中国体育彩票销售量的空间格局演变及驱动因素分析

钟亚平，李强谊

（1.武汉体育学院 体育大数据研究中心，武汉 430079；2.武汉大学 经济与管理学院，武汉 430072）

0 引言

体育彩票作为一种取之于民、用之于民的融资工具，在推动中国各地区体育事业发展过程中起到了极为关键的作用。在对于中国体育彩票销售影响因素的研究中，众多学者认为经济增长、城镇居民可支配收入、农村居民纯收入、人口规模是影响体育彩票销售的主要因素[1-7]。除此之外，也有学者认为工资水平[8，9]、失业率[10]、销售终端[7]、市场营销费[7]等，还有个别学者从教育水平、性别比、城镇化率等角度探讨体育彩票销售的影响因素[10]。

从已有研究来看，国内外相关文献对于研究中国体育彩票销售量地区差距提供了有力的理论支撑。但是现有研究仍存在以下不足：在研究内容上，以往研究多偏重于考察中国及各区域体育彩票销售量的发展趋势、动力机制、战略对策，对于体育彩票销售量的空间非均衡特征涉及甚少。在研究方法上，现有文献基本停留在简单的统计描述或者定性分析上，且研究内容浅尝辄止，同时这些方法无法挖掘体育彩票销售量的地区差异的来源及其贡献率。在研究视角上，选题的对象涉及范围较窄，大多数学者仅仅考察某个具体省份或者全国层面体育彩票销售量情况，忽略了各地区体育彩票销售量的空间关联特征。考虑到以往文献的不足，本文采用Dagum基尼系数及其按子群分解方法研究中国体育彩票销售量空间非均衡态势。在空间非均衡的基础上，采用空间统计分析方法，力图对我国各省体育彩票销售量的空间聚集特征进行探讨。通过空间面板数据模型，在邻接权重和距离权重矩阵下，探析中国体育彩票销售量空间非均衡的影响因素，为区域体育彩票销售和政策制定提供一定的决策依据。

1 地区差异现状及差异来源

1.1 Dagum基尼系数及分解方法

Dagum基尼系数作为衡量地区差异的重要指标，在诸多领域受到广大学者青睐，已经被应用到经济学、社会学、地理学等学科[11]。其计算公式如（1）所示，且满足条件（2）：

其中，yji、yhr分别表示j地区和h地区体育彩票销售量，n代表所考察的省域总数，nj、nh表示j地区和h地区内部省份个数，k表示划分地区个数，μ表示全国体育彩票销售量平均水平，-Yj表示j区域体育彩票销售量平均水平。Dagum基尼系数可以分解为地区内差异来源Gnb，地区间差异来源Gw以及超变密度差异来源Gt，并且三者满足如下条件：G=Gw+Gnb+Gt。

公式（3）至公式（10）中，Gjj表示j地区内差距，Gjh表示j、h地区之间的差距。其中j=1,2,3,⋅⋅⋅,k，Djh表示j（h）地区间相对体育彩票销售量影响程度，djh表示j（h）地区间体育彩票销售量贡献率差值，pjh表示超变一阶矩。换言之，djh和pjh分别表示j、h地区中所有yji-yhr＞0和yhr-yji＞0样本值的数学期望。

1.2 可视化描述

通过地理信息系统（GIS），笔者分别绘制出2008年和2016年中国各省市体育彩票销售量的分布图（图略）发现：从2008—2016年，中国体育彩票销售量在全国各地区表现出空间非均衡态势。以2008年为例，体育彩票销售量位于全国前五的省份分别为江苏、浙江、广东、福建、河南。而海南、西藏、青海、广西、宁夏则分别位于后五位。体育彩票销售量最高省份和最低省份之间，绝对量相差490510.52万元，相对量相差48.99倍。2016年，体育彩票销售量最高的是广东，达到1850301.05万元；其次是江苏，达到1787293.88万元；最低的是青海，仅为63996.29万元。

1.3 地区差距和来源

（1）总体地区差距及演变态势

在样本考察期内，中国体育彩票销售量总体基尼系数（见表1）演变态势可分为三个阶段。第一阶段：从2008—2011年，体育彩票的总体基尼系数表现为逐年上升演变趋势，由2008年的0.4131增至2011年的0.4734，2011年的值达到了样本考察期内的最大值。第二阶段：从2011—2014年，在此期间，总体基尼系数呈逐年下降趋势，由2011年的0.4734下降至2014年的0.4040，且达到最小值。第三个阶段：从2014—2016年，其中2014至2015年经历了短暂的上升趋势，由2014年的0.4040波动上升至2015年的0.4326，随后2015—2016年表现为短暂的下降趋势，由2015年的0.4326下降至2016年的0.4353。若以2008年为基期，总体基尼系数年均下降0.03%。

表1 中国体育彩票销售量的地区基尼系数及其分解结果

（2）地区内差距及其演变态势

从2008—2016年，东部、中部和西部地区内差距从大到小依次为：西部＞东部＞中部。体育彩票在东部地区销售水平的基尼系数可以用两个阶段予以描述。第一阶段：从2008—2014年，由2008年的0.3542下降到2014年的0.3013，其中2014年达到了样本考察期内的最小值、2011年达到最大值0.3970。第二阶段：从2014—2016年，其总体基尼系数呈显著的上升趋势，由2014年的0.3013上升至2016年的0.3600。若以2008年为基期，东部地区体育彩票销售量的基尼系数年均上升0.12%。相较于东部地区，中部地区基尼系数的上升趋势更加明显。中部地区基尼系数从2008年的0.1752上升至2012年的0.2293，达到考察期内的极大值。而2012—2013年呈短暂下降趋势，并于2013年达到0.1936，2015年再次上升至0.2888。若以2008年为基期，中部地区体育彩票销售量的基尼系数年均上升2.48%。西部地区基尼系数在整个考察期内表现也可以用两个阶段进行描述。第一阶段：从2008—2014年，由2008年的0.4179下降至2014年的0.3236，其中2014年达到了样本考察期内的最小值，2009年达到样本考察期内的最大值。第二阶段：从2014—2016年期间，先呈短暂上升趋势，由2014年的0.3236上升至2015年0.3770，随后则呈下降趋势，且下降至2016年的0.3470。若以2008年为基期，西部地区体育彩票销售量的基尼系数年均下降1.32%。

（3）地区间差距及其演变态势

在2008—2016年，整个样本考察期内，东西部、东中部以及中西部地区间基尼系数差距较大，东西部体育彩票销售量的基尼系数先呈逐年上升演变趋势，后呈缓慢下降演变趋势。从2008—2011年期间，东中部、中西部地区的基尼系数差距较大，但从2011年开始，东中部、东西部的地区间基尼系数差距则逐渐减小。具体来看，东中部地区、东西部地区间基尼系数分别由2008年的0.4031、0.5556，波动上升到2011年0.4770、0.6436，且均达到考察期内的最大值。相反，在此期间中西部的变化趋势则不显著。从2011年开始，东西部地区间基尼系数表现为逐年下降的演变态势，由2011年的0.477下降至2016年的0.4047。从2011年开始，东中部和中西部地区间基尼系数演变趋势基本保持一致，分别由2011年的0.4770、0.3834，波动下降至2014年0.3772。由此可见，在2014年东中部、中西部地区间基尼系数值相等，且东中部在2014年达到了考察期内最小值。2014—2016年期间，东中部、中西部地区间基尼系数均呈先上升、后下降的演变趋势，东中部、中西部地区间基尼系数分别由2014年的0.3772，波动上升到2015年0.4238、0.3910，再由2015年的0.4238、0.3910波动下降至2016年的0.4047、0.3565。若以2008年为基期，东中部地区间基尼系数年均上升0.03%，东西部和中西部地区间基尼系数年均分别下降0.06%和0.11%。

（4）地区差距的来源及其贡献率

在样本分析期内，地区间差距是导致中国体育彩票销售量总体差异的最主要原因。具体来看，地区间差距的贡献率呈先上升、后下降的演变趋势，先由2008年的56.25%上升至2013年的67.24%，此时达到样本考察期内的最大值；再由2013年的67.24%下降至2016年57.29%。地区内差距的贡献率在样本考察期内，波动幅度较小，其中在2009年达到最大值27.32%，在2014年达到最小值24.15%。超变密度的贡献率则表现为先降后升的演变趋势，由2008年的16.69%下降至2013年的8.41%，且2013年达到考察期内的最小值，最大值则在2009年达到，其值为17.78%；相对于2008年而言，超变密度贡献率年均下降0.56%，区域内差异贡献率和区域间贡献率年均分别上升0.13%、0.06%。

2 空间自相关性检验

2.1 空间权重矩阵的设定

在进行空间计量分析过程中，正确合理地选用空间权重矩阵至关重要。通常情况下，采用邻接权重矩阵，邻接标准定义空间权重矩阵有其优良的特点，计算简单，操作容易，因此在空间计量分析中得到了广泛的应用。其计算公式如下：

公式（11）表示只要不同空间单元相邻，就可以认为它们之间具有相同的影响程度；如果不同空间单元不相邻，则认为它们之间不具有相同的影响程度。对于海南省并无地理相邻的情况做特殊处理，规定它与广东连接。设各省之间不存在空间自相关为零假设，备择假设为各省之间存在自相关性。自相关统计量的显著性检验采用Monte Carlo模拟的方法，模拟次数为999。

2.2 空间自相关性判断及估计方法

（1）全局空间自相关

检验区域变量是否存在空间自相关性的常用方法主要是Moran’s I指数，从整体上描述省际之间变量的空间依赖情况。其计算如公式（12）所示：

Wij则表示空间权重矩阵。Anselin（1998）[12]证明，全局的Moran’s I指数服从正态分布，均值为，方差如公式（13）所示：

标准化的全局Moran’s I指数满足公式（14）：

Moran’s I指数介于-1～1之间，如果其值大于零，则表示所考察的变量呈空间正相关关系；如果其值小于零，则表示所考察的变量呈空间负相关关系。

（2）局部空间自相关

全局Moran’s I测算了区域经济活动的全局空间相关性。相比全局的Moran’s I指数而言，局部Moran’s I指数更能够精确地描述局部地区的空间集聚情况，局部Moran’s I指数也称作为“LISA”指数，其公式为：

Moran’s I指数散点图刻画出了各省体育彩票销售量与其空间滞后项之间的密切关系，并对其进行可视化二维展示，反映考察变量在局部地区范围内的空间自相关性。在散点图中，四个象限分别被划分成：高-高、低-低、高-低、低-高四种类型。其中落入高-高（或低-低）区域的点具有较高（低）的体育彩票销售量且其相邻区域也具有较高（低）的体育彩票销售量，属于空间正相关；落入高-低以及低-高区域中的点属于空间负相关，表示体育彩票销售量较高（低）的省份被体育彩票销售量较低（高）的省份包围。

2.3 全局空间集聚效应分析

下页表2给出了中国体育彩票销售量的空间分布格局测度结果，从表2可以得知，全局Moran’s I统计值均大于零，说明中国体育彩票销售量在全局范围内存在正的空间相关性，这表明在全国范围内，体育彩票销售量较高的省份与同样有较高体育彩票销售量的省份在地理位置上相邻，体育彩票销售量较低的省份与同样有较低体育彩票销售量的省份在地理位置相邻。从其演变过程中可以得知：邻接空间权重矩阵条件下Moran’s I指数呈波动上升趋势。具体来看，由2008年的0.048持续上升波动至2015年达到最大值0.216，但是随后则呈下行趋势，2016年降至0.119。若以2008年为基期，2016年全局Moran’s I指数年均上升12.02%。

表2 2008—2016年各省体育彩票销售量的Moran’s I指数（邻接权重矩阵）

2.4 中国体育彩票销售量的局部聚集特征

全局自相关性反映了全国范围内体育彩票销售量的聚集特征，但各个研究区域并不只具有同质性，各区域之间还具有异质性，这就需要采用局部空间自相关分析指标来分析局部特性。本文选取2011年和2016年两个时间节点，分析不同时间点下中国各省体育彩票销售量的局部空间聚集特征（见图1）。

图1 2011年和2016年体育彩票销售的局部Moran指数散点图

由图1可知，第三象限的省份个数最多，其次是第一象限，第四象限最少。即“高-高型”省份个数最多，其次是“低-低型”省份，而“低-高型”省份个数最少，这说明局域空间依赖性主要通过“高-高”类型的空间分异体现出来，这样进一步说明全局空间为正相关性。比较两个年份的Moran’s I散点图不难看出，“低-低”型省份个数有所减少，但是减少幅度较小，“高-高型”省份也有所减少，而“低-高型”和“高-低型”省份个数则有所增加。这进一步表明中国体育彩票销售量存在高度的空间集聚特征，即中国体育彩票销售量的空间分布是非均质。中国体育彩票销售量存在显著空间依赖性和高度的空间集聚特征，为此不能忽视其空间依赖性，否则会导致估计结果存在偏误。

3 空间计量模型的构建与数据处理

3.1 空间计量模型的设定

研究选用空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）分析中国体育彩票销售量的空间效应。在进行空间计量检验前，一个多元回归模型构建如下，以确定中国体育彩票销售量是否存在空间效应。根据前文的体育彩票空间自相关性检验，中国体育彩票销售存在空间效应，如果采用普通的回归模型进行检验，将使得估计结果存在偏误。在影响因素的选择方面，本文借鉴了现有研究[1-10]，选取了经济发展、职工工资、城镇居民收入、农村居民收入、网络普及率、人口规模等6个控制变量。因此，空间滞后模型设定如下：

其中，Wij代表N×N阶空间权重矩阵，Wij×Splot代表空间滞后项，ρ代表空间滞后项回归系数，ε表示随机误差项。

空间误差模型（SEM）与空间滞后模型不同，其检验的是随机误差项的空间依赖性，其计量模型如下:

其中，μit表示随机误差项，λ表示空间误差项回归系数。

公式（17）、公式（18）中，Splot表示各省体育彩票销售量，wage表示职工工资水平，pgdp表示经济发展水平，ctin表示城镇居民收入水平，ruin表示农村居民收入水平，inpe表示互联网普及率，pop表示人口规模。考虑到价格因素的影响，凡是涉及到货币形式的变量，本文均以2008年为基期，采用相应的平减指数进行换算，变量的具体定义如表3所示。

表3 变量的定义与符号

3.2 空间面板数据模型回归结果分析

根据公式（17）和公式（18），得到空间面板模型的回归结果如下页表4所示。同时，Hausman检验表明，固定效应模型要明显优于随机效应模型，因此，本文只对固定效应模型做详细解读。通过AIC、BIC的大小以及可决系数可以发现，空间滞后回归模型（SLM）要优于空间误差模型（SEM），但是两者差别并不很明显。具体来看，lnpgdp的估计系数在1%统计水平下显著，并且其估计值为正，表明经济发展水平能够显著地促进各地区体育彩票销售量的提高，即当经济发展水平提高一个百分点，那么体育彩票销售量也随之提高0.671%～0.741%。相比之下，工资水平并没有通过显著性水平的检验，这暗示着工资水平的高低对体育彩票销售量的影响并不明显，工资水平并非其关键的影响因素。不过，城镇居民收入的系数显著为正，表明城镇居民收入水平是影响体育彩票销售量的重要因素。与城镇居民收入相对应的农村居民收入水平也通过了显著性水平检验，其系数在1%统计水平下显著，且其系数值为正，这进一步说明相对城镇居民收入水平而言，农村居民收入水平的提高更能够促进体育彩票的销售。此外，互联网普及率虽然通过了1%统计水平的检验，但是其系数为负，说明随着互联网普及率的提高，并未有效地促进体育彩票销售量增加，相反对其产生抑制效应，这可能是由于互联网技术的发展，让公众有了更多的娱乐活动和接触更多新鲜事物，可能对体育彩票销售产生不利的冲击。各省人口规模能够在1%统计水平下显著为正，说明各省人口规模的多少对体育彩票的销售水平的影响较大，人口规模越大，体育彩票销售量越高。

表4 空间面板数据模型回归结果（相邻矩阵）

3.3 稳健性检验

前文基于相邻空间权重分析了中国体育彩票销售量的空间溢出效应。为了更好地验证本文的观点，根据大多数学者的做法，采用地理距离权重来分析中国体育彩票销售量的空间溢出效应。表5给出了基于地理权重矩阵的稳健性检验回归结果。根据表5可知，rho、lambda的系数均通过了显著性水平检验，表明在地理距离权重矩阵下，中国体育彩票销售量同样存在显著的空间效应。结合表4和表5的结果可以得知，两者的结论基本一致。总体上，经济发展水平、农村居民收入水平以及人口规模显著地促进了体育彩票销售量的增加，而网络普及率则对体育彩票销售量起到明显的抑制效应。工资水平在地理距离权重下依然不显著。不过城镇居民收入水平在地理距离权重下没有通过显著性检验，并且其系数为负，这可能是由于随着地理距离的增加，空间溢出效应有所减弱。综上所述，表5得到的回归结果具有良好的稳健性。

表5 稳健性检验回归结果（距离矩阵）

4 结论

对中国体育彩票销售量的地区非均衡和影响因素进行研究，可以精确掌握中国体育彩票销售量的演变特征和分布规律。本文实证研究了2008—2016年中国体育彩票销售量的地区差异及其空间效应，得到以下结论：

（1）Dagum基尼系数显示：在样本分析期内，中国体育彩票销售量的总体差距表现为先升后降的演变态势。从三大地区来看，西部地区体育彩票销售量的基尼系数最大，其次是东部地区，而中部地区基尼系数最小；地区间差距成为中国体育彩票销售量空间差异的主要来源，且地区间和地区内差距对总体差距的贡献率均表现为上升趋势，而超变密度对总体差距的贡献率却表现为下降趋势。

（2）空间统计分析表明：中国体育彩票销售量在全国范围内存在正的空间相关性，这表明在全国范围内，体育彩票销售量较高的省份与同样有较高体育彩票销售量的省份在地理位置上相邻，体育彩票销售量较低的省份与同样有较低体育彩票销售量的省份在地理位置相邻。从局部Moran’s I指数散点图可知，第三象限的省份个数最多，其次是第一象限，第四象限最少。这说明局域空间依赖性主要通过“高-高”类型的空间分异体现出来，这样进一步说明全局空间为正相关性。

（3）空间面板模型指出：在相邻权重矩阵下，经济发展水平、人口规模、城镇居民收入水平、农村居民收入水平是影响体育彩票销售的主要因素，且表现为显著的促进效应。此外，稳健性检验结果证实，在地理距离权重矩阵下，中国体育彩票销售量同样存在显著的空间效应，与相邻权重矩阵得到的结论基本一致。