弹簧疲劳试验机单空间与双空间布置试样的动力学分析

2019-03-27任梦鸿秦德霖

工程与试验 2019年4期

任梦鸿，秦德霖

（1.济南时代试金试验机有限公司，山东济南 250300；2.北京工业大学，北京 100124）

弹簧疲劳试验机的加载机构是平面对心曲柄滑块机构，根据弹簧试样布置方式不同，分为单空间或双空间弹簧疲劳试验机。由于弹簧试样的不同布置方式，弹簧试样受到变形后施加给滑块的作用力不同，单空间弹簧疲劳试验机滑块受到脉动循环的作用力、双空间弹簧疲劳试验机滑块受到对称循环的作用力。为得到两种布置方式的受力特点，现对本公司生产的TPJ-W100弹簧疲劳试验机（以下简称试验机）进行单空间布置弹簧试样、双空间布置弹簧试样两种情况进行静态动力学分析。

1 试验机

试验机主机结构如图1所示，采用永磁变频电机通过带传动，驱动偏心轮做圆周运动，偏心轮通过连杆与滑块连接，将偏心轮的圆周运动转化为滑块的直线往复移动，实现压缩弹簧或拉伸弹簧试样在变载荷作用下的疲劳试验。试验振幅通过偏心轮的偏心距（曲柄长度）调节，试验频率通过变频电机的变频器调节。

图1 主机结构

试验机的机构简图如图2所示，主要包括带传动（图中省略）、曲柄滑块机构、空间调节机构。其中，空间调节机构由链传动和螺杆螺旋传动组成，具有试验空间调节和弹簧试样预压、预拉功能。

图2 试验机的机构简图

2 曲柄滑块机构受力分析

2.1 动态静力分析

试验机的曲柄滑块加载机构简图见图2，以曲柄与机架的铰接点为坐标原点O，竖直向上为y轴，水平向右为x轴，建立直角坐标系。点B为曲柄与连杆的铰接点；点C为连杆与滑块的铰接点；以曲柄与y轴正方向重合为起点，顺时针方向旋转为正。R为曲柄长度，L为连杆长度，λ为曲柄与连杆的长度比λ=R/L，θ1为曲柄与y轴的夹角，θ2为连杆与y轴的夹角，S1为曲柄质心，与其回转中心O重合，S2为连杆质心，S3为滑块质心，简化为与铰点C重合，曲柄以角速度ω1做等速回转，对该机构进行运动学分析。

假设原动件曲柄匀速旋转，不考虑各运动副的摩擦力，机构受力简图如图3所示。

图3 曲柄滑块机构受力简图

连杆质量为m2，对其质心的转动惯量为J2，滑块质量为m3，其质心与铰链C重合，FT为被测压缩弹簧试样的压力，不计弹簧试样自重，Md为作用到曲柄上的平衡力矩，曲柄滑块机构的动态静力分析方程[3]：AR=B

由于不考虑摩擦，滑块缺少一个力矩平衡方程，滑块导路中只有一个x方向的约束反力，所以A为8×8的方阵，其元素与构件位置有关。

R为8×1列阵，包括机构各运动副的反力和作用于原动件上的平衡力矩：

B为8×1列阵，包括机构所受的外力、惯性力、惯性力矩：

2.2 试验形式

2.2.1 弹簧试样单空间布置

在试验机上空间布置两个弹簧试样，机构简图如图4所示。

图4 弹簧单空间布置

滑块质心c的位置方程为：

当布置压缩弹簧时，列阵B中的FT为弹簧试样的压缩试验力，由压缩弹簧试样的压缩量最大极限位置开始，弹簧的变形为：

如果把弹簧的刚度定为常数k，两根弹簧并联，由于每根弹簧试样安装时，试验空间调节机构施加了预压力F0，则上空间两根压缩弹簧作用在滑块上的试验力为：

试验力方向向下，式中：

F0为单根压缩弹簧的预压力，N；k为单根压缩弹簧的刚度，N/m。

当安装拉伸弹簧时，列阵B中的FT用弹簧试样的拉伸试验力FT′代替，由拉伸弹簧试样的拉伸量最小极限位置开始，由于每根弹簧试样安装后，试验空间调节机构施加了预拉力F′0，则上空间两根拉伸弹簧作用在滑块上的试验力为：

方向向上，式中：F′0为单根拉伸弹簧的预拉力，N；k′为单根拉伸弹簧的刚度，N/m。

2.2.2 弹簧试样双空间布置

在试验机上空间和下空间各布置两根相同规格的弹簧试样，即滑块上部的两根弹簧并联，滑块下部的两根弹簧并联，试验机上空间和下空间的弹簧经过滑块串联。工作时，滑块受力方式为对称循环，机构简图如图5所示。

弹簧的变形为：

上、下空间各两根压缩弹簧对滑块的作用力为：

上、下空间各两根拉伸弹簧对滑块的作用力为：

图5 弹簧双空间布置

2.3 机构受力

以上海中国弹簧制造有限公司的VE83403前悬架弹簧为例，该弹簧参数见表1，试验机的机构参数见表2（调节曲柄长度等于试验弹簧振幅）。根据弹簧试样单空间布置和双空间布置2种情况，将机构参数代入曲柄滑块机构动态静力分析方程，将机构的运动周期离散化，得到弹簧试样在一个周期中产生的试验力FT（见图6）、曲柄轴向受力FOB（见图6）、连杆轴向受力FBC（见图8）、滑块受力FRC（见图9）、导柱受力FRD（见图10），随曲柄转角θ1变化的情况。

表1 弹簧试样参数

表2 机构参数

图6 试验力 FT

图7 曲柄受力 FOB

图8 连杆受力 FBC

图9 滑块受力 FRC

图10 导柱受力 FRD

图6 中，弹簧试样作用在滑块上的试验力FT，单空间布置弹簧试样时，试验力FT为脉动循环；双空间布置弹簧试样时，试验力FT为对称循环。图7中，曲柄轴向受力中，单空间布置弹簧试样时，曲柄轴向力在90°～270°之间受拉力，在0～90°之间和270°～360°之间受压力；双空间布置弹簧试样时，在0°～360°之间受压力，峰值最小为0。图8中，单空间布置弹簧，连杆轴向受压力，在180°时，达到最小值；双空间布置弹簧时，连杆受拉力和压力对称循环。图9滑块受力，单空间布置弹簧试样，滑块受力为脉动循环；双空间布置弹簧试样时，滑块受力为对称循环。图10单空间布置弹簧试样时，滑块施加在导柱上的横向力，变化周期为2π；双空间布置弹簧试样时，滑块施加在导柱上的横向力，变化周期为π；双空间布置弹簧试样的导柱受力振幅较小。

2.4 摆动力和摆动力矩

曲柄滑块机构通过滑块与导柱的移动副、曲柄固定座的转动副与机架相连，通过这两个运动副将约束反力作用在机架上，对机架x方向摆动力为FSX，见图11；y方向摆动力为FSy，见图12；对O点的摆动力矩为MS，见图13。

图11 x方向摆动力FSX

图12 y方向摆动力FSy

图11 中，单空间布置弹簧的x方向摆动力变化周期为2π，双空间布置弹簧的摆动力周期为π，双空间布置弹簧的x方向摆动力振幅较小。图12 中，单空间布置弹簧的y方向摆动力，为脉动循环；双空间布置弹簧的y方向摆动力，为对称循环。图13中，单空间布置弹簧的摆动力矩周期为2π，双空间布置弹簧的摆动力矩周期为π，且双空间布置弹簧的摆动力矩振幅较小。