文所述，该方法不属于USBM推荐的计算损失气量的方法。按照SY/T 6940—2013《页岩含气量测定方法》，如果在回归图版上采用“损失气时间与解吸时间之和的平方根为横坐标作图”，必须满足一个基本假设，即岩心从储层到井口的损失气量与损失时间的平方根呈如下的多项式关系

(2)

式中，An,An-1,…,A0均为实数。

3.1 曲线回归法的悖论

图2 N3井龙马溪页岩TOC与兰氏体积相关性分析Fig.2 TOC vs Langmuir volume of shale

3.2 曲线回归法的出处

笔者调研了大量国内外文献[1-25]，却未调研到SY/T 6940—2013《页岩含气量测定方法》中提到的这种“曲线回归法”的理论基础，因此，该方法更像是经验总结。国内外有关损失气量直接用曲线拟合损失气量的方法[17-25]并不多，Dan Yee等人在1993年提出过一种“曲线拟合法”，该方法的拟合公式如下：

(3)

式中VDt——t时刻的实测解吸气量，m3/t；

VLD——总解吸气量，m3/t；

VL——损失气量，m3/t；

t——解吸时间，min；

通过实测数据对式(3)进行曲线拟合求解，即可求得总解吸气量VLD和损失气量VL。但是，该方法与石油天然气行业标准SY/T 6940—2013《页岩含气量测定方法》中提到的“曲线回归法”的主要区别在于：①Dan Yee的“曲线拟合法”拟合函数中包含指数函数，而标准上用的“曲线回归法”拟合函数用的是多项式；②Dan Yee的“曲线拟合法”作图用的横坐标为时间，标准上用的“曲线回归法”作图用的横坐标为时间的平方根；③Dan Yee的“曲线拟合法”所作曲线拟合要用到解吸气量的所有数据，标准上用的“曲线回归法”拟合只用岩心加热到钻井液循环温度时的解吸气量数据。因此，标准上的“曲线回归法”并非Dan Yee的“曲线拟合法”，不符合适用Dan Yee的假定条件，也不满足“直线回归法”的理论基础，缺乏适当的理论基础，不符合页岩解吸的客观事实。

3.3 实例分析

采用“曲线回归法”得到的损失气量通常比“直线回归法”更大。以四川盆地长宁地区龙马溪组页岩气藏的NX2井的页岩现场含气量数据为例，取刚出筒岩心4号样品6 030 g，封罐后加热到钻井液循环温度60 ℃，再加热到储层流体温度90.9 ℃，累计10 h共解吸出气体1 373 mL。根据加热到钻井液循环温度的数据，通过“直线回归法”可计算出损失气量1 345mL，与实测的解吸气量大致相当；若采用二项式的“曲线回归法”可计算出损失气量7 026 mL，是实测解吸气量的5倍以上。由此可知，不同损失气量方法计算出来的损失气量差距很大。

图3 NX2页岩气井损失气量回归对比Fig.3 Comparison of lost gas of shale gas NX2 using different regression methods

损失气量不可能比解吸气量大太多的主要原因有以下3点：①虽然NX2井的4号岩心从提心过程开始由储层到井底历时约20 h，但是在井筒中岩心表面均覆盖了较之清水黏度较大的钻井液，能够一定程度上阻止气体从岩心逸散出。②取心筒提升过程中在到达井口之前一直有一个静液柱的压力，在储层中部时岩心中的气体压力通常不高于静液柱压力，此时解吸速度几乎为0；岩心中部与外表面的压差是一个逐渐增大的过程，直到岩心出筒后外表面才直接通大气，而解吸气测试过程中岩心罐计量气体出口时则一直通着大气，因此，实际的损失气量未必比解吸气量大。③从储层到井底的过程中，温度不断降低，根据热胀冷缩的原理，也会一定程度抑制气体的不断逸散。

以NX2井的页岩现场含气量数据为例，按照“曲线回归法”得到的损失气量竟然是实测解吸气量的5倍以上，与上述分析的事实不符。因此，按照“曲线回归法”得到的损失气量将占据总页岩含气量的绝大部分，可能较大限度地夸大页岩储层的含气量，导致勘探开发工作者对页岩气储量抱有过分乐观的态度，从而影响对页岩气勘探开发形势的正确判断。

4 结论与建议

(1)“曲线回归法”并非是USBM直接法损失气量的计算方法，缺乏较为可靠的理论基础，使用“曲线回归法”得到损失气量时应谨慎。该方法计算出的损失气量较大，可能较大限度地夸大页岩含气量，影响页岩储量评估的准确性。应对SY/T 6940—2013《页岩含气量测定方法》中有关“曲线回归法”的相关部分做适当的修改和删减——删除现有“曲线回归法”相关内容。

(2)由于各种损失气量的计算方法大多借用于煤层气，计算模型未能充分考虑页岩取心过程中与之的差异。应开展页岩含气量损失气试验模拟研究，通过试验结果建立适合页岩的损失气量的计算方法。