高中立体几何的学习方法的相关总结

杜奕飞

摘要：数学是高中课程学习的重点内容，难度比较大，也是我们感到学习中压力比较大的一门课程，尤其是在立体几何知识的学习，遇到练习题，常常都不知道如何下手，究其原因是我们的学习方法不正确，空间想象力不足。基于此，本文从个人学习经验出发，对高中数学立体几何学习方法进行了总结，以供参考。

关键词：高中；立体几何；学习方法

升入高中后，面对新知识，我们会感到迷茫和困惑，尤其是在高中数学立体几何知识的学习中，倍感吃力。因为在初中阶段我们学习的是比较简单的平面几何内容，在学习中我们并不需要建立较强的空间感，因此，在高中立体几何学习中就不知道如何下手。下面就如何学习高中立体结合提出了我的一些看法。

1 消除心理障碍，增强学习信心

在和同学们的交流中，我发现只要一提到立体几何，他们就头晕，喜欢转移话题，对其存在抵触心理。由于学习兴趣不高，加之恐惧心理的存在，自然会对这部分内容的学习产生影响。因此，我们需要转变自身的学习态度，增强自信心，相信通过自己的努力可以将这部分内容学好。在课堂上遇到不懂的问题，要及时向老师提问，在课下也可以去问老师，也可以问基础成绩比较好的同学，或者借助一些学习资料。学习几何知识，了解立体几何学习的重要性，调动自身学习的兴趣，不断地总结经验和教训。如，在画出一些解题几何图的剖面图时、解答一些立体几何图形的表面积等内容时，我们可以多观察周围的一些立体几何图形，如教学楼等一些建筑物，在观察中理解立体几何，更好地学习立体几何[1]。

2 培养自身的空间想象力

要学好立体几何，我们就需要不断地培养自身的空间想象力。在刚开始学习时，我们可以亲手制作一些较为简单的模型，利于我们想象。如，正方体、长方体。在这些立体图形中寻找线和线、线和面、面和面间的关系。通过观察模型中点、线、面的位置关系，培养我们观察图形的能力、识别图形的能力及想象能力。同时，我们还要加强对自身画图能力的培养，可以从一些比较基本的图形开始。除此之外，我们还要树立立体观念，要做到能够将自身脑海中所想象出来的空间图形画下来，并思考其组成结构。当然，空间想象力并非是我们不切实际的幻想，而应该立足于立体几何知识本身，以此培养我们的空间想象能力。

3 转化思想的有效应用

经过学习，我个人觉得，要解答立体几何方面的问题，应用转化思想是一种非常有效的学习方法。在具体应用中，我们要清楚转化中哪些因素变了，哪些因素没变，有怎样的联系，这是解题的关键点。

例如：（1）我们可以将两条异面直线所构成的角转化成两条直线相交所形成的夹角，也就是通过空间任一点引两条异面直线的平行线。斜线和平面所构成的角转化为两条直线所构成的角，也就是斜线和斜线在该平面内射影所构成的角。（2）異面直线距离能够转化成直线和与直线平行平面间的距离，还能够转化成两个平行平面的距离。（3）两个面平行可以转化线和面的平行，而线和面的平行，又可以转化成线与线的平行[2]。

实际上，在整个平面几何中各点、直线间的关系我们都能够用角与距离进行描述，将平面图形变为立体图形，关于点、直线及平面的关系我们同样能够用角与距离进行描述。因为平面几何是立体几何的一部分，空间中的点、线、面若是在同一平面，则我们可以平面有关知识解决立体几何问题。

4 利用向量工具解答几何题

在高中立体几何知识学习中，我们可以借助向量工具解答几何题目。数学老师在利用这一解题方式解答几何题时，将其归纳成“一做、二证明、三求”三步，在听数学老师讲解后，我们不难发现，老师所讲述的方式，要求我们在解答几何题时，需要构建直角坐标系，再将几何体所对应的坐标确定下来，最后，对向量坐标进行求解来解答几何题。在解题时我们必须要严格按照步骤进行，如果哪一环节存在问题，就会使整个计算结果受到影响。如在证明线面、线线垂直时，常常会遇到这样的问题，只将平面内一条直线垂直问题证明出来就匆忙下结论，这里我们必须要注意，在解题时我们最好证明两条直线垂直；还要注意答题格式，在答题最后都应该书写结题语，书写要规范，以保证答题结果的准确性[3]。

5 总结规律，加强训练

在解答立体几何题时，我们可以发现各类题目都有规律性，如，在求角时应该利用平面角、三角形去分析和解答问题，这时，我们就需要用到正余弦定理，若是余弦值是负值，线面通常取锐角。而在解答距离这类题型时可以归纳成：距离一般是垂线段，需要联系三角形来计算，并且还会用到正余弦定理等，若是不好做出垂线，可以使用等积、等高进行转换。同时，对于我们平时学习中遇到的一些类似的命题，我们可以将整个证明过程记下来，这样，当我们下次在遇到这种题目是就能够套用，提高了我们的解题速度。除此之外，我们还要保证训练的规范性。从历来高考题中可以发现，通常都会在解题规范性方面丢分，如表达不规范、简化步骤、作图不清、因果关系并不充分等。所以，我们在答题时，要有良好的答题习惯，各证明推理步骤都不能少。只有做好如上几点，我们解答起立体几何题来才会游刃有余。

结语

总之，在高中数学学习中，立体几何知识是必学也是非常重要的内容，我们在对这一内容进行学习时，不能觉得难而退缩，甚至是放弃学习，而应该克服自身的恐惧心理，增强自身学习的信心，善于发现问题，提出问题，总结经验教训，通过转化思想的有效应用、向量工具的应用等，探索出最适合自身的学习方式，提高立体几何学习的质量和效率，为更好地进行数学知识的学习奠定基础。

参考文献：

[1]张天佑，周立军，等.关于高中数学立体几何的学习方法之我见[J].中学课程辅导，2015，6（12）：129-135.

[2]赵东语，朱傲明，等.高中数学新课程立体几何教学中的问题与思考[J].东北师范大学，2017，12（32）：109-115.

[3]刘贵宝，赵兴国，王伟华.三维技术在立体几何教学中的应用研究分析[J].上海师范大学，2018，6（12）：321-325.