改善CE-OFDM相位模糊的块编码联合过采样方法*

唐新丰，李 洪，王星来，夏国江，韩 明

改善CE-OFDM相位模糊的块编码联合过采样方法*

唐新丰1，李 洪2，王星来1，夏国江1，韩 明1

（1 北京宇航系统工程研究所 北京 100076 2 中国航天科技集团有限公司 北京 100048）

针对调制指数较大时，相位连续的正交子载波数较少的恒包络正交频分复用CE-OFDM（Constant Envelop Orthogonal Frequency Division Multiplexing）信号在相位解调过程中频繁出现相位模糊的问题，提出利用块编码联合基于在OFDM帧结构中插零实现过采样的方法改善该问题。在此基础上，利用模拟退火—粒子群优化SA-PSO（Simulate Anneal Particle Swram Optimization）算法寻找最优编码序列。实验结果表明，相比于单一的过采样方法，所提方法在改善相位模糊效果相同时，能够具有更低的计算复杂度。在采样率相同时，联合方法具有更好的改善效果。

CE-OFDM；相位模糊；块编码；粒子群优化

引 言

随着人工智能技术的普及，智慧化成为航天器发展的新方向[1]。发展智慧化航天器需要遥测系统提供海量数据作为支撑，而当前的遥测系统的无线传输速率远不能满足海量数据传输的需求，寻找新的遥测传输体制成为行业关注的热点。CE-OFDM波形，尤其是相位连续CE-OFDM波形，具有频谱效率高、实现复杂度低、恒包络等优势，有望替代当前广泛使用的连续相位频移键控CPFSK（Constant Phase Frequency Shift Keying）波形，成为新的航天遥测物理层标准波形。

相位连续CE-OFDM波形最早由Thompson等人提出[2]，Ahmed A U等人证明提取相位连续CE-OFDM信号相位时，使用基于反正切的次优化相位解调器具有接近最优化相干解调器的性能，且复杂度要远小于后者[3]。相位连续CE-OFDM波形以OFDM信号作为相位，由于OFDM信号在时域上的剧烈波动，导致在进行基于反正切计算的相位解调时容易出现相位模糊现象，使误码率升高。调制指数越大或者子载波数越多都会导致OFDM信号波动越剧烈，发生相位模糊的频率也越高。

对于改善相位模糊问题，限幅类方法是利用限幅器限制OFDM信号幅值。当子载波数较多时，OFDM高峰值功率点出现的概率低，限幅手段在引起少量失真的情况下，可以显著降低相位模糊发生概率，但对子载波数少的使用场景，限幅手段会引起大量失真，且改善效果一般[4]。过采样方法是通过在相位解调之前增加信号采样速率，从而减小相邻采样点的相位差，达到改善相位模糊的目的。但是过采样方法会引起系统计算复杂度大幅增加[5,6]。基于广义匹配滤波器的相位模糊缓解方法通过在解调端对相位模糊位置进行定位，然后生成校正因子，以减小由相位跳变在OFDM解调后的信号中引入的噪声[7,8]。这种被动缓解方法计算复杂度很高，容易受冲击噪声影响，且改善效果一般。

本文针对相位连续CE-OFDM系统在子载波数较少，调制指数较大的使用场景中的相位模糊问题，研究并提出块编码与过采样方法联合的改善该问题的方法。探讨了利用SA-PSO算法确定最优块编码序列，设计了联合优化过程，并通过实验证明了联合方法对于改善相位模糊问题的有效性。

1 相位连续CE-OFDM系统插零实现过采样原理

其中，表示发送的第个OFDM数据帧，为有效子载波数，*代表正整数。数据帧长度IFFT为2+zp+2。过采样率表示为

X经过IFFT之后的输出可表示为

对OFDM信号调相的信号表示为[9]

考虑对调相的OFDM信号进行相位修正，以使相邻OFDM符号块具有连续性。计算得到的相位修正因子表示为[5]

接收信号经过功率放大和下变频之后为

其中()为相位连续CE-OFDM信号，0是相位偏移项[6]，()为加性高斯白噪声。采样后，得到数字信号[]。考虑到相位连续CE-OFDM信号对相位噪声敏感，数字滤波器选择使用具有线性相频特性的FIR滤波器[7]。若不出现相位模糊，相位解调器输出信号为

其中[]为噪声()引入的相位噪声的采样值。[]表示为

2 相位连续CE-OFDM相位模糊问题分析

相位波动的程度和调制指数、子载波数、信噪比有关。对相位非连续CE-OFDM信号和相位连续CE-OFDM信号分别仿真，调制指数2p为0.1时得到的离散相位分布如图2所示。相位非连续CE-OFDM信号的离散相位点分布在0°附近，且变化范围不超过p，相位无缠绕，在无噪声或信噪比很高的情况下不需要相位解卷绕操作，可避免相位模糊问题。而对于相位连续CE-OFDM信号，必须使用相位解卷绕器才能恢复出相位，存在发生相位模糊的风险。

图2 CE-OFDM信号离散相位分布

图3 块编码联合过采样原理

3 改善相位模糊问题的块编码联合过采样方法

通过提高采样速率，相位连续CE-OFDM信号相邻采样点的相位差会减小，可以有效改善相位模糊问题，但是会大幅增加系统的复杂度。本文提出将块编码和过采样方法联合，在达到相同的改善效果的同时，显著降低系统复杂度。

3.1 方法原理

子载波数固定时，块编码序列同样固定。遍历输入序列，计算IFFT模块输出数据块相邻采样点跳变值绝对值的最大值，表示为

调整插零长度zp时，最小的zp应保证无噪声干扰时，解调端不发生相位模糊。

3.2 寻找最优块编码序列和最佳过采样率

图4 参数联合优化流程

4 实验分析

4.1 实验参数设定

实验所用的参数以及初始值如表1所示，SA-PSO算法中的起始温度与子载波数有关，根据实验结果的收敛情况，最终取为/16。在搜索最优值和调制指数2p的边界时，输入数据为随机生成的等概率的二进制比特，数量为1000000。

4.2 参数联合优化实验与分析

子载波数为8时，搜索得到的最优块编码序列如表2所示。改变子载波数，得到的最优调制指数随子载波数的变化关系如图5所示。可以看出采用块编码方法后，系统在不发生相位模糊的条件下，调制指数获得了更大的可选择范围。这对于取某些调制指数的相位连续CE-OFDM系统，如取图中红线表示的2p=3，当为7时，未进行块编码优化的系统就需要提高值，以避免相位模糊问题。使用基2IFFT算法，OFDM过程计算复杂度为(·2)，因此值增加会导致计算复杂度迅速升高。而块编码过程额外增加的计算复杂度()可忽略不计，因此块编码方法能够使系统具有更低的计算复杂度。

表1 实验所用基本参数

表2 最优块编码序列（N=8）

4.3 系统性能仿真实验与分析

在AWGN信道环境中对相位连续CE-OFDM系统仿真，仿真中设定为8，为5，得到的误比特率BER（Bit Error Rate）曲线如图6所示。图中显示BER随调制指数增加而增加，这是因为随着调制指数增加，相位解调时发生相位模糊的频率增加。在BER为10-5时，对于调制指数分别为1.6、1.8、2.0的相位连续CE-OFDM系统，块编码方法分别可以提供约1dB、2dB、4dB的性能增益。

图5 理想信道下最优调制指数随子载波数的变化关系

图6 AWGN信道中的相位连续CE-OFDM系统BER性能曲线（N=8,v=5）

为了达到和联合方法相同的误比特率性能，需要提高过采样方法的采样率。以SNR等于15时，BER不超过10–5为性能指标，对系统不再以使用基2IFFT算法为约束条件，而是逐渐增加插零长度。设定为8，首先分别搜索不同插零长度的系统的最佳块编码序列，然后在AWGN信道中对系统仿真，得到满足性能指标时系统所需的最小插零长度如表3所示，联合方法相比于过采样方法能缩短4到6个插零长度。直接进行IDFT运算时，过采样所需计算复杂度为(IFFT2)，而块编码和块解码的计算复杂度()与前者相比可忽略不计，因此在达到相同的误码率性能时，联合块编码的方法能够使系统具有更低的计算复杂度。

表3 满足指标要求的最小插零长度（N=8）

5 结束语

本文研究了相位连续CE-OFDM系统在子载波数少，调制指数高的条件下的相位模糊问题，提出块编码联合过采样的改善该问题的方法，并利用SA-PSO算法得到最优块编码序列。实验结果表明，理想信道情况下，相比于单一的过采样方法，联合方法可以有效增加无相位模糊时的调制指数选择范围，有助于降低系统计算复杂度；AWGN信道环境下，过采样率相同时，联合方法具有更好的改善相位模糊的效果，使系统有更好的误码率性能，并且在达到相同的误码率性能指标时，联合方法具有更低的计算复杂度。

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Block coding joint oversampling method for mitigating CE-OFDM phase ambiguity

TANG Xinfeng1, LI Hong2, WANG Xinglai1, XIA Guogjiang1, HAN Ming1

（1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China; 2. China Aerospace Science and Technology Corporation, Beijing 100048, China)

In this paper, we consider the problem that constant envelope orthogonal frequency division multiplexing (CE-OFDM) signals with continuous phase and fewer orthogonal subcarriers usually suffer from phase ambiguity in phase demodulation when the modulation index is large. A method that block coding joint oversampling based on zero insertion in OFDM frame structure is proposed. On this basis, simulate anneal particle swarm optimization (SA-PSO) algorithm is used to find the optimal coding sequence. It is shown that proposed scheme can obtain lower computational complexity than sampling scheme when the same effort is made, and can provide better efford than sampling scheme in mitigating CE-OFDM phase ambiguity when the sampling rate is the same.

CE-OFDM; phase ambiguity; block code; particle swarm optimization

TN911.72

A

CN11-1780(2019)05-0016-06

Email:ycyk704@163.com TEL:010-68382327 010-68382557

国防预研项目

2019-08-28

2019-09-09

唐新丰 1994年生，在读硕士，主要研究方向为无线测控与组网通信技术。

李 洪 1964年生，硕士，研究员，主要研究方向为运载火箭总体技术。

王星来 1970年生，博士，研究员，主要研究方向为航天器测控通信总体技术。

夏国江 1981年生，博士，高级工程师，主要研究方向为无线测控与通信技术。

韩 明 1989年生，硕士，工程师，主要研究方向为飞行器测控技术。