数学在金融中的应用与价值探寻

高智祥

摘 要：金融作为人类文明发展的衍生品或衍生理念。金融领域涉及科目非常多，包括数学、政治学、经济学、社会学等等。其中，金融的核心就是数字，也就是数学，所以数学和金融领域有着不可分离的关系。基于此，本文首先提出金融的概念，提出数学在金融中的应用价值，进而提出数学在金融领域中的具体应用。

关键词：数学;金融;应用;价值

中图分类号：F830;F224 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）02-0242-02

0 引言

随着金融体系不断发展、完善的，当代金融领域也得到了快速发展。当今金融领域在长期发展中已经成为了一门独立的科学，并且和数学有着极大的关系。相比传统金融领域，新时期金融领域不仅在经济学、数学方面有着极大的造诣，同时还涉及到了心理学、社会学等等内容，更加注重决策中人行为以及心理影响。随着金融学不断发展，数学手段的应用愈加广泛。数学在金融领域中的渗透具有极大的作用和价值，特别是在金融数学的形成，让金融领域的迈向了新的台阶。金融数学作为一种新型金融工具，结合数学知识的工具，能够有效解决金融领域的问题，从而促进社会以及金融事业发展。

1 金融及其与数学的关系

1.1 金融相关阐述

金融涉及的范围非常广泛，可以说我们就是生活在金融时代，任何活动都与金融有着直接或间接的关系。从金融定义上说，金融是指货币发行、流动、回笼、贷款发放与收回、资金的存入与存取、汇率经济等内容。金融就是对现有资源进行整合后，通过实现价值以及利润等方法进行有效流通。

金融的本质是价值流动，金融产品种类非常多，如银行、证券、保险、信托等。金融作为一种交易活动，其本身并未创造价值，那么为什么金融交易就能够赚到钱呢？这是因为金融虽然没有创造价值，但是金融工具可以创造价值，通过一系列的数字演算，可以让金融工具辅助人们创造经济价值。

1.2 金融与数学的关系

数学大师戴维希尔特说过“凡是遵循科学思维者，在其准备发展成为一门理论时，则会进入到公理化研究范围，也就是进入到数学的处理和讨论领域。”可见，数学大师认为数学囊括所有学科，其中也包括金融学，这一理念也被很多金融学家赞赏。数学在金融领域中有着极大的作用，自1969年设立诺贝尔经济学奖以来，托宾就是因为设置了投资决策的模型获得了诺贝尔经济学奖，数学给金融领域发展带来了巨大的活力，金融领域学者也是通过数学知识不断取得傲人的成绩，可见金融與数学之间相辅相成，数学的发展带动了金融的发展，金融领域让数学有了更多用武之地。

2 数学在金融中的应用价值

2.1 数学表达金融的数量关系

金融的研究对象主要是货币、货币资金活动，并且在金融领域中数量关系无处不在，具备可计量性和确定性。金融活动与经济活动一样具备外在的定量规定性，同时也存在着内在规定性，因此将数学知识应用到金融领域中有着极大的价值。证券、期货交易需要大量的数据作为支撑，而采用数学工具必不可少，特别是在定量分析层面上。在金融领域中通过搜集和整理相关数据，并采用数学模型对金融货币或金融活动进行全面分析，让汇率、利率、货币供给与需求、价格指数、收益率等以更加直观的数字表达，这样才能够提高金融数据的精准性。

2.2 数学呈现金融内容

数学科目具备直观性、逻辑性、思维性、推理性，在实际应用中存在着一定个性和共性，其较强的精准性、抽象性、广泛性也决定了数学的应用范围。由于数学本身十分抽象，所以在金融领域中可以利用数学挖掘金融背后的金融变量以及数字之间的函数关系，让复杂的知识体系变得更加清晰可辩。数学广泛性让金融学借助数学的优势激发了金融潜能。再者，由于数学的精准性，能够将金融数据进行定量分析，如果金融数据没有数学的支撑，则最终数据则不具备说服性。严谨的数学逻辑性让数学分析成为金融活动实施的主要手段，可以通过复杂的数学辩证关系最后呈现出简单、直接的数学语言，从而表达出金融信息，更多的呈现金融活动相关内容。

2.3 降低金融风险

数学作为一种逻辑性衍生工具，通过数学可以深度挖掘金融背后的定量关系。众所周知，金融领域中充满了风险，风险和机遇成正比，也就是收益越大、风险越大，金融工具可以使人一夜暴富，也可以让人一贫如洗。所以，在金融领域中，如何规避风险是需要重点考虑的问题。金融风险预测需要通过相关工具判定，其中就包括数学工具。马尔科维茨采用了数学方法证明了风险分散模型，也就是“不要把鸡蛋放到同一个篮子里”的理论，让金融投资理念中的传统经验型、激进型中，衍生出了严谨型。可见，数学工具能够在一定程度上规避金融风险，特别是在概率领域中，在风险规避方面应用的十分广泛。

3 数学在金融领域中应用的注意事项

数学方法相比其他的研究方法有着自身独特性。数学方法可以更加精简、直接的表达出金融活动中各类现象，但是数据方法自身也存在着局限性，数据工具也并非十全十美，并不是所有的金融问题都可以采用数学方法解决。要结合具体的情况选择适宜的数学方法。采用数学方法进行金融领域研究需要以质量为前提，数学方法分析也要结合金融活动质量开展。所以，无论是多么严谨的学科、数量关系，数学终究是一种辅助工具，任何夸大数学作用的方法都是不明智的选择，需要实事求是。

金融学问题存在着不容易被量化、复杂性强等特点，存在着很多非经济性因素影响，如政治、文化、习俗、心理等，并且数学模型对现实的掌握是相对的、有条件的、不绝对的，所以数学模型理论的前提就是构建一个系统假设，这些假设和显示之间存在和一些差异，如果没有差异就可以预测未来（不可能做到的）。如果数学模型丧失了自身的分析能力，则在后续应用预测中会当时精准性。例如美国次贷危机、五大投资银行衰落都证明了这一点。再者，数学也是一种语言，某个现象之所以采用数学工具而不是采用其他形式，是因为数学可以更加精准、更加简练的呈现内容。如果达不到精准、简练的表达结果，则需要采用其他的语言形式。而不是依然采用数学工具来表达金融。如20世纪90年代，很多经济学家就是采用随机微分、非参数统计方法研究金融问题，研究至今也是成果甚微，甚至产生了致命偏差问题。

4 数学在金融汇中的应用

4.1 数学模型的应用

数学具备完善逻辑结构以及思维模式，结合数学相关知识内容，并对当代金融领域进行深度分析可知。数学模型在金融领域中的地位非常高，应用范围十分广泛。金融领域中所包含的金融风险管理、成本管理、收益管理等，都与数字有着直接关系，投资者在进行投资当中，合理的分析金融管理领域中的各类元素关系，掌握各个元素之间的利害关系，通过数学模型来降低金融投资风险，或者直接规避风险，从而确保最终的投资收益，或者以最小的风险概率进行投资。

例如金融投资人对上市股票展开投资，为了可以降低金融投资风险，保障个人金融资金分配足够科学，则可以采用数学结构模型，构建金融投资管理最佳目标，并通过数字模型对股票市场行情进行分析，结合大数据信息，从而提出最佳的投资方案，为金融投资者提供更加精准的投资方向。此外，在金融管理领域中，数学模型的应用也十分广泛，体现在投资管理当中，不同管理金融理财可以呈现出不同的收益，并以直观的数字表示。可见，数学模型可以有效分析出金融管理主次，并且能够保障金融发展结构规范的现代性。

4.2 概率学应用

数学中的概率学在金融领域中的应用也十分广泛，为当代金融领域发展提供了强有力的理论支持。概率知识能够提高金融管理效益的稳定性。一方面，概率知识可以分析出金融管理中的经济风险发生几率，为投资者保证投资平衡提供数据参考。如投资者在投资股票中，在股票A和股票B进行投资选择，为了能够确保股票收益的稳定性，则应用概率知识，此时对两只股票经济效率和盈亏率进行分析，从而为投资者提供风险更小的股票，确保投资收益;另一方面，在金融领域中应用概率知识，也可以体现在业务层面，在金融投资者决策中，可以根据概率，也就是客户在某个领域的投资比例，明确资金的投资方向，让金融投资和市场需求与发展方向相结合，这样有更大的几率获得高效益投资结果，确保金融投资效益。

4.3 函数应用

在数学知识体系中，函数作为知识重点和知识难点，并且十分的抽象、难以理解。但是函数的应用范围非常广泛，结合函数图形，让函数的作用性极强。函数知识体系十分的庞大，在实际应用中作用也十分明确，可以分析某个函数模型中的“最大”和“最小”，具有非常强的目标性。函数作为现代化金融领域的重要数学工具，如分析自变量和因变量之间的关系，明确金融领域相关活动中变量和数据间的变化比例，从而不断完善金融管理中各类可变因素间的线性规律，保证金融投资中数据分析的精准性和合理性，保障金融投资中的可控性。此外，函数中还包括导函数内容，可以提出金融投资中的最佳值，在金融管理中可以实现最优的科学规划，这对推动我国金融事业发展有着极大的助益。

4.4 线性回归应用

线性回归是将图像和数据相联系，从而呈现出更加直观的数学结果，为金融投资管理提供强力的参考依据。根据线性回归知识分析数据变化，可以直接描述金融活动的数据变化，提高了金融投资管理的精准性和直观性。如采用线性回归分析投资债券活动中，结合该类型债券相关金融条例，对债券运行条件、设定条件，对投资规模、发展趋势、运行管理等多类因素进行分析，从而明确该类型债券未来运行情况，作为一种十分直观的分析形式，线性回归分析数据计算中涉及了大量精准化分析，为金融投资者提供了更加细致、精准的理论依据，同样是推动了金融管理模型科学发展的巨大驱动力。

5 结语

综上所述，无论是数学还是金融，都是人类文明发展不可或缺的重要组成部分，数学和金融相辅相成、相互促进。数学工具可以推动金融領域发展，并发挥着极大的作用价值，而金融领域可以提高数学工具的应用范围，拓宽数学的知识面。这就需要不断加强数学知识开发，进一步发挥数学工具的价值，完善我国金融市场;金融市场也要不断提高数学工具的利用率，并深度挖掘数学模型，从而促进二者共同发展。

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