极具现实意义的泊松分布

王菲菲

（作者单位：江苏省海安市城南实验中学）

说到泊松分布的现实意义，让我们先通过一个例子，了解什么是泊松分布。已知某家小杂货店平均每周售出2个水果罐头。请问该店水果罐头的最佳库存量是多少？假定不存在季节因素，可以近似认为，这个问题满足以下三个条件：

（1）顾客购买水果罐头是小概率事件。

（2）购买水果罐头的顾客是独立的，不会互相影响。

（3）顾客购买水果罐头的概率是稳定的。

在统计学上，只要某类事件满足上面三个条件，它就服从泊松分布。

那么到底什么是泊松分布呢？泊松分布适用于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现故障的次数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数等。

下面该了解一下泊松分布的提出者了。泊松分布是由西莫恩·德尼·泊松（Simeon－DenisPoisson，1781—1840）这位法国数学家物理学家提出的。

1781年6月21日，泊松出生于法国卢瓦雷省的皮蒂维耶，他的科学生涯开始于研究微分方程及其在摆的运动和声学理论中的应用。他工作的特色是应用数学方法研究各类物理问题，并由此得到数学上的发现。他对积分理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论都有重要的贡献。他还是19世纪概率统计领域里的卓越人物。他改进了概率论的运用方法，特别是用于统计方面的方法，建立了描述随机现象的一种概率分布——泊松分布。他推广了“大数定律”，并导出了在概率论与数理方程中有重要应用的泊松积分。

作为数学教师，泊松不是一般的成功；作为科学工作者，他的成就罕有匹敌。在众多的教职工作之余，他挤出时间发表了300余篇作品，有些是完整的论述，而很多则是处理纯数学、应用数学、数学物理和理论力学中最艰深的问题的备忘录。有句通常归于他名下的话：“人生只有两样美好的事情：发现数学和教数学。”