考虑竞争的供应链以旧换新策略研究

余利娥　施国洪



考虑竞争的供应链以旧换新策略研究

余利娥1施国洪2

（1. 宿州学院商学院，安徽宿州234000） （2. 江苏大学管理学院，江苏镇江212013）

以由单制造商、单零售商和单第三方回收中心组成的供应链系统作为研究对象，考虑制造商和零售商存在以旧换新竞争，通过构建供应链中无以旧换新、零售商被动配合制造商推行以旧换新、零售商主动配合制造商推行以旧换新和零售商独自推行以旧换新四种模型，并对模型的均衡解分析，研究了不同以旧换新策略对供应链的影响。研究结果显示：制造商、零售商、第三方回收中心和供应链均受益于三种以旧换新策略；考虑制造商和零售商之间存在以旧换新竞争，零售商主动配合制造商推行以旧换新是最优策略，该策略下，供应链获得的利润最大，而且回收的旧产品数量最多；当零售商主动配合制造商推行以旧换新时，零售商对老客户的返利高于制造商的返利，老客户能得到更大的实惠。

以旧换新；供应链；竞争；最优策略；返利

以旧换新不仅可以保护环境，节约资源，而且可以刺激需求，推进企业产品升级，增强现有客户的品牌忠诚度。近年来，随着资源循环利用和可持续发展的观念逐渐被人们接受，以旧换新因有利于回收旧产品而引起了政府、企业和消费者等多方面的关注。2009年中国财政部、商务部等部委相继发布《家电以旧换新实施办法》《汽车以旧换新实施办法》等文件，对相关企业的以旧换新行为进行资金补贴。

随后，学者们开始关注考虑政府补贴的再制造、闭环供应链决策、以旧换新策略等问题。Wang等[1]研究政府补贴对回收和再制造行业的影响。Ma等[2]分析了政府消费补贴对双渠道闭环供应链的影响。Huang等[3]研究了当政府补贴有销售价格限制时，汽车制造商的以旧换新问题。Shu等[4]比较了政府以旧换新补贴和碳税减免政策对制造商定价与生产决策的影响。缪朝炜等[5]分析了政府以旧换新补贴对闭环供应链的影响。汪欣等[6]通过构建政府与零售商的博弈模型，研究了政府补贴下的零售商以旧换新策略。

2013年，苏宁、国美等卖场自主推出苹果手机以旧换新活动。随后苹果、三星、小米等手机制造商也纷纷开展自主以旧换新活动。近年来，研究企业自主以旧换新策略的文献也较多。吴鹏[7]不考虑政府补贴，研究了考虑以旧换新的生产企业的定价策略。马卫民等[8]考虑book=78,ebook=2了制造商和回收商之间的博弈问题，分析了以旧换新消费比例的增大对闭环供应链的影响。Chen等[9]考虑了当制造商推行以旧换新，回收的旧产品可以直接在市场出售时，制造商的定价策略问题。Genc等[10]假设旧产品回收率是回收价格和质量的函数，分析了供应链中存在多个竞争的零售商时，制造商的以旧换新策略。刘靓晨等[11]研究了创新型企业采取以旧换新策略时，其最优的产品换代和定价策略。

从以旧换新的研究文献来看，学者们研究的焦点主要集中在制造商以旧换新策略方面，而研究零售商以旧换新策略的文献较少，将两者以旧换新策略进行比较的文献更少。虽然胡强等[12]将制造商以旧换新策略和零售商以旧换新策略进行了比较，但是其未考虑制造商和零售商与第三方回收中心合作的情形。实际上，很多企业为了保持核心竞争力，将回收的旧产品交于第三方回收中心处理。同时已有文献未考虑由于回收旧产品，企业可以获得一定的收益，制造商和零售商都会选择与第三方回收中心合作，以获得更高的收益，制造商和零售商之间存在以旧换新方面的竞争。基于此，本文以由单制造商、单零售商和单第三方回收中心组成的供应链系统作为研究对象，考虑制造商和零售商在以旧换新方面存在竞争，构建供应链中无以旧换新、零售商被动配合制造商推行以旧换新、零售商主动配合制造商推行以旧换新和零售商独自推行以旧换新四种模型，并通过分析模型的均衡解，对不同的以旧换新策略进行比较，得出竞争环境下，供应链以旧换新的最优策略，最后，利用matlab软件仿真分析各种因素对最优策略的影响。

一、问题描述与假设

由于制造商的核心业务是生产研发，如果市场上有成熟的第三方回收中心可以对废旧产品进行处置，制造商一般会选择和第三方回收中心合作，而零售商往往不具备对废旧产品进行处置的资质，因此零售商推行以旧换新也会选择和第三方回收中心合作。由于企业自主开展以旧换新活动已经成为市场主流，因此，本文不考虑政府补贴对制造商和零售商推行以旧换新的影响，是否推行以旧换新由制造商和零售商自主决定。

以由单制造商、单零售商和单第三方回收中心组成的供应链系统作为研究对象，制造商和零售商之间满足Stackelberg博弈关系，且制造商拥有价格领导权。制造商或零售商回收的旧产品交给第三方回收中心处理，假设第三方回收中心只能在制造商和零售商中选择一家合作，每回收单位旧产品，制造商或零售商可以从第三方回收中心得到s的收益，而第三方回收中心每处理单位旧产品可以得到f的净利润。为研究供应链以旧换新的最优策略问题，本文构建四种策略：第一种是供应链中无以旧换新，如图1所示，假设制造商单位产品的生产成本为c，首先由制造商制定产品批发价格w，接着零售商对新老客户制定统一的产品零售价格pr；第二种是零售商被动配合制造商推行以旧换新，如图2所示，对于新客户而言，制造商先以批发价格w，将产品销售给零售商，零售商再以零售价格pr将产品销售给新客户，对于参与以旧换新的老客户而言，制造商在制定批发价格w的同时，给回收旧产品的零售商返利w0，而零售商直接将w0返给老客户；第三种是零售商主动配合制造商推行以旧换新，如图3所示，该策略和零售商被动配合制造商推行以旧换新的区别在于：零售商不是将制造商对老客户的返利w0直接返给老客户，而是制定自己的返利p0；第四种是零售商独自推行以旧换新，如图4所示，制造商不参与以旧换新，零售商和第三方回收中心合作，对老客户返利p0。图1～4中实线箭头表示正向物流，虚线箭头表示逆向物流。

book=1,ebook=3

图1　供应链中无以旧换新

图2　零售商被动配合制造商

图3　零售商主动配合制造商

图4　零售商独自推行以旧换新

在以上四种策略中，市场均被细分为新客户和老客户，新客户在购买新产品之前并未拥有旧产品，而老客户在购买新产品之前已经拥有旧产品。不失一般性，假设市场规模为1，老客户的比例为则新客户的比例为假设客户对新产品的支付意愿v服从[0,1]之间的均匀分布。参照马卫民等[7]和颜波等[17]的研究，假设旧产品的价值与新产品呈现有关联的比例形式，本文将旧产品的价值定为满足因此老客户放弃旧产品购买新产品的支付意愿为为旧产品的折旧度。制造商或零售商回收单位商品获得的收益s和旧产品折旧度之间的关系应满足因为只有当产品折旧与卖给第三方回收中心获得的收益之和大于单位产品的生产成本且小于时，制造商生产产品与第三方回收中心处理旧产品才有利可图。

本文涉及的企业实体有三类：M代表制造商，R代表零售商，T代表第三方回收中心；客户有两类：o代表老客户，n代表新客户；供应链策略有四种：以A、B、C、D代替，分别对应图1～4。表示客户j在策略i下的市场需求，表示企业实体k在策略i下的利润。

二、供应链模型构建

根据第一节的假设和本文的研究目的，本节将对四种供应链策略中的企业间博弈进行分别研究。

（一）供应链中无以旧换新

当供应链中无以旧换新时，制造商和零售商都不会推行以旧换新，新客户购买产品的效用老客户购买产品的效用因此，新老客户对产品的需求量分别为：

制造商和零售商的利润函数分别为：

book=2,ebook=4

按照逆序求解法，首先求得零售商的最优决策为：将其代入式（3），可得制造商的最优决策为：因此，

由于只有当制造商和零售商每销售单位产品获得的利润和销售量都大于0时，模型才有现实意义，因此，该模型的可行条件为：

（二）零售商被动配合制造商推行以旧换新

当零售商被动配合制造商推行以旧换新时，新客户购买产品的效用老客户购买产品的效用因此新老客户对产品的需求量分别为：

制造商和零售商的利润函数分别为：

按照逆序求解法，首先求得零售商的最优决策为：将其代入式（8），可得制造商的最优决策为：因此，

由于只有当制造商和零售商每销售单位产品获得的利润和销售量都大于0时，模型才有现实意义，因此，该模型的可行条件为：

（三）零售商主动配合制造商推行以旧换新

当零售商主动配合制造商推行以旧换新时，新客户购买产品的效用老客户购买产品的效用因此新老客户对产品的需求量分别为：

制造商和零售商的利润函数分别为：

book=0,ebook=5

按照逆序求解法，首先求得零售商的最优决策为：将其代入式（13），可得制造商的最优决策为因此，

由于只有当制造商和零售商每销售单位产品获得的利润和销售量都大于0时，模型才有现实意义，因此，该模型的可行条件为：

（四）零售商独自推行以旧换新

当零售商独自推行以旧换新时，新客户购买产品的效用老客户购买产品的效用因此新老客户对产品的需求量分别为：

制造商和零售商的利润函数分别为：

按照逆序求解法，首先求得零售商的最优决策为：将其代入式（18），可得制造商的最优决策为：因此，

由于只有当制造商和零售商每销售单位产品获得的利润和销售量都大于0时，模型才有现实意义，因此，该模型的可行条件为：

通过对上述模型求解，可以得到一系列供应链的重要指标的最优值，结果如表1所示，其中

表1　四种策略重要指标值

book=0,ebook=6

?

三、不同以旧换新策略对供应链的影响

在第二节各种供应链策略中，制造商和零售商的最优决策的基础上，本节将分别比较不同以旧换新策略对客户、市场规模以及企业的影响。

（一）对客户的影响

结论1 以旧换新B策略、C策略和D策略中的新客户均受损于以旧换新，并且

证明 由于因此易证明出

结论2 以旧换新B策略、C策略和D策略中的老客户均受益于以旧换新，并且

证明 由于。因此，易证明出：

book=0,ebook=7结合结论1和结论2可知，以旧换新C策略对老客户最有益，对新客户的损害却最大。而以旧换新B策略和D策略对新老客户的影响相同。

（二）对市场规模的影响

结论3 各种以旧换新策略均使新客户的市场规模变小，并且

证明 由结论1可知，新客户由于新产品价格上涨而受损于以旧换新，新客户利益受损必然导致一部分原有的潜在客户流失。通过比较表1中的值，易得出：

结论4 各种以旧换新策略均使老客户的市场规模变大，并且

证明 由结论2可知，各种以旧换新策略中，老客户均受益于以旧换新，老客户受益必然导致一部分潜在老客户购买产品。通过比较表1中的值，易得出：

结论5各种以旧换新策略均使产品的市场总规模变大，并且

证明 由结论3和结论4可知，新客户的需求量因以旧换新而减小，而老客户的需求量因以旧换新而增加，通过比较表1中的值，易得到：

（三）对企业的影响

结论6 各种以旧换新策略中，制造商均受益于以旧换新，并且

证明 由于要使策略A有意义，必须大于0，所以因此，

由于因此

由于

而，而由结论4和结论5可知：book=2,ebook=8因此，

综上分析，可得到：

结论7 各种以旧换新策略中，零售商均受益于以旧换新，并且

证明 由表1可得，因此，

结论8 各种以旧换新策略中，第三方回收中心均受益于以旧换新，并且

证明 由于而由结论4可知：因此，

结论9 各种以旧换新策略中，供应链均受益于以旧换新，并且

证明 由表1可得：

由结论6、结论7可知：所以而由结论8可知：

，因此，

结论9表明当零售商主动配合制造商推行以旧换新时，供应链获得最大利润，而零售商被动配合制造商推行以旧换新和零售商独自推行以旧换新，供应链获得的利润相同。

四、供应链以旧换新策略选择及仿真分析

在第三节分析不同以旧换新策略对供应链各方面影响的基础上，本节深入探讨当制造商和零售商在以旧换新方面存在竞争时，供应链以旧换新策略选择。

（一）以旧换新策略选择分析

book=0,ebook=9由第二节的分析过程可知，供应链采取A策略，B策略、C策略和D策略的可行条件分别为：。分别将进行转化可得：令由上述分析可知，供应链以旧换新策略选择受到制造商单位产品生产成本的影响，易证明出：由于为使模型具有实际意义，制造商的生产成本c必须满足而由假设可知：因此之间存在以下几种关系：接下来，本文探讨不同情形下，供应链以旧换新策略选择问题。

当时，四种策略关于制造商生产成本的适用范围如图5所示。

图5　四种策略的生产成本适用范围

图5表明当制造商的生产成本较小时，供应链可选择的策略较多，制造商和零售商推行以旧换新的能力更大，这论证了现实中零售商参与制造商产品设计、制造商参与零售商库存管理，采取合作的方式降低生产成本，再推行以旧换新的做法。

结论10 当且时，供应链选择以旧换新C策略。

证明 由图5中可以看出，当时，若供应链可供选择的策略只有C策略。

若供应链可以在B、C、D三种策略中选择。由于当制造商通过零售商推行以旧换新时，制造商先制定产品批发价格w和对老客户的返利零售商再确定产品的零售价格和对老客户的返利或而而由结论7可知：因此，相较于被动配合制造商推行以旧换新，零售商为了获取更大利润，必定会主动配合制造商推行以旧换新，对老客户采取和制造商不同的返利政策，供应链不会选择B策略，而会在C策略和D策略中进行选择。由结论6、结论7可知：因此，制造商和零售商都会积极争取和第三方回收中心合作，推行以旧换新，而由结论8可知：因此，当制造商和零售商都要求和第三方回收中心合作时，第三方回收中心会选择和制造商合作，供应链选择C策略。

若供应链可以在A、B、C、D四种策略中选择。由结论6、结论7可知：因此，相较于A策略，供应链必会选择D策略。因此，供book=0,ebook=10应链不会选择A策略，而会在B、C、D三种策略中进行选择。因此，和当时的分析相似，供应链选择C策略。

综上分析，当且时，供应链选择以旧换新C策略。

结论10表明当制造商通过零售商推行以旧换新时，零售商不会被动接受制造商的以旧换新政策，而会制定自己的以旧换新政策。而表明零售商对老客户的返利高于制造商的返利。这论证了现实中五星电器等家电零售商对苹果手机、平板电脑的折旧补贴高于苹果官方的做法[20]。

当时，其分析与当时类似，为了增加文章的可读性，不再详述，直接给出结论11和结论12。

结论12 当且时，供应链选择以旧换新C策略。

结合结论9、10、11、12可知，供应链选择以旧换新C策略最佳。由结论6、结论7和结论8可知：C策略下，制造商和零售商虽然都不能获得最大利润，但是均能获得第二大利润，而第三方回收中心可以获得最大利润。因此，制造商和零售商都应该积极主动推行以旧换新，而不是被动配合对方，而第三方回收中心则应该选择和制造商合作。

（二）仿真分析

由表1可知，当供应链选择C策略时，制造商、零售商和第三方回收中心的利润不仅受到制造商生产成本c的影响，还受到市场结构a、客户因素b的影响。接下来，本文利用matlab软件针对各种因素对供应链各方利润的影响进行仿真分析。

1．制造商生产成本的影响

取此时，属于的情形。因此，本节分析当，制造商生产成本变化对供应链各方利润的影响，结果如图6所示。

图6　制造商生产成本对利润的影响

从图6中可以看出制造商、零售商和第三方回收中心的利润均随制造商生产成本的增加而减少，而且随着制造商生产成本的增加，三方获得利润的差异越来越小。因此，降低制造商的生产成本是增加三方利润的关键，制造商、零售商和第三方回收中心可以通过合作的方式，降低制造商的生产成本。

book=0,ebook=112．市场结构和客户因素的影响

取由于C策略的可行条件为：而由假设可知：因此，本节分析当时，市场结构a和客户因素b变化对供应链各方利润的影响。由表1可知因此，市场结构和客户因素对零售商利润的影响和制造商相似，本节只分析市场结构和客户因素对制造商和第三方回收中心利润的影响，结果如图7、图8所示。

图7　对制造商利润的影响

图8　对第三方回收中心利润的影响

从图7中可以看出，当旧产品折旧度较小时，制造商和零售商的利润随老客户规模的增加而减小，而当旧产品折旧度较大时，制造商和零售商的利润随老客户规模的增加而增加；制造商和零售商的利润均随着旧产品折旧度的增加而增加。图7表明当市场上的老客户越多，且老客户所拥有的旧产品价值越低时，制造商和零售商获得的利润越大；而当市场上的老客户越多，但是老客户拥有的旧产品价值越高时，制造商和零售商获得的利润越小。此种现象的合理性可以解释为：当老客户拥有的旧产品价值越大时，旧产品和新产品之间的差异越小，老客户购买新产品的意愿越低，此时，如若老客户的规模较大，则制造商和零售商新产品的销售量较小，因此，制造商和零售商获得的利润较小。因此，制造商可以通过技术创新，对产品进行升级换代，加大新产品与旧产品之间的差距，而零售商则可以配合制造商加大对新产品优势功能的宣传，对消费者传递新产品与旧产品之间具有较大差异的信息，吸引老客户购买新产品。

同时，图7表明，当老客户规模较小时，制造商的利润随着旧产品折旧度的变化变动较小，而当老客户规模较大时，制造商的利润随着旧产品折旧度的变化变动较大。这论证了实践中产品进入市场初期，制造商在推出新产品方面投入较少，而在市场成长期，制造商推出新产品的力度逐渐增大。

从图8中可以看出，第三方回收中心的利润随老客户规模的增大而增加，随着旧产品折旧度的增加而减小。此种现象的合理性可以解释为：当老客户的规模较大时，第三方回收中心回收的旧产品较多，能获得较大的利润；而当旧产品的折旧度较大时，回收旧产品的剩余价值较小，从而获得的利润较小。因此，第三方回收中心应该选择进入已经存在较多老客户，而且产品更新换代速度快的市场。这也论证了实践中第三方回收企业喜欢涉足存在大量老客户，且产品更新换代速度快的行业，例如：爱回收作为第三方回收平台，主要回收处理苹果、book=88,ebook=12三星、小米等品牌的废旧手机。

五、研究结论与政策建议

以旧换新不仅能节约资源、保护环境，还能促进消费和经济增长，当前众多企业纷纷自主推行以旧换新。本文在考虑制造商和零售商之间存在以旧换新竞争的基础上，深入探讨了供应链以旧换新策略问题。研究结果表明：

（1）三种以旧换新策略均有益于老客户，而不利于新客户，都增大了老客户的产品需求，而缩小了新客户的产品需求，但是三种以旧换新策略的市场总需求相同，且都大于无以旧换新策略，因此，制造商和零售商在推行以旧换新时，应该考虑对新客户给予一定的优惠，避免失去新客户市场；

（2）制造商、零售商、第三方回收中心和供应链均受益于以旧换新策略，因此，制造商或零售商推行以旧换新对各方都是有利的，供应链上各成员都应该积极配合实施以旧换新；

（3）制造商和零售商都应该积极主动推行以旧换新，而不是被动配合对方，即采取以旧换新C策略，该策略下，供应链的利润最大，而且回收的旧产品数量最多，对环境最有利；

（4）当零售商主动配合制造商推行以旧换新时，零售商给老客户的返利高于制造商制定的返利，因此老客户应尽量选择在拥有自己的以旧换新政策的零售商处购买新产品，而不要选择只是简单执行制造商返利政策的零售商；

（5）降低制造商的生产成本是提高供应链上各成员利润的关键，而老客户规模对制造商和零售商利润的影响取决于旧产品折旧度的大小，制造商和零售商的利润均随着旧产品折旧度的增加而增大。

由于技术的进步和能耗标准的提高，新产品的能耗比旧产品低，因此，推行以旧换新有利于节能减排，同时，以旧换新能促进对新产品的消费，有利于促进经济增长，因此，政府应该鼓励企业自主推行以旧换新。由本文的研究结论可知：由制造商主导推行以旧换新比由零售商主导推行以旧换新在节能减排、促进经济增长等方面效果更为显著。因此，政府可以从以下两个方面着手，鼓励制造商推行以旧换新：

一方面，对实施以旧换新的制造企业给予一定的政策优惠，例如：税收补贴、政府采购、财政支持等[14]；

另一方面，通过立法的形式，强制要求制造企业必须回收旧产品，对环境负责，2017年年初中国国务院办公厅公布的《生产者责任制延伸制度推行方案》中指出，把生产者对产品的资源环境责任从生产环节延伸到回收利用、废物处置等环节，该方案的实施为针对制造企业回收旧产品立法打下基础。

本文只考虑了制造商和零售商独立决策时，供应链的以旧换新策略选择问题，而未考虑供应链上成员集中决策时的情形，以及各方的利益分享与协调问题。这些问题都有待于进一步的研究。

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[14]邹学荣，江金英．建立三峡库区生态补偿特殊机制刻不容缓[J]．重庆三峡学院学报，2018（3）：1-8．

Study on Trade-in Strategy in Supply Chain Considering Competition

YU Li’e1SHI Guohong2
(1. School of Business, Suzhou University, Suzhou, Anhui 234000, China) (2. School of Management, Jiangsu University, Zhenjiang, Jiangsu 212013, China)

Taking the supply chain system which is composed of single manufacturer, single retailer and single third party recycling center as research object, and considering there is trade-in competition between the manufacturer and the retailer, this paper constructs four models, including without trade-in strategy, retailer passively cooperate with manufacturer to implement trade-in strategy, retailer actively cooperate with manufacturer to implement trade-in strategy and retailer alone implement trade-in strategy. Through analysis of equilibriums of the models, it researches the effects of different trade-in strategies on supply chain. The results show that the manufacturer, the retailer, the third party recycling center and the supply chain all benefit from trade-in strategies; considering there is trade-in competition between the manufacturer and the retailer, the third strategy is the optimal choice, under which the supply chain receives maximum profit and quantity of recycled products; when this strategy is adopted, the retailer’s rebate on old customers is higher than that of the manufacturer, and old customers can get even greater benefits.

trade-in; supply chain; competition; optimal strategy; rebate

F274

A

1009-8135（2019）02-0077-13

余利娥（1983—），女，湖北武汉人，宿州学院商学院讲师，管理学博士，主要研究可持续供应链管 理；施国洪（1955—），男，江苏金坛人，江苏大学管理学院教授、博士生导师，主要研究服务管理 与供应链管理。

国家自然科学基金项目“救援物资库存系统的VMI策略研究”（71401082）；安徽省高校人文社会科 学研究重点项目“新型城镇化进程中皖北城乡物流一体化体系建设研究”（SK2017A0466）。

（责任编辑：张建升）