浅析恒星间距离测量方法

陆小峰

摘 要：人类未曾亲身涉足的宇宙空间，隐藏着很多未知的事物，经过科学技术的不断发展，人类向宇宙进发的脚步越走越远。虽然暂时不能实地考察，但可以通过各种数据的测量进行推测，若想真正地了解宇宙，其中星体空间位置的确定必不可少。本文将就天体间的距离测量方法展开论述，通过三角视差法，分光视差法，哈勃红移法的原理说明，简介步步深入的探索过程，讨论各种测距方法的适用范围，以天体之间的距离为基础，普遍应用构建宇宙内部星体结构关系。

关键词：视差法;日地距离;恒星距离;红移

中图分类号：P156.5 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）03-0215-03

0 引言

宇宙星空是人类所向往的未知世界。在已知的地球之外，有我们未去过，甚至未曾见过的星球，它们的结构组成以及反应无不令人新奇。我们或许可通过观测未知星球的一些数据，通过已知来推断那些未知的物质星球。那么，这就关联到天文学中最基础，最重要的天文数据之一，即恒星间的距离，知道这些数据，我们便可以依据此数据来构建三维的宇宙空间，同时又能推导出它们相对于地球的运动轨迹，对宇宙的一切有一个大体的了解。与此同时，通过精密的计算所得出的结论若与现有理论相排斥，那还将引出新的假说或是推断发现，宇宙空间的奥秘均由此展开。

因此，一个精确的、方便的测量恒星间距离的方法便显得尤为重要。在地球上，我们就所能看见的星体进行几何分析，利用产生视觉的原理，左右眼的视差来进行基本的三角建模，也就是三角视差法，但是又由于有些恒星离我们过远，视差角不超过一角秒，以至于我们难以精确地分析计算，甚至会达到数量级的误差。因此，天文学家又采用了光度视差法，和红移视差法等，分别对不同距离的恒星采用合适的测量方法，本文将对三角视差法和哈勃红移法进行具体的讨论。

1 三角视差法

对于我们所能看见的天体，它们之间的距离，可以利用视差的原理来测量。我们的在同一位置，用不同的眼睛看同一物体，会感到有位置的变化，这是由于双眼的位置不同，所观察到的物体方位不同。两只眼睛分别与物体的连线之间的夹角就是视差，有了视差，我们能感受到事物的远近[1]。

那么，同样的，也能用视差来计算行星间的距离。我们在不同的位置观察同一行星，则所观察行星的方向也不同，通过测量这两个方向的夹角，以及的两个测量点的距离，又因为行星间的距离非常远，则这两个方向的距离可近似相等，即可视为等腰三角形，这一以来，这个三角形也就是唯一确定的。由此，我们可以计算出地球与行星之间的距离。我们所需要的已知参数是两个观测点间的距离和视差角，依据这个模型，还需有一个已知的天体作为参照物，以及地球与此天体的运动关系，以便于记录不同的观测点位置和视差角。如图1所示。

以此看来，太阳是一个不错的参照物，已知地球绕太阳公转，可由地球在同一周期的不同时间段观测到未知行星的数据来构建三角模型。为了简便处理，在一个时刻观察后，过半年，再次观察，此时地球的位移也就是地球绕太阳运动的圆的直径（轨迹近似为圆），观测得行星的位置，分别连接这两条直线，交角为视差角，距离便可以解三角形得出。构建测量的原理如图2所示。

以太阳为参考系，地球公转轨道半径，太阳和行星连线（轨道面近似与连线垂直），地球与行星的连线，构成了首尾相连的三角形，通过天文望远镜观察AC和BC的周年视差角α，便可以由三角函数关系sin（α/2）=R/AC（R为半径）计算得AC的长度，由于这个α非常小，所以sin（α/2）可以近似等于α/2[2]。

2 日地距离测量

为了更好的描述与角度有关的距离，引入了秒差距这一概念，用角度来代表距离，一角秒的视差则距离我们为一秒差距，又因为这个数值非常小，所以我们运用周年视差的倒数来定义[3]。

以上的三角视差法模型将地球与太阳的距离视为已知，实际中太阳和地球距离的测量也可以利用三角视差法，原理如图3所示。

由于太阳有很大的光亮面，且仪器受太阳辐射热胀冷缩而影响精确度，故不可以直接利用天文望远镜直接测量夹角，所以我们利用太阳系内的一颗行星作为参考。其中，两条切线分别和地球半径构成了直角三角形，由于计算得出的结果发现两星之间的距离比行星或是太阳的半径要大得多，所以行星和太阳可以看作质点。通过这两个直角三角形一直角边相等（即地球半径R）列等式，便可以得出图中的两个角度同距离的关系L1*sinα=L2*sinβ，其中距离的比值可以由开普勒第三定律求得， 而sinβ可以由天文望远镜观测到，联立这几个等式，最终得到我们所要的视差角α，进而通过三角视差法求得日地距离。

在有了地球和任一行星之間距离的测量模型后，为了构建一个完整的宇宙行星体系，我们还需要测量出两个任意行星之间的距离。如图4所示，再次构建一个三角形，三角形的两边为这两个行星到地球的距离，这可以由前文的三角视差法模型计算出，再连接两个星球，我们可以通过天文望远镜测得两条距离直线的夹角，由余弦定理便可以得出这两个行星间的距离。

三角视差法理论上如此，却又存在明显的弊端，一个物体离的越近，则视差角越大，越远则越小。然而行星离我们非常远，很多时候测量的视差连一角秒都不到，计算出的数据和实际数据相比，有了数量级的误差，就如利用三角视差法所测的距离不过300万光年，而银河系却有106的数量级万光年，凭这种测量方法我们连银河系也难以构建，精度也是很大的问题，很难符合研究者的需要[4]。因此，我们更需要其他的测距方法。

3 分光视差法

对于恒星，可以发现所观测到的颜色各不相同，我们便也可以利用这个原理来测量地球距恒星的距离。为了定量表示，引入光度，亮度，并以太阳的热光度L⊙（总光度，所有波长辐射的积累）为基准以此来表示各种恒星的热光度，并观测得恒星距地球的距离。这种测量方法的可行性是因为恒星的光度差别很大，有10-4-106L⊙，而且恒星的光度与距离无关，只与本身的性质有关，而亮度经观测可知与距离的平方成反比关系[5]，这就给了我们估测光度的方法。那么，知道了光度和亮度之后，我们将要推算出恒星距地球的距离，也就是使用分光视差法来实现距离的测定，但是，光度这个概念显得有些太过感觉化，我们是否能根据一些更为具体化的数据来推算距离呢。

4 哈勃红移法

通过测量恒星给定频率的波长或频率间隔发出的光，我们可以绘制出恒星光谱，其中有三个内容，连续谱，吸收线，发射线（极少有）。而不同的恒星辐射最大处的波长有差异，光谱的谱线种类和强度也有差异。哈佛對400000个恒星的光谱进行分类，以此可以通过光谱型判断恒星表面温度，颜色，为我们研究恒星提供了大量的信息。

通过对波谱的分析，我们把一个天体的光谱向长波（红）端的位移叫做多普勒红移。通常认为它是多普勒效应所致。而它的可使用性是由于遥远的星系均远离我们地球所在的银河系而去，则由于河外星系的光谱具有红移，且红移量平均正比于到星系的距离[6]，可用公式r=（其中H为哈勃常数，c为光速，Z为红移量），Z的大小为Z=，利用哈伯定律将退行速度和距离联系起来也就是v=Hr，计算退行速度便可以利用相对论的多普勒公式：

v=

用这种方式来测量距离是很常用的，但也有缺陷，比如说没有谱线的也就无法测量，H的精确度也有限。那么根据波谱的理论原理，只有恒星才能由此测量，但由于光的反射，理论上来说使得行星也可以由此测量，只不过变量太多而难以操作，所以我们仍需要探索更多的测距方法。

5 结语

星体之间的距离是天文学研究的最基本参数之一，要想了解宇宙，我们必须清楚它的内在结构，才能发现星体之间的运动关系，这是一个大体的概括。三角视差法无疑是一个以简单的原理却普遍适用的测距方法，通过天文望远镜的配合，能观测300万光年的范围;而利用恒星发光的特性，又出现了分光视差法，能观测的距离又达到了银河系;对于更远的恒星，光谱分析不仅可以推算出距离，还可以研究温度，组成等，直到河外星系的探索。一步一步向外，更深层次，更精确地探索，将向我们展开宇宙的神秘大门。

参考文献

[1] 赵卉青，万籁，赵君亮.三角视差在天体物理研究中的应用[J].天文学进展，1989（4）：321-327.

[2] 赵君亮.恒星三角视差测定的现状和展望[J].天文学进展，1984（2）：54-62.

[3] 李国祥，余嵘华，邓铁如.测量天体距离的4把尺[J].现代物理知识，2001（5）：8-10.

[4] 赵君亮.天体距离测定与宇宙距离尺度[J].自然杂志，2003，25（4）：187-190.

[5] 陈维石.巨大长度量的测量[J].教育教学论坛，2014（14）：173-174.

[6] 王海.星系哈勃红移的非多普勒效应解释[J].光谱实验室，2011，28（1）：169-174.