工程力学中的建模必要性分析

代凤玉

摘要：工程力学研究和解决的对象是工程中的实际问题，要对复杂的工程问题进行抽象简化，转化成简便的力学模型，在实际教学中建模这一环节往往被忽略，不利于学生实际能力的培养，要通过多种方法来锻炼学生自主建模的能力。

关键词：工程力学；建模；方法

1.工程力学中建模的作用及重要性

根据应用技术型人才的培养目标及工程力学是直接面向工程设计、工程计算与工程应用的特点，在提出力学问题时，力求从实际工程中抽象和概括出的基本力学模型，然后转化为数学模型求解，再回到工程问题进行计算。因此，力学建模是力学工程应用首先面临的问题，是进行力学分析计算的基础，大量的问题要在这一过程中完成，包括确定方案、分解分析项目、简化分析对象、确定载荷情况等，它是力学研究及应用的重要环节。这一环节的工作占有突出的位置，甚至会占用比力学计算更多的时间，直接决定结论的可信度，不恰当的力学建模带来的分析误差，会使后续计算过程的顺利完成和计算精度的提高遇到不小的阻力。

工程力学建模是学生从理论学习到实践应用的必要过程。在建模的过程中学生面对着实物，以浓厚的兴趣思考着实际需要解决的问题，象研究人员一样置身研究中，亲身经历工程力学理论的构建过程，可以使学生加深对所学到的理论本质的理解，把握理论的核心要素，使内容更加系统，重点更加突出，便于学生掌握和记忆，分清在具体分析中各因素的主次差别，领会在应用中的关键、难点及一般解决方案中存在的问题。与此同时，通过建模把课本学“薄”，做到重点突出，心中有数，既有助于学生对工程力学内容的理解，又有助于培养学生的科研能力。

工程力学对于机械类专业的学生来说，是一门重要的专业技术基础课，建模也是培养学生力学方面工程习惯的重要环节，通过练习，对问题首先确定分析范畴，查找规范，进行分析，认定参数，计算并得出结论，形成一种直接习惯，这对后续专业课的学习和工程习惯的养成起着重要作用。

2.目前存在的问题

2.1教材体系

工程力学作为机械等专业的一门重要的专业基础课，同其它专业基础课程一样，面临压缩学时又不减少教学内容这一问题，一般教材中基本没有系统的建模内容，都是直接给出力学模型，讲解理论概念及模型的计算方法。如在讲解约束力时，没有明确提出力学建模的概念，没有将之确定为力学分析的一个必须过程，在后续内容中，直接就力学模型进行分析，如图1所示：

只是在教学中由教师对力学简图的含义或者对结构示意图中特定部分进行力学阐述，如说明图中的A点为固定端约束，整体看来，是直接就力学模型讲授理论的应用，并没有从工程问题中抽象出力学模型的环节。讲压杆稳定时，杆端的四种约束类型，也是简化出来的模型，而实际中很多杆端约束并不是这四种，如果在教学中不联系实际讲解模型是如何建立的，那学生碰到这种实际情况，还是不知如何解决。

2.2学生情况

作为专业基础课，学生一般在进校就开始上，对工程实际不了解，对工程结构单从教材上的平面图形上看建立不起来空间形体，特别是新的结构形式不断出现，对学生抽象简化为力学模型的能力提出了更高的要求，然而在工程力学教学中，很多教师因教学时数有限等原因对模型建立的方法的讲解不重视，他们对这部分内容或是一语带过，或是干脆不讲，结果造成了很多学生对工程力学的基本概念和基本方法不理解的后果，对学生学习造成较大的障碍，例如，在学习材料力学的基本变形时，很多学生对建立应力公式时使用的平面假设不理解，只是跟着老师学习解题方法，致使他们对内容抓不住要领，以至于一些同学直到学完都是稀里糊涂的，没有建立完整学习体系，只是会一些公式的套用，一遇到实际问题还是无从下手。

3.实践教学方法的应用

例如，在研究材料的机械性能时，要求学生结合结构设计竞赛中使用的材料来测试绳索和纸片的抗拉强度和刚度，指导学生在结构设计中正确使用材料。当介绍受压构件和受弯构件时，让学生自己设计柱和梁，让学生通过实际荷载理解梁的合理设计方法，加深他们对压杆稳定性的理解。

4.建模方法

4.1建模要把握的原则

工程力学建模是后期计算的基础，所建立的模型既要保证后期的分析计算结果不失真，也要保证后期的分析计算能够在实际中可以实施，就要同时把握两个原则“可靠性”和“经济性”。可靠性原则是指对问题处理后能够反映实际情况，计算精度能够达到工程要求，通常也称为保守原则。它应该是力学建模的基本原则，它直接影响工程能否正常运行，要保障力学分析计算的可靠性首先要以工作规范以及国家标准系列等为依据，这些是力学分析计算的基础。经济性原则是指要适当的简化力学模型以保证后期计算的经济性，计算中考虑太多的技术细节必然会带来计算时间和成本的增加。如有的结构，在应用中通常会在上面焊接一些其它结构，它们会加强整体的强度，在一般计算中通常将附加的结构忽略，这样降低了工作量，又符合安全要求，兼顾了可靠性原则和经济性原则。

（1）边界条件

对于含有复杂联接机构，可以通过地面模态试验获得较高精度的频率和振型，但模态质量误差相对较大，若通过有限元仿真分析，建模时很难给出准确的边界约束条件.本文发展了基于遗传算法的多目标优化方法，以实验模态信息为优化目标，通过优化边界约束，校正实验获取的模态质量，并通过三维舵面算例，达到了修正试验质量参数误差的效果，为后续气弹分析提供高精度的输入。

（2）单元类型选择

1）设定无力场过滤菜单将单元全集缩小到该物理场涉及的单元：2）根据模型的几何形状选定单元的大类.如线性结构则只能选择LINK、BEAM等单元去模拟：3）根据模型的空间维数细化单元的类型，如确定为“BEAM”单元大类后，在对话框的右栏中，有“2D”和“3D”的单元分类，则格局结构的维数继续缩小单元类型选择的范围：4）确定单元的大类后有时也可以根据单元阶次来细分单元的小类.如确定维Solid-Ouad"此时有四种单元型：Quad4node42、Ouad4node183、Ouad8node82.Quad8node183.前两组即为低阶单元后两组则为高阶单元：5）根据单元的形状细分单元的小类如对三维实体、此时则可以根据单元形状是“六面体”还是“四面体”。确定单元类型是“Brick”“Te[～：6）根据分析问题的性质选择单元类型。如确定为2D的Beam单元后此时有三种单元类型可以选择2Delastic。

4.2在教学中加强学生建模的能力

（1）观察生活

工程力学是人们对长期生产生活实践中的各种现象的大量总结，进行无数次科学实验、综合、归纳发展起来的，有着广泛的、坚实的实践基础，在教学中若能利用学生熟知的生活实践，比如在讲解约束类型时，就可以直接以黑板为例，让学生理解什么是固定端约束，如何表示，再针对教材上已经建立的模型分析，让学生把实际和模型联系起来，既可以建立空间概念又可以把教材化繁为简，化难为易。将抽象的理论具体化，把深奥的理论同简单的生活常识结合起来，学生便于接受，同时也大大调动学生学习积极性，有助于帮助学生“消化”和“吸收”以及深刻理解和記忆。

（2）现场学习

作为学生先接触的带有工程背景的专业基础课，教材上有许多工程结构和构件，学生没有接触过，在现场可以给学生提供一个极好的实践机会，学生能仔细观察和分析实物，与教材上的力学模型进行比对，加深理解，弥补常规的课堂教学的不足，同时还可以了解工程规范，术语，解决问题的方法，培养学生的工程意识，帮助学生从实际应用的方面去考虑问题。

结语：

由此可见，把力学教学与实践或竞赛联系起来是很好的方法，并且有着明显的效果。学生在这些实践环节中所获得的知识，比从课本上所学的知识更充实丰富。教学和实践应当很好地结合，在教学中注意培养学生的发散思维，提高他们解决实际问题的能力，这样才能培养出适应能力更强的人才。

参考文献

[1]范建辉，王莉.应用型人才培养模式下材料力学课程的改革研究[J].价值工程，2015（10）.

[2]豆陵龙.浅谈材料力学的教学方法[J].南北桥，2017（09）.

（作者单位：汉能薄膜发电技术有限公司）