基于VMD双狼群算法的电网单相接地故障选线优化

2019-04-01孟繁东

计算机应用与软件 2019年2期

付华孟繁东

(辽宁工程技术大学电气与控制工程学院辽宁葫芦岛 125105)

0 引言

国内3～66 kV电力系统电网目前大多数都采用中性点不接地或经消弧线圈接地的运作方式，即小电流接地系统。而在小电流接地系统中，单相接地故障高达80%左右。当发生单相接地故障时，若保持单相接地故障状态长时间运行，会导致两相甚至多相短路故障的发生，严重影响变电设备和配电网的安全经济运行。因此，在发生单相接地故障时，应该迅速找出故障线路，排除故障。

目前，针对电网输电线路单相接地故障诊断问题，国内外专家学者已提出许多方法[1-6]。其中，零序电流比幅比相法通过对零序电流的幅值进行对比，根据故障线路幅值较大等特征进行诊断，方法简单但受电网结构及接地点过渡电阻影响过大；S注入法适用于各种不同小电流接地系统，但是当接地电阻大或非故障区段线路长时选线失败率较高；小波分解法虽然适用性较广，但在对信号进行分解处理时要事先给定基函数，提高了选线难度。

本文提出了一种VMD双狼群算法对电网单相接地故障诊断进行优化。变分模态分解VMD是近几年提出的一种最新的信号分解方法。利用VMD可以解决传统信号处理时经验模态分解EMD(Empirical Mode Decomposition)会产生模态混叠现象导致对故障诊断结果造成影响的问题[7-10]，同时其在抗干扰等多方面也都比传统的小波分析等方法有更大的优越性。而通过对传统狼群算法进行改进引入双狼群算法对模糊RBF神经网络优化，解决遗传算法、粒子群算法等优化在后期收敛速度慢且易陷入局部最优或精度不高的缺点，来提高故障诊断的灵敏性与准确性。

1 VMD电网故障选线

1.1 VMD原理[11]

VMD是一种自适应且准正交的信号分解方式。它能够实现将一个信号f分解成N个模态函数un(t)，假设认定每一个模态函数un(t)均是具有中心频率的有限带宽以保证每一个模态的估计带宽之和达到最小。每个模态的带宽的具体计算内容如下：

(1) 利用Hilbert变换来计算每一个模态函数un(t)的解析信号，得到相应的单频谱。

(2) 利用混合预估中心频率e-jωnt使得每一个模态的频谱转移到对应的基频带。

(3) 带宽由解调信号的高斯光滑度来进行估计。

假定将原始的信号f分解为N个IMF的分量，则由上述步骤得到的约束变分模型表达式如下：

(1)

式中：{un}={u1,u2,…,un}为分解得到的N个IMF分量；{wn}={w1,w2,…,wn}代表各分量的频率中心。

利用拉格朗日乘法算子λ(t)和二次惩罚因子M，得到拉格朗日增广表达式：

(2)

(3)

(4)

(5)

综上分析可知，VMD从本质上来看将信号分解问题变成了一个有约束最优化的问题，其中得到的最优解就是分解出来的单分量调幅调频信号。该方法不仅简便，而且保证每个模态能够在频域不停的更新，最后可以利用傅里叶变换将其转换到时域。

1.2 特征提取

故障信息的特征提取是故障诊断的决定性关键，可通过各个频带的能量变化来显示故障的信息。因此，可以利用上述VMD原理，使用分解的每个模态能量来作为故障特征。VMD各模态能量计算式如下所示：

(6)

式中，un,i为第n个模态分量离散采样点的幅值；k表示采样点数。

考虑到VMD分解会将噪声与信号分量有效分开，且噪声对中、低频分量的能量影响最小，因此选取N=4来确保故障特征的准确性[12]。

1.3 故障线路检测

(1) 利用VMD分解法，分别求出在线路正常运行时各条线路的能量大小，构成一个特征向量Ei。

(3) 当线路出现单相接地故障时，计算每条线路在故障后的能量大小，构成另一个特征向量Ed。

(4) 比较各条线路在发生故障前后的能量变化大小，将变化最明显的线路认定为故障线路，即：

ΔE=Ed-Ei

(7)

如果各条线路的能量变化都不明显，且未超过设定门限，那么判定为母线故障。

2 双狼群模糊RBF电网线路检测

2.1 双狼群算法原理

传统领导狼狼群算法[13]的基本思想是利用狼群来搜索空间里最佳个体的位置作为网络参数问题的解。

(1) 狼群初始化。利用适应度函数来确定狼群的适应值，借此来选定s个适应度值最好的个体竞选领导狼。假设领导狼周围的p个位置中第k个点对应的第d维的位置为xkd(1≤k≤p)，则有：

xid=xmin+rand×(xmax-xmin)

(8)

xkd=xid+rand×stepa

(9)

式中：xid为初始位置，xmax和xmin为搜索空间的上限下限，rand为[0,1]区间的随机数，stepa为搜索步长。

(2) 猎物搜索。当竞争领导狼发现猎物且不在领导狼位置时，狼群偏离领导者即开始更新个体位置vid。

vid=xid+rand×stepb×(xkd-xid)

(10)

式中:stepb表示包围步长。

(11)

(12)

(13)

该传统狼群算法的参数多，而该模型关键的搜索步长及包围步长的选值并没有足够的理论依据和经验公式，若进行不准确的选取会引起训练误差无法进行有效地收敛进而导致模型的寻优功能失去效用。

针对上述不足，引用一种双狼群法，具体步骤如下：

(1) 双狼群模糊RBF神经网络模型初始化处理，主要是形成外层狼群的初始种群，利用长度为2的编码来对应其内层狼群算法的搜索步长stepa以及移动步长stepb；同时也生成内层狼群种群来对双狼群模糊RBF神经网络模型进行参数优化。

(2) 选取特征突出的样本进行训练，确定出模型的实际输出和期望输出，进一步确定出内层狼群个体对应的适应度值，如式(8)和式(9)所示。

(14)

f(Xi)=-RMSEXi

(15)

(3) 利用双狼群算法对模糊RBF神经网络进行优化处理。利用式(8)-式(13)对模型参数进行更新，直到到达内层迭代次数时停止。此刻的外层个体的适应值就选用此时最优的内层狼群的个体适应度值，其他的外层个体适应度值通过式(15)确定，搜索保证模型误差达到最小时stepa和stepb的取值。当外层个体均利用式(15)进行一轮种群更新之后，开始内层种族寻优直至外层到达最高迭代数时中止。根据经验选取值和重复试验，通常内外层的迭代次数设置成800且20次时能够满足误差要求，训练时间也在接受范围内。

(4) 模糊RBF神经网络训练结束，获得适应度最佳的狼群的位置来作为该模型权值和阈值。

2.2 模糊RBF神经网络的结构

针对输电线路故障诊断的神经网络[14]选择有很多种，本文选定的具体结构如图1所示。

图1 模糊RBF神经网络结构

图1中，X=[x1,x2,…,xn]T为输入向量，n为输入节点数Oj=[oj1,oj2,…,ojn]T为第j个节点中心矢量，y为输出。

第一层是输入层，以系统含有三条线路为例，则该神经网络的输入层的节点数为12。

第二层为模糊层，利用选取的隶属度函数，将输入的数据转换为对不同模糊子集的隶属度，再输入至下一层。通过将小电流接地系统故障的程度来看作是一个模糊的概念，对该系统进行模糊诊断，便可以得到低、中、高三个不同的模糊子集，之后可以对提取出的数据进行分析。选取隶属函数如下：

(16)

(17)

(18)

式中：φ1、φ2、φ3分别代表着低、中、高三个模糊子集的隶属度；x代表故障特征；a代表故障特征在训练样本当中的平均值；σ代表故障特征在训练样本当中的方差。该层的节点数为36。第三层是隐含层结合常见的经验公式，采用试凑法来进行节点数的确定，最终确定为21。第四层是输出层，该层的节点数为3。

3 仿真与实验结果分析

3.1 方案可行性验证

为了验证上述方案可行性，对中性点接地的输电线路进行仿真分析。通过将故障能量特征输入训练好的神经网络，根据输出来判断是否与预期输入相符进行检测验证，检测样本的能量特征如表1所示。

表1 检测样本的能量特征

利用检测样本的能量特性，最终得到的神经网络的实际输出结果如表2所示。

表2 神经网络的输出

根据仿真的输出结果来看，测得的线路故障状态和实际设定的线路故障状态一致，表明了该故障诊断方法具有可行性与准确性。

3.2 VMD双狼群算法选线与传统方法比较

3.2.1 与传统小波选线法的比较

利用多组检测样本的能量特征，进行多次实验。测试该故障诊断法与传统小波分解法在不同信噪干扰环境下的选线准确性，如表3所示。

表3 与小波法在不同信噪下的诊断准确性

由表3可知，两种故障选线法，当没有信噪以及信噪比为50 dB环境下，故障选线的正确率都为100%左右。但是处于信噪比为20 dB环境下时，传统小波分解法的准确率骤然下降，而采用VMD双狼群算法选线的准确性依然很高。由此能够看出，相较于传统的小波法故障选线，本文提出的VMD双狼群算法选线具有更高的可靠性与适用性。

3.2.2 与传统优化算法的比较

图2为三种神经网络的训练次数，由图可知，普通神经网络收敛速度慢，但是通过对神经网络加入优化算法，其收敛速度逐渐加快，最终引入的双狼群优化算法比传统狼群算法能够快速找到最优解，大大提高了收敛速度。