“统计初步”中的易错题型

2019-03-27陆高平

初中生世界 2019年10期

陆高平

（作者单位：江苏省高邮市车逻镇初级中学）

统计与日常生活息息相关，数据可以帮助我们了解世界，收集、整理、描述数据可以使我们获取更多的信息。纵观历年中考试卷与调研试卷，在统计方面，由于缺乏一定的生活经验，缺少一定的统计观念与意识，同学们在一些问题上容易出现错误。下面就结合具体例题帮助同学们究错因纠错法。

类型一：调查方式的选择

例1 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）。

A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

【错解】A。

【究错】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。选择普查还是抽样调查要根据调查对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用普查方式。

【正解】D。

【分析】A、B、C选项中调查人数众多，应采用抽样调查方式，故选项错误；D选项中的每个零件事关重大，应采用普查方式。

类型二：总体、个体、样本、样本容量的辨析

例2 为了了解内江市2018年中考数学各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（）。

A.400

B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考数学成绩

D.内江市2018年中考数学成绩

【错解】B。

【究错】对实际问题的考察对象没有弄清楚以及对样本的定义理解不透导致错误。总体是所要考察对象的全体；个体是组成总体的每一个考察对象，从总体中所抽取的部分个体叫总体的一个样本，样本中个体的数目叫样本容量。

【正解】C。

【分析】本题的考察对象是内江市2018年考生的中考数学成绩，故而样本为被抽取的400名考生的中考数学成绩。

类型三：统计图的选择

例3 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）。

A.扇形图 B.条形图

C.折线图 D.直方图

【错解】B。

【究错】对几种统计图在实际问题中所表示的不同意义理解不到位是导致错误的主要原因。扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数据；频数分布直方图能清楚显示在各个不同区间内的取值，各组频数分布情况，方便显示各组之间频数的差别。

【正解】A。

【分析】要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合各统计图的特点，应选择扇形统计图。

类型四：频数与频率的计算例4 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20～30元这个小组的频率是。