用“转换”巧解匀变速运动

桂如胜

所谓“转换法”，在物理学中主要是指在保证效果相同的前提下，将不可见、不易见的现象转换成可见、易见的现象;将陌生、复杂的问题转换成熟悉、简单的问题;将难以测量或测准的物理量转换为能够测量或测准的物理量的方法。

在变速直线运动问题分析中，恰当运用“转换法”可以起到事半功倍的效果。例如：

一、研究对象主次转换

在分析物理问题时，一般要选取研究对象，当选取问题中某一物体为研究对象时，可能会使所研究的问题较难以理解和解决。如果合理转换问题中的研究对象时，可以使问题变得简单而又方便，收到意想不到的效果。

二、多个物体转换为一个物体

研究物理问题中，经常会碰到有两个或两个以上的物体，如果分开为对每个物体进行分析和研究时，会带来诸多不便，可以将多个物体看成一个物体在整个全过程的运动。

例2.从斜面上某一位置，每隔0.1S释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍照，如图所示。

测得cm，cm，求：

（1）小球的加速度是多少？（2）A球的上面还有几个小球？

解题分析：虽然有若干个运动小球，可以看作一个小球从某一点开始在作匀加速直线运动。小球的加速度可用相等时间内两相邻两段位移差推论式求解，加速度为，小球A的上面还有两个小球。

三、运动物体的初位置转换为末位置

分析问题时，一般都是从起点到终点的顺序来研究物体的运动，这比较符合思维习惯，但解决问题不一定简单方便。如果把运动物体的末位置和初始位置对调，把物体运动过程转换，可以当作另一种相反的运动过程来分析和处理问题。

例3.一质点做匀减速运动，走过36m后停止。若将这段位移分为三段，而且质点通过每段的时间相等，试求第一段的位移大小。

解题分析：质点做匀减速直线运动，如果把运动初位置转换为末位置时，这样物体就可看成是初速度为零的匀加速直线运动，在相等的时间内的位移比为：，质点运动总位移分成三段，最后一段位移是。

四、多过程转换为一个整体过程

在分析由两个或两个以上的过程组成的物体运动时，要对每一个过程都进行分析和讨论时，比较烦琐，而且也不容易得出结论;不如把物体的运动当作一个整体过程来处理。

例4.总质量为24kg气球，以2m/s的速度竖直匀速上升，当升到离地面300m高处时，从气球上落下一个质量为4kg，体积很小可以看作质点的物体，试求物体脱离气球5s后离地面的距离是多少？（）

解题分析：4kg的物体先向上做匀减速运动，到最高点静止，后再做自由落体运动，如果说分过程求解不如看作物体做匀减速运动的一个整体过程简单。

求得x=-115m，最后可以得出物体离地面的距离为185m。

五、解析法转换为图像法

图像和数学公式都能反映物体运动规律。解析法需要有严密的逻辑分析、思维和想象能力，更需要合理的推理和计算能力。应用图像法分析解决运动学问题比较形象、直观和巧妙，有独特的优越性，许多信息容易分析和掌握。

例5.平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以的加速度静止开始行驶，乙车和甲车处于同一位置，同时以的速度做同方向的匀速运动，问：（1）甲何时追上乙？（2）在追赶过程中，甲、乙之间最大距离有多大？

解题分析：速度图像与时间轴所围成的面积大小即是物体运动位移的大小，当甲追上乙时，就是两物体速度图像与时间轴所围成的面积相等。通过作图可以得到在甲开始运动4s后，可以追上乙物体。两物体最大的距离出现在两物体速度相等时刻，即时间为2s时，最大距离为10m.

六、多维运动形式转换为一维运动

物体在三维空间或二维面内运动，问题分析时较难理解和想象，解决物理问题时，更难以建立合理的物理模型以用于求解。如果转换成一维运动形式，问题变得相对简单。

例6.用长为L的金属丝绕成一个高度为H的等螺距线圈，如图所示。将其竖直地固定在水平桌面上，让小球穿在金属丝上无摩擦地自由下滑，则小球由最高点滑到桌面所用的时间为多少？

解题分析：小球在空间三维中运动，难以分析和理解小球的运动状态，甚至无法判断小球在具体位置时的运动时间。若转换为一维运动形式，如图所示，小小球相当于沿长为L、高为H的斜面无摩擦地自由下滑，设斜面倾角为，，，小球运动到最低点，即桌面时的时间为：

正常的、传统的正向逻辑推理是人们正常思维方式，是掌握知识和学习的主要方法。在分析问题和解决问题过程中，如果转换思维角度和方式，可能会使问题都变得较为简单和容易，起到事半功倍的效果;不僅可以提高分析和解决的能力，更能增强学生科学思维方法、科学处理问题方法和科学研究方法等，提高学生运用物理知识和方法发现问题、解决问题的能力和科学素质。