满足规范要求的飞机平尾气动总载荷计算方法研究

徐凯铭，虎小明，陈昊龙

（中航飞机汉中飞机分公司，陕西 汉中 723000）

1  国军标中的对称机动

1.1  坐标系定义

建立运动方程之前需要选择坐标系，本文采用机体坐标系，坐标系原点位于重心处，X轴在飞机对称面内沿机身向前，Z垂直于对称面沿翼展向右，Y轴按右手法则确定。

1.2  飞机的运动

飞机在空中的运动，有6个自由度，即3个移动自由度和3个转动自由度。飞机在空中的一般运动，看成由飞机重心的运动（牵动运动）和绕飞机重心的转动（相对运动）。

重心运动方程，根据力学中动量定理可知，飞机的动量变化率，应作用在等于飞机上所有外力之和。飞机的旋转方程为飞机对通过其重心的动坐标轴系的动量矩，只与飞机的旋转运动有关，而与飞机重心的移动速度无关。加入“小扰动”使运动方程线性化，简化计算。

小扰动概念：如果作用于飞机的外加干扰力比较小，则引起运动参数的变化量比较小，把这种运动与基准运动参数差别较小的扰动运动，称为“小扰动”运动[3]。在“小扰动”运动情况下，飞机各个运动参数，可用它在基准状态下的值增加一个“小扰动”增量来表示，而二次以上的增量均忽略不计，从而使运动过程线性化。

1.3  国军标中的对称机动

平尾载荷的严重工况一般是垂直阵风和对称机动。对称机动分为稳定俯仰机动和急剧俯仰机动，由六自由度方程简化为三自由度方程。飞机在对称机动的各种情况下，作用在飞机上的载荷都不相同。在飞机设计时对所有情况都进行计算是不可能的。为此，根据理论分析和飞行试验，从复杂的情况中选出有代表性的情况来进行设计。根据GJB67.2A-2008规范规定[1]：对称机动飞行包线，规范针对4种速度详细说明。机动速度VA：应是基本飞行设计重量载荷系数规定的机动载荷所允许的速度。最大平飞速度Vmax：飞机在飞行设计重量下和基本构型情况下，能作定常直线平飞的最大速度。飞机在飞行设计重量下和基本构型下平飞（所谓加力状态能保持连续平飞的最大速度。极限速度Vjx：飞机在基本构型下，使用发动机推力，假定飞机以小角度或大角度俯冲，减速板工作或不工作，经受阵风作用等达到的最大速度。阵风减速速度Vzj：在不同的高度，飞机遇到最大设计阵风速度时的飞行速度。

GJB67.2A-2008[1]规定垂直阵风为离散阵风。在正常的水平飞行中，机翼的升力支持飞机的重量。当飞机遇到阵风时，飞机还会承受由阵风引起的附加载荷，这将使作用在飞机结构上的净载荷增大或减小，附加载荷的量值与紊流的强烈有关。飞机应处于直线无侧滑飞行，并且有相应的水平尾翼和垂直尾翼配平载荷。飞机将在规定的各种速度和严重重量下遇到离散垂直阵风和侧向阵风，其最大使用折算当量阵风速度应是：（1）在阵风减速速度下，从0到6100 m的高度，20.1 m/s（当量空速）。（2）在最大平飞速度下，从0到6100 m的高度，15.2 m/s（当量空速）。（3）在极限速度下，从0到6100 m的高度，7.6 m/s（当量空速）。（4）对于起落架和其他装置打开或伸出到最大位置的着陆进场，在直到所有速度下，15.2 m/s（当量空速）。（5）对6100 m～15200 m高度，设计阵风速度为：①在阵风减速速度下，从6100 m的高度，20.1 m/s（当量空速）线性下降到15200 m的11.6 m/s（当量空速）；②对最大平飞速度，从6100 m的高度，15.2m/s（当量空速）线性下降到15200 m的7.6 m/s（当量空速）；③对极限速度，从从6100 m的高度，7.6m/s（当量空速）线性下降到15200 m的3.8 m/s（当量空速）。（6）对15200 m以上高度的设计当量阵风速度，应由（5）中①、②、③规定的15200 m高度的设计阵风速度乘以系数得到，其中公式中，Δh=ρh/ρ0。

GJB67.2A-2008[1]规定稳定俯仰运动过程中飞行时俯仰加速度为零的飞行受载情况，是飞机在铅垂面内的运动。GJB67.2A-2008[1]规定急剧俯仰机动，飞机初始处于稳定非加速飞行状态，并将操纵力配平为零。在达到过载系数之前，速度一直保持不变。按照如图1、图2、图3三种操纵方式输入舵偏。

（1）假若升降舵操纵运动三角形偏转时间曲线（图1～图3）能够使飞机达到规定的过载系数，则用这种操纵运动，否则用梯形操纵运动。时间t1取0.4s。对梯形操纵运动，时间t2应是飞机为了达到规定的过载系数，升降舵固定不动的最短时间。

图1 升降舵操纵运动偏转时间曲线

（2）升降舵操纵运动采用梯形偏转时间曲线（图2），时间t1取为0.4s，时间t3和舵偏量应恰好使飞机在时间2t1+t3时达到规定的过载系数。

图2 升降舵操纵运动偏转时间曲线

（3）升降舵操纵运动梯形偏转时间曲线（图3），时间t1取为0.4s，时间t4、舵偏量δe以及-1/2δe应恰好使飞机在达到-1/2δe的同时达到规定的过载系数。

图3 升降舵操纵运动偏转时间曲线

急剧俯仰载荷设计点的选取：从理论上说，每一个瞬时的载荷都可能成为载荷的严重工况。但是实际上，这样的逐个瞬时的比较选择是做不到的。为此，通过分析，找出整个载荷历程中几个特征点，不仅仅考虑总载荷，而且考虑到它的分布形态，用以表征及概括其整个响应过程。这些点叫“载荷设计点”。在急剧俯仰机动中，有3个载荷设计点对应于载荷响应曲线的3个特征点。

对于第I设计点，迎角成分较少，主要载荷由舵偏角贡献产生，属于后压心情况；第II设计点的载荷主要由迎角产生“±”载荷及由舵偏角产生的载荷反向迭加而成，属于前压心；对于第III设计点，则是基于迎角的贡献所产生的载荷，属于正常压心。由上可见，仅需要俯仰机动中3个载荷设计点就可以概括整个机动历程的基本特征，既保证了载荷无一遗漏，也给问题处理带来了极大方便。

2  平尾载荷分配

方法一：利用无尾载荷求解平尾载荷。平尾载荷FPW等于垂向过载系数Ny乘以飞机重量G减去无尾载荷FWW。

方法二：按照力矩平衡方程求解平尾载荷。按照力矩平衡方程解得平尾载荷公式如下：FPW=Cm·ωz·Q·S·bA/LPW+Cmq/2·ωz·g·ρH·(n-1) ·S·bA2/2/LPW。 式 中：Cm为 俯仰力矩系数；ωz俯仰角速度；Q为速压；S为机翼面积；bA为机翼平均气动弦；Cmq为纵向阻尼导数，ρH为空气密度；LPW为平尾力臂。

方法三：按照测压试验和测力试验相互协调求解平尾载荷。根据测力气动参数解运动方程求得迎角α，升降舵偏角δz，由迎角贡献的升力FPW(α)=(CL0PW+CLαPW)·Q·S，由升降舵偏角贡献的升力FPW(δz)＝CLδz·δz·Q·S，由俯仰加速度贡献的升力FPW（ωz）=CL0PW·ωz·(LPW-DXT)·Q·S/(1-εα)，平尾载荷FPW=FPW(α)+FPW（δz)+FPW（ωz），无尾贡献的升力Fww=Ny·G-FPW，测压数据处理可得各部件升力，相加可得总升力∑Fy，测力数据与测压数据比例系数Ki=(FPW+Fww)/ ∑Fy，最后将比例系数Ki分配到每个部件中[2]

在飞行载荷计算中，以上3种分配方法均适用，具体采用哪种方法根据实际现有数据确定。在飞机测力数据不够全面的情况下，选择方法一利用无尾载荷求解平尾载荷；选择方法二按照力矩平衡方程求解平尾载荷；在测力数据和测压试验数据较全的情况下，选择方法三按照测压试验和测力试验相互协调求解平尾载荷。

3  结论

飞机在起飞、巡航、着陆过程中，平尾时刻受着载荷。影响平尾载荷大小的因素有很多，除了自身的特性（如气动外形、重量重心等）外，还跟飞机的飞行姿态（如高度、速度、姿态角等）有关。平尾载荷除了影响平尾自身的结构强度外，还会影响后机身的结构强度。通过文件所介绍的平尾气动总载荷的计算方法，在工程设计中，可以用来进行平尾和技术等部件的设计工作。