假设检验中T检验原理与对比应用

2019-03-25□牛凯陈悦

产业与科技论坛 2019年4期

□牛凯陈悦

在假设检验原理中T的检验原理及对比应用研究就具有很强的实际价值，为了贴近现阶段的数学分析课堂教学及教研，本文在数据分析假设检验中T检验原理与对比应用研究中，依旧是采用单样本，然后利用T分布统计量和T检验统计量的关系，对T检验原理及对比应用进行清晰阐述。

一、数据分析假设检验中T检验原理

假设检验是梳理数据中根据相应的假设条件通过样本推断出总体的一种方法，所以在假设检验中需要对研究总体进行某种假设，也就是原始假设H0，然后在假设H0成立条件下选取合适的统计量，确保其分布为已知，再通过实际样本测量情况，计算出统计值针对预先给定的显著性水平进行检验对H0进行判断给出肯定或是拒绝的结果。基于假设检验的小概率反证思想，以小概率事件(P<0.01或P<0.05)作为假设依据，利用反证法先提出相应的假设，根据统计方法确定假设成立的可能性大小判断，可能性大的情况下还需要进行T值的判断，当测量总体服从正态分布N的(μ，σ2)时，则可以通过T=遵从自由度为n-1的T分布，可以对μ有以下的水平为α的检验，基于T检验的判断依据之后才能够得出判断结论。T检验是利用T分布理论来推测差异发生的概率，应用于数据分析假设检验，通过两个平均数的差异的显著性进行假设验证，是由戈斯特发明，起初目的在于观测酿酒质量，其检验效果与f检验、卡方检验有着异曲同工的用途。

T检验的原理是以T分布作为基础，对一个或者是两个样本数据进行假设检验的常用方法，也是参数检验的一种。是根据各回归系数的显著性进行检验，在检验过程中若是多元回归则是先针对回归系数是否为零进行F检验，之后再对整体回归系数进行是否为零的T检验，然后根据检验样本的一元正态分布的总体期望也就是均值进行检测，是否与二元正态分布的总体期望相等。T检验的最终目的是为了比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0，如此一来就可以避免大量的实验直接进行假设结果检验。

二、T检验的对比应用

T检验一共分为单总体检验与双总体检验，单总体T检验是对一个样本平均数与已知总体平均数的差异的显著性进行判断，但总体分布为正态分布时，如果总体标准差未知并且样本容量低于30的时候，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量则呈现为T分布，双总体T检验是检验两个样本平均数与其带包的总体差异的显著性进行判断，双总体T检验也存在两种情况，一是独立样本T检验，二是配对样本T检验，两者检验的方程并不相同。三个方法中单总体检验以及配对样本T检验常用，而配对T检验方法在日常和科研中应用较少，所以在教学还是实际使用中比较常用的是单总体T检验以及独立样本T检验法。

(一)单总体检验。单总体T检验主要是用于研究单个样体(变量)的均值与假设检验值之间的差异显著性，例如某一个学生成绩与班级总体学生成绩之间有无显著差异性？或者本地大学生心理健康水平与全国平均水平有无显著差异性？单总体检验中还有其他的检验方式，例如单总体X2拟合优度检验，非参数性假设，用于观察样本频数与期望频数之间的差异显著性，例如网络成瘾研究视角研究是否存在差异显著性；单样本二项检验，主要是用于检验二分变量样本中第一类情况出现的比率与总体中该事物出现比率的是否存在差异显著性，例如合格率的判定。单总体T检验的假设判断依据在于样本均值与总均值之间的关系，但样本均值接近总体均值则表示原假设成立，样本均值与总均值相差很大，则原假设被拒绝，判断总均值与样本均值差距的是拒绝域和接受域，跟正态曲线的区域划分，如图1所示。

图1

所以原假设不成立，备择假设成立。

(二)独立样本检验。独立样本T检验，要求两个样本之间没有具体的关系彼此独立存在，均来自于正态分布，并且均值对检验量有意义的描述统计量。例如男女性之间的工资均值比较，其解析步骤为：分析——比较均值——独立样本T检验。通过两个独立样本存在不同均值之间的差异进行经验，以检验这两个样本是否来自于具有相同均值的主体。

1.先进行原假设与备择假设建立。H0为两个样本均值总体无明显差异，μ1-μ2=0，H1为两个样本均值总体存在差异显著性，μ1-μ2≠0。