关于落震试验惯性载荷的分析与计算

侯乔乔

（中国飞机强度研究所，陕西 西安 710065）

国内外对于全机静/动载荷标定的研究文献很多，大多都集中于标定模型形式的研究，如国内闫楚良[1]在《飞机载荷谱实测技术与编制原理》一书中，对静态标定模型以及试验流程做了大量的研究与说明，但是没有对标定载荷如何设计与计算进行研究。此外，国内姜金辉[2]与张方[3]等学者基于动力学理论，分别对于频域与时域标定模型的反演问题进行了深入的研究，但对于标定载荷是如何得到的未做说明。

国外学者Bartlet F.D和Flannelly W.D[4]等，通过测量加速度响应及系统传递矩阵计算了直升机主轴所受的外载荷。Hillary和Ewins[5]以应变测量为基础采用频域方法研究了悬臂梁结构的点激励载荷识别问题。Okubo N Tanabe S[6]采用频响函数求逆法研究了机床刀具切削力、汽车发动机的激振力识别问题。John O C[7]等人研究了载荷位置的识别问题。上述文献均缺乏对标定载荷特性的研究。

惯性载荷分析与计算是全机动力学载荷标定的基础，而全机动力学载荷标定是全机结构强度分析与载荷谱编制的基础。对于静载荷标定而言，载荷施加过程可视为准静态过程，其对于标定模型（输入/输出）的形式影响不大，但对于模型的具体参数有一定的影响。动载荷标定模型（输入/输出）严重依赖于载荷的幅频特性以及结构的力学特征。因此，无论是采用静力学还是动力学标定模型，对于所要测量的载荷进行分析计算是非常必要的。本文针对全机落震载荷标定试验所要测定的惯性载荷进行分析，并给出截面载荷计算公式，可以为相同类型的标定试验提供参考。

1  机体结构的力学模型

根据弹性力学的相关理论以及起落架冲击载荷的特点，对机体结构力学做如下基本假设：①机体为弹性体结构；②冲击载荷为瞬态冲击，冲击完成后机体做不受约束的自由衰减振荡；③试验过程中机体不发生结构性破坏。一般来说，上述3条假设都是成立的。

为了计算方便，首先对连续机体质量进行离散化处理，对机身机翼平尾结构按照框或肋站位进行质量离散化处理，由于冲击载荷近似垂直于构造水平面内，各离散质量之间只在剪切变形方向具有运动自由度，整机简化后的示意图如图1所示。

图1 机体质量离散化示意图

如图2所示，相邻质量块之间以弹簧和阻尼器相连，由于肋与框质量块绕纵轴转动角度很小，因此不考虑转动自由度。

图2 相邻质量块连接简图

机体结构的力学模型参数包括了全机质量分布，各简化质量块之间的剪切刚度以及阻尼，以某型机为例，其机身质量离散分布如表1所示。

各质量块之间的弯曲刚度可根据机身或机翼结构参数以及材料特性计算得到。

2  标定载荷设计的理论分析

进行地面标定载荷设计之前，首先要清楚将来要测哪些载荷，根据将要测量的载荷分布、量级，设计地面标定载荷。标定载荷的设计尽可能地还原要测量的实际载荷。

表1 某型机机身质量离散值

标定载荷是对原始载荷等效、离散、简化处理的结果，应保证测量剖面处的应变分布对于原始载荷与标定载荷的响应相差无几。对于接近测量剖面的位置，载荷尤其不可做过多的简化。

标定载荷的量级应保证在消除结构间隙等非线性因素的基础上，能够出现良好的线性响应。根据以往经验，取极限载荷的40%，对于结构响应不敏感的情况，可适当放大载荷但不要超过极限载荷的60%。

标定工况的数量关系到两方面问题，第一，对于线性回归来说，标定样本数据所构成的向量应该是线性无关的，防止回归方程对于个别样本过于敏感的问题出现（将在后续章节中详述）。第二，从物理角度来看，一个标定载荷工况对应飞机实际使用中一个载荷，作为一组标定回归工况，应该是一类近似的载荷，否则会导致载荷方程的精度降低。

以标定气动载荷与惯性载荷为例，气动载荷需要以CFD结果或者风洞测量数据为依据，然后对载荷进行简化，等效处理，以便于通过静力试验加载系统进行加载。惯性载荷则是根据飞行参数、质量分布等一系列数据进行计算设计。下面是着陆惯性载荷的具体计算方法。

根据相关标准及试验要求，飞机对称着陆时有“水平”和“尾沉”两种姿态，落震试验标定载荷主要是针对对称着陆情况。

水平姿态情况下前起落架与主起落架同时着陆，当前主起缓冲器达到最大压缩量时，地面对机体的垂直冲击力到达最大值，此时作用于机体的载荷包括1g重力载荷和冲击惯性载荷，一般运输类飞机着陆时垂向过载系数nz在1.4左右。考虑机体为弹性体结构，若以1.4作为机体上最大过载系数，则远离起落架部分过载系数应适当减小。依据达朗贝尔原理，所有垂向载荷总和如下：

式中：N为站位质量块总数；mi为每个质量块的质量；g为当地重力加速度；为第i个质量块所处站位处的z向过载系数。

尾沉姿态情况下，主起落架首先着陆，此时地面冲击过载除导致z轴方向过载以外，还引起指向左侧的俯仰转动。当前起落架着陆以后，俯仰运动停止所产生的垂向附加载荷作用于机体上，以主起落架轮触地点为分界面，界面以前部分产生向下载荷，以后部分产生向上载荷。假设转动停止是匀减速过程，垂向附加载荷估算公式如下：

式中：ri为主起触地点到各站位的距离；为机体俯仰转动角速度；为前起落架触地到前起达到最大压缩量所经过的时间。

尾沉姿态情况下，机体所有垂向载荷是式（1）和式（2）之和。若考虑到装载的最前重心与最后重心情况，将式（1）中各质量块按站位进行调整，便得到不同载荷工况。

依据上述方法，计算全机载荷，并根据各测量剖面的位置与各站位惯性载荷的关联，计算各自剖面的标定载荷。

3  标定载荷计算实例

综合考虑机体按站位的质量分布以及各站位的弯曲刚度，对式（1）中的过载系数进行适当修正，距离冲击点（起落架）越近，过载系数越大。按照中国民用航空规章（CCAR-25）中对运输类飞机着陆时垂直最大过载系数的规定，在起落架处取1.4g，远离起落架部位线性衰减，衰减速率根据以往落震试验垂向加速度实测值为依据。计算得到以下结果，如表2所示。

表2 某型机机身惯性标定载荷计算实例

表2 即为机身标定载荷的计算值，第2列为机身框每个站位标定载荷，第3、4、5列为压心坐标。获得标定载荷按压心的分布数据后，即可按照静力试验处理节点载荷的办法，将载荷等效处理至框及胶布带上。

4  结论

全机落震试验的标定载荷计算两大关键要素，第一在于获得机体的质量分布，第二在于获得各站位在坠撞过程过载值分布。如果能够测得每个站位的过载值，可以对上述实例中的线性模型进行进一步修正。计算结果表明，上述关于全机落震试验标定载荷的计算方法是可行的。