煤矿地下水库储水空间构成分析及计算方法

2019-03-27庞义辉李全生曹光明周保精

煤炭学报 2019年2期

庞义辉，李全生，曹光明，周保精

(1.天地科技股份有限公司开采设计事业部，北京 100013; 2.煤炭开采水资源保护与利用国家重点实验室，北京 102211; 3.中国矿业大学(北京) 资源与安全工程学院，北京 100083)

我国西部矿区煤炭资源的大规模、高强度开采为我国经济发展提供了可靠的能源保障，但同时也导致西部生态脆弱矿区水资源破坏严重。据不完全统计，我国每开采1 t煤炭约产生2 t矿井水，并且矿井水的有效利用率仅约为25%，导致我国每年的矿井水损失量高达60亿t以上[1-4]。

针对西部生态脆弱矿区煤炭开采与水资源保护的矛盾，顾大钊等[5-8]提出了利用煤矿采空区建立地下水库的保水开采理念，不仅可以实现对矿井水的储存与调用，还可以利用采空区冒落的矸石对矿井水进行过滤、沉淀、吸附、离子交换等自净化处理，解决了传统保水开采技术(充填开采、条带开采、限高开采等)存在的效率低、效益差、资源采出率低等问题。由于煤矿地下水库主要是利用采空区冒落岩体的空隙进行储水，其有效储水空间与工作面顶板岩层的断裂结构、垮落块度、堆积形态、压实程度等密切相关，地下水库的水头标高还直接影响隔水煤柱与人工坝体的稳定性。文献[9]通过建立覆岩采动裂隙分布的“O”形圈理论模型，研究了覆岩垮落带空隙量的理论计算方法，通过计算采空区破碎岩体的空隙数量，研究了地下水库储水量的数学表达式。文献[10]提出了煤矿地下水库储水系数的概念，得出了储水系数、顶板岩层垮落空间体积与库容的关系式。文献[11]基于采动体与受动体系统的能量与动量守恒关系，建立了“采动-爆裂”物理模型，得出了工作面覆岩导水裂隙带高度与开采工艺参数的关系。文献[12]基于大柳塔煤矿地下水库建设实践，分析了分布式地下水库储水容量(静态水量、动态水量)与水头标高、人工坝体稳定性的关系。文献[13-16]通过对大量实测数据进行统计分析、理论与数值模拟计算，得出了工作面开采技术参数对上覆岩层断裂结构、导水裂隙带高度等的影响，对煤矿地下水库储水空间的确定具有一定的理论与实践指导意义。

上述研究成果主要从采空区冒落岩体的空隙分布规律方面研究了煤矿地下水库库容的影响因素、计算方法，为煤矿地下水库建设提供了理论支持。由于储水系数是一个多参量影响的“时-空”四维变量，难以通过理论计算方法进行准确预测，导致现有煤矿地下水库库容计算困难。煤矿地下水库是近几年神东矿区煤炭开采水资源保护的创新成果，地下水库储水空间的构成、储水空间体积的计算等尚缺乏理论依据。为了解决现有储水系数难以确定导致煤矿地下水库储水空间计算困难的问题，笔者尝试通过对工作面顶、底板岩层的断裂结构及垮落岩层的垂直位移轨迹进行理论与模拟分析，利用各分界岩层垂直位移量的差值计算顶板岩层断裂前、后的空间体积变化，得出煤矿地下水库的有效储水空间。

1 煤矿地下水库储水空间构成分析

根据工作面煤层开挖导致不同层位上覆岩层发生“冒落—断裂—损伤—弯曲下沉”等现象，传统矿压理论将其划分为垮落带、裂隙带、弯曲下沉带等“三带”结构[17]。根据裂隙带内不同层位岩层的裂隙发育程度、破断结构等差异，可将裂隙带细分为块体铰接带和似连续带[18]，即将工作面上覆岩层细分为垮落带(Caved zone)、块体铰接带(Block hinged zone)、似连续带(Quasi-continuous zone)、弯曲下沉带(Continuous deformation zone)。由于煤矿地下水库主要利用采空区冒落、断裂岩层的空隙、裂隙空间进行矿井水储存，根据采空区冒落岩体的裂隙与空隙分布集度，笔者将垮落带与块体铰接带确定为煤矿地下水库的主要储水空间。

图1 覆岩断裂结构与储水空间构成分析Fig.1 Overlying rock fracture structure and water storage space composition analysis1—垮落带;2—块体铰接带;3—似连续带;4—弯曲下沉带;5—块体铰接带储水空间;6—垮落带储水空间;7—底板底臌变形

通过对煤矿地下水库储水空间的构成进行分析，笔者提出了基于覆岩垂直位移轨迹分析的地下水库储水空间计算方法，得出了垮落带与块体铰接带储水空间的计算表达式:

(1)

2 分界岩层的垂直位移轨迹分析

2.1 垮落带分界岩层的垂直位移轨迹分析

垮落带岩层的高度不仅与煤层开采厚度有关，还受顶板岩层的岩性、力学参数、厚度等影响，垮落带最大高度可按下式计算:

(2)

式中，∑h为垮落带高度，m;M为开采高度，m;Kp为垮落带岩层碎胀系数，一般取1.1～1.4。

将块体铰接带底部岩层视为垮落带与块体铰接带的分界岩层，则采空区垮落带岩层垮落后的空间体积主要由垮落带与块体铰接带分界岩层的垂直位移轨迹线、垮落带顶板岩层的断裂线及工作面开采边界线等组成。

以我国西部神东矿区近水平煤层(煤层倾角<1°)地下水库为研究对象，则不同顶底板岩层岩性、厚度、工作面开采技术参数等组合条件下，垮落带岩层对采空区的充填效果存在较大差异，导致块体铰接带下部岩层的断裂块度、水平挤压力及回转角等均不同，直接影响块体铰接带底部分界岩层可能形成的结构。基于砌体梁理论与台阶岩梁理论[19-22]，将块体铰接带底部岩层可能形成的断裂结构形式细分为砌体梁铰接结构、台阶岩梁结构及完全垮落3种情况，并对3种断裂情况进行受力分析，得到垮落带分界岩层的垂直位移轨迹曲线，如图2所示。

图2 顶板分界岩层结构及位移轨迹线Fig.2 Roof boundary rock structure and displacement trace curve

2.1.1 砌体梁铰接结构分界岩层垂直位移轨迹

当冒落的顶板岩层对采空区充填效果较好，上部岩层断裂后将形成较稳定的砌体梁铰接结构，如图2(a)所示。假设断裂块体为规则的矩形块体，岩体A、岩块B、岩块C、岩块D共同形成砌体梁承载结构，且块体顶点为铰接点，则可将工作面开切眼处与终采线处的分界岩层位移轨迹线视为近似对称的多线段，工作面中部岩层则近似为水平直线。假设B岩块的回转角为β1，C岩块的回转角为β2，建立如图2(a)所示坐标系，对砌体梁结构各铰接岩块的空间位置关系进行分析，建立开切眼处分界岩层的垂直位移轨迹多线段方程为

(3)

式中，M为开采煤层厚度，m;h1为冒落岩层的初始厚度，m;h2为砌体梁铰接结构岩层的初始厚度，m;Lb为B块体的断裂长度，m;Lc为C块体的断裂长度，m。

2.1.2 台阶岩梁结构分界岩层垂直位移轨迹

通过对浅埋煤层工作面进行现场实测和模拟分析发现，煤层开采过程中顶板岩层存在沿支架架后切落的现场(滑落失稳)，如图2(b)所示，岩块C完全垮落在垮落带的矸石上，岩块B则随工作面推进逐渐发生回转失稳，顶板岩层断裂呈现出“台阶岩梁”结构。假设垮落块体均为规则的矩形块体，建立如图2(b)所示平面坐标系，通过对“台阶岩梁”结构各岩块的空间位置关系进行分析，建立其左侧分界岩层的垂直位移轨迹方程为

(4)

2.1.3 完全垮落形成稳定结构的垂直位移轨迹

当煤层埋深较浅时，上覆块体铰接带岩层难以形成稳定的承载结构，随着工作面推进及时间推移，垮落带分界岩层的B块体将逐步发生失稳并完全垮落在垮落带的矸石上，如图2(c)所示，此时垮落带分界岩层的位移轨迹线为近似水平线。

2.2 块体铰接带分界岩层的垂直位移轨迹分析

基于砌体梁理论力学模型与关键层理论，块体铰接带为排列整齐、碎胀系数较小(一般为1.1)的断裂块体，其高度可用下式计算:

(5)

式中，∑hj为块体铰接带高度，m;ld为基本顶周期来压步距，m;Kj为块体铰接带碎胀系数;θmax为基本顶结构块的最大回转角，(°)。

块体铰接带与似连续带的分界岩层为似连续带的底部岩层，该岩层虽然发生了破裂损伤，但仍然保持似连续的整体结构，因此，可以将该岩层发生破坏的极限挠曲线视为分界岩层的位移轨迹线，如图3所示。块体铰接带分界岩层受到的上部岩层载荷可按下式计算[23-24]:

(6)

式中，fc1为由均值载荷q1至峰值载荷的变化量，N/m2；fc2为由均值载荷q2至峰值载荷的变化量，N/m2；xc1为由峰值载荷至右侧均值载荷q1的距离，m；xc2为由峰值载荷至左侧均值载荷q2的距离，m；l为峰值载荷与下部岩层断裂线的水平距离；L为分界岩层跨距的一半。

由于工作面的推进长度远远大于分界岩层的厚度，沿工作面长度方向取单位宽度岩层进行计算，基于结构力学理论，可将其视为受到对称载荷的弹性基础梁，建立如图所示坐标系，以分界岩层发生破坏的极限挠度为边界条件，可建立块体铰接带分界岩层的挠曲线方程:

c3x+c4(l≤x≤L)

(7)

式中，Ml为x=l截面的弯矩;Ql为x=l截面的剪力;E为岩层的弹性模量;I为弹性基础梁横截面的惯性矩。

图3 分界岩层载荷及挠曲线分析模型Fig.3 Boundary rock load and skew curve analyze model

基于断裂力学理论，当梁体内的最大拉应力大于岩层的极限抗拉强度时，弹性基础梁将发生断裂破坏，判据如下:

(8)

式中，Mmax为梁体的最大弯矩;W为梁体的抗弯截面系数;σt为岩层的极限抗拉强度。

将式(8)代入式(7)，可得块体铰接带岩层发生破坏的极限挠曲线，即块体铰接带分界岩层的垂直位移轨迹曲线方程。

2.3 底板岩层底臌变形的垂直位移轨迹分析

工作面采空区底板岩层受到垮落带岩层的载荷、块体铰接带及上部岩层结构传递的载荷、储存在采空区的矿井水压力、底板下部岩层的矿山压力，如图4所示。由于工作面的推进长度远远大于工作面长度，取工作面长度方向单位宽度的底板岩层，可将其视为两端固支梁进行计算。

假设底板岩层受到的垮落带岩层与矿井水的分布载荷为q1，上部岩层通过冒落岩层传递至底板岩层的载荷为q2，受到下部岩层矿山压力的分布载荷为q3，假设上述载荷对底板岩层形成的合力为Fh，底板岩层的极限挠度为δ，则可得底板岩层的挠曲线方程:

(9)

式中，a为合力作用点距坐标原点的距离，m;b为合力作用点距终采线的距离，m。

图4 底板底臌变形的挠曲线分析模型Fig.4 Floor heave deformation’s skew curve analyze model

底板岩层的挠曲线方程即为底板岩层底臌变形的垂直位移轨迹方程。

2.4 地下水库有效储水空间计算

基于上述各分界岩层的垂直位移轨迹曲线分析结果，工作面采空区垮落带与块体铰接带岩层垮落后的空间体积(V1,V2)可利用其位移轨迹线之差进行计算，其计算表达式为

(10)

式中，f1(x)为垮落带与块体铰接带分界岩层的位移轨迹线;f2(x)为块体铰接带与似连续带分界岩层的位移轨迹线;f3(x)为底板岩层底臌变形曲线。

假设顶板岩层的断裂角为α，工作面走向推进长度为Lt，工作面长度为Lg，如图5所示，计算可得垮落带与块体铰接带岩层断裂之前的初始体积为

(11)

式中，Lmi为垮落带第i层岩层沿工作面推进方向的垮落长度，m;Hmi为垮落带第i层岩层的厚度，m;αmi为垮落带第i层岩层的断裂角，(°);Lkj为块体铰接带第j层岩层沿工作面推进方向的垮落长度，m;Hkj为块体铰接带第j层岩层的厚度，m;αkj为块体铰接带第j层岩层的断裂角，(°);i取1,2,3,…,n;j取1,2,3,…,n。

图5 顶板岩层断裂前的初始体积计算Fig.5 Initial volume of roof before fracture

将式(10),(11)代入式(1)，可得垮落带岩层的有效储水空间、块体铰接带岩层的有效储水空间及煤矿地下水库的总储水空间。

3 地下水库储水空间分析计算

煤矿地下水库的库容不仅与工作面煤层开采厚度、埋深、顶底板岩层岩性、厚度、工作面开采技术参数、采动应力场分布规律等有关，其垮落岩层的裂隙分布规律还随着时间的推移而不断发生变化，因此，煤矿地下水库的储水空间是一个“时-空”四维变量。为了分析煤矿地下水库的储水空间在三维空间与一维时间的变化规律，以大柳塔煤矿活鸡兔井1-2煤层地下水库建设实践为基础，采用UDEC数值模拟软件分析了煤矿地下水库储水空间的时-空演化规律。

3.1 覆岩断裂结构及分界岩层垂直位移轨迹计算

大柳塔煤矿活鸡兔井位于鄂尔多斯聚煤盆地的东北部，12303-1工作面开采1-2号煤层，煤层厚度为3.20～4.80 m，平均厚度为 3.78 m，平均普氏硬度系数为f=3.3，属于坚硬煤层。顶板岩层主要为粉砂岩、细砂岩等砂岩互层，底板岩层主要为砂质泥岩、细砂岩，煤层顶底板岩层赋存情况如图6所示，煤层平均倾角小于1°，埋深约为103 m，地质构造简单，采用一次采全厚开采方法。

图6 煤层钻孔柱状Fig.6 Coal seam bored column

基于1-2号煤层赋存情况及顶底板岩层物理力学参数，见表1，采用UDEC数值模拟软件分析了煤层开挖后上覆岩层的断裂结构及各分界岩层的垂直位移轨迹曲线。

表1上覆岩层物理力学参数
Table1Overlyingrockphysicalandmechanicparameter

岩性密度/(kg·m-3)黏聚力/MPa内摩擦角/(°)体积模量/GPa剪切模量/GPa抗拉强度/MPa风积沙1 7000.022010.004.620.20细粉砂岩2 4306.75386.955.513.92粉砂岩2 4507.07386.885.594.18细砂岩2 4106.46387.315.483.51粗砂岩2 3405.81397.284.582.24煤层1 3201.10309.035.161.36

工作面煤层开采厚度为3.8 m，走向推进长度为914 m，数值模拟计算过程每次开挖5 m，通过对煤层开挖后上覆岩层的断裂形态进行分析发现，垮落带高度约为5.58 m，主要包括细粉砂岩及粗粒砂岩的下部岩层;块体铰接带高度约为30.52 m，主要为粗砂岩、细砂岩及粉砂岩;由于煤层埋深较浅，似连续带岩层的裂隙直接扩展至地表，上覆岩层并未出现明显的弯曲下沉带，沿工作面推进方向各分界岩层的位移轨迹曲线如图7所示。

图7 分界岩层位移轨迹曲线Fig.7 Boundary rock displacement trace curves

通过对各分界岩层的位移轨迹曲线进行分析，各分界岩层在开切眼位置和终采线位置的位移轨迹线存在一定差异，但总体呈现对称分布。垮落带分界岩层的位移量最大，而块体铰接带分界岩层与地表风积沙层的位移量则相差不大，这主要是由于煤层埋深较浅，块体铰接带岩层呈现台阶岩梁断裂结构，导致块体铰接带下部岩层出现了较大的位移。虽然块体铰接带上部的裂隙带岩层出现了明显的破裂损伤，但其仍然保持整体结构，所以块体铰接带分界岩层与地表风积沙层的位移量相差不大。

3.2 地下水库储水空间的“时-空”演化分析

基于上述煤矿地下水库储水空间理论计算方法，各分界岩层的垂直位移量将直接影响地下水库的库容。为了计算煤矿地下水库的库容，分别对各分界岩层的垂直位移曲线进行拟合分析，12303-1工作面开切眼与终采线处垮落带分界岩层的位移拟合曲线如图8所示。

通过对拟合结果进行分析，垮落带分界岩层的垂直位移拟合曲线与上述台阶岩梁的理论计算曲线基本吻合，开切眼处拟合曲线斜率的绝对值明显高于终采线处(0.172 60>0.051 38)，且稳定结构块体的最大位移量也明显高于终采线处(3.75>2.97)，说明开切眼处垮落带岩层的压实程度要明显大于终采线处，开切眼处垮落带岩层的储水量则显著低于终采线处，即在同一水平标高处，垮落带岩层的储水空间(空隙、裂隙体积)由开切眼处向终采线处逐渐降低，这主要是由于开切眼处垮落带岩层受到上部岩层的压实时间及压实程度较终采线处更大。

对块体铰接带分界岩层在开切眼处及终采线处的垂直位移轨迹曲线进行拟合分析，如图9所示。

图8 垮落带分界岩层垂直位移拟合曲线Fig.8 Caved zone boundary rock vertical displacement fitting curves

图9 块体铰接带分界岩层垂直位移拟合曲线Fig.9 Block hinged zone boundary rock displacement fitting curves

块体铰接带分界岩层的垂直位移轨迹拟合曲线在开切眼及终采线处均呈现类似“倒抛物线”形状，其储水空间变化规律与垮落带相似，即由开切眼处向终采线处逐渐降低，但变化幅度明显下降。

由于1-2号煤层埋深较浅，且工作面未出现地应力异常区，煤层底板变形量较小，底板变形对地下水库储水空间的影响可忽略不计。

为了分析时间因素对煤矿地下水库储水空间的影响，当工作面煤层开挖模拟结束后，将数值模型继续计算了4万时步、6万时步、10万时步，垮落带分界岩层与块体铰接带分界岩层的垂直位移轨迹变化规律如图10所示。

图10 分界岩层垂直位移轨迹的时间效应Fig.10 Time effect of boundary rock vertical displac-ement curves

通过对垮落带分界岩层、块体铰接带分界岩层垂直位移轨迹曲线的时间效应进行模拟分析，随着时间推移(增加4万时步)，垮落带分界岩层自开切眼至工作面推进550 m处，其垂直位移量变化幅度较小，但自550 m至终采线附近，其垂直位移量增幅显著增大。随着时间继续增加(由4万时步再增加6万时步、10万时步)，分界岩层的垂直位移量增幅逐渐减小，并趋于稳定。

块体铰接带分界岩层的垂直位移轨迹曲线总体呈现类似规律，只是在工作面煤层开挖结束初期，其分界岩层的位移量整体出现了明显增加，说明在工作面开采结束的初期，块体铰接带岩层出现了明显离层，随着时间的继续推移，块体铰接带分界岩层的垂直位移量也趋于稳定。

4 工程验证

为了验证上述煤矿地下水库储水空间计算方法的可行性及计算结果的可靠性，以大柳塔煤矿活鸡兔井煤矿地下水库建设为例，进行煤矿地下水库储水空间的计算及水库现场放水试验。

大柳塔煤矿活鸡兔井12303-1工作面长度240 m，走向推进长度914 m，平均开采高度3.8 m，基于上述覆岩断裂结构及垂直位移轨迹曲线计算结果，确定垮落带高度约为5.58 m，块体铰接带高度约为30.52 m，底板岩层基本无底臌现象。按照式(10)，(11)对垮落带与块体铰接带的有效储水空间进行计算，确定垮落带分界岩层与底板岩层之间的空间体积约为1 613 331 m3，垮落带岩层的初始体积约为1 162 827 m3，即垮落带岩层有效储水空间约为450 504 m3，其平均储水系数约为0.279。

块体铰接带分界岩层与垮落带分界岩层垂直位移曲线之间的空间体积约为4 680 264 m3，块体铰接带岩层的初始体积约为4 394 880 m3，即块体铰接带岩层的有效储水空间约为285 384 m3，平均储水系数约为0.061。

综合上述计算结果，确定大柳塔煤矿活鸡兔井12303-1工作面地下水库垮落带与块体铰接带的有效储水空间共计为735 888 m3，即煤矿地下水库的极限储水量约为735 888 m3，其中垮落带的平均储水系数明显高于块体铰接带，为煤矿地下水库的主要储水空间。

为了验证上述计算方法的可行性与可靠性，对大柳塔煤矿活鸡兔井12303-1工作面地下水库进行了现场放水试验。由于该地下水库的实际水头标高低于垮落带分界岩层的高度，该地水库主要利用垮落带岩层空隙进行储水，并未利用块体铰接带岩层的储水空间。通过对活鸡兔井12303-1工作面地下水库进行放水试验，利用放水量反求垮落带岩层的储水系数，通过对比储水系数来验证上述计算结果的准确性与可靠性。

通过工作面巷底标高勾绘煤层底板等值线，利用cass软件计算地下水库的实际储水面积，利用水头标高计算工作面的实际储水空间。经现场实测计算，地下水库垮落带的储水空间约为425 921.8 m3，地下水库实际放出水量约为127 776.6 m3，平均储水系数约为0.3，理论计算结果与实测结果基本吻合(垮落带平均储水系数的理论计算结果为0.279)。

目前，神东矿区已经成功建设煤矿地下水库35座，不仅提供了矿区95%以上的工业用水[25]，而且实现了矿区不同季节水资源的储存与调配，极大的缓解了西部矿区煤炭开采与水资源保护的矛盾，上述基于覆岩垂直位移轨迹分析的煤矿地下水库储水空间确定方法为西部矿区煤矿地下水库储水量的计算提供了理论指导。