低能自由空气电离室优化设计

2019-03-25宋明哲滕忠斌

宇航计测技术 2019年1期

张曦宋明哲倪宁滕忠斌

（中国原子能科学研究院，计量与校准技术重点实验室，北京102413）

1 引言

低能X（10 ～50）kV 射线在放射性治疗、放射性诊断、辐射防护、环境辐射监测和公共安全等领域有着广泛的应用。而低能X 射线的电离辐射计量是所有这些应用的基础。一直以来，照射量用以表征X 射线的强度，X 射线的剂量相关运行实用量均是由照射量作为基础乘以相应转换系数得到的。近年来，随着空气比释动能的国际制单位的确定，国际计量局停止了照射量的国际比对，转而改为将空气比释动能作为国际比对关键量。绝大部分国家都已经使用空气比释动能替代了照射量［1－4］。

低能X 射线空气比释动能，是国际计量互认协议的关键比对项目BIPM.RI（I）－K2。根据空气比释动能的定义，在低能X 射线能量范围（X 射线管管电压在10kV ～50kV），特殊设计了对X 射线空气比释动能绝对测量的自由空气电离室。

2 测量原理

比释动能作为国际单位制的导出量，专有名词为Gy，其量纲为J／kg，ICRU60 号报告对比释动能的定义如下：不带电粒子在dm 质量的空气中发生相互作用所释放出来的所有次级电子的初始动能总和dEtr除以dm。比释动能如式（1）

空气比释动能是比释动能的一个特例，空气比释动能（Air Kerma）Kair定义为空气适当小的体积元内，由间接致电离粒子释放全部的带电粒子的初始动能之和dE 除以该体积元内空气的质量dm 所得到的商［5］。

根据空气比释动能的定义，绝对测量的原理就是：测量不带电致电离粒子在某一指定体积元内的空气中发生相互作用所释放出来的所有次级电子的初始动能总和，也就是每一个次级电子在整个射程内所有电离所消耗的能量。使用自由空气电离室测量空气比释动能时，比释动能的原理表达式为

式中：Q——自由空气电离室收集的电离电荷；ρ——测量时的空气密度； v——自由空气电离室的有效测量体积；g——带电粒子的能量转化为韧致辐射的份额；e——基本电荷；Ka——空气衰减修正因子；Ks——符合损失修正因子；Ke——电子损失修正因子； Ksc——电离室内散射光子的修正因子；Kd——电场畸变修正因子；Kp——通过室避的辐射贡献修正因子； Kl——孔径边缘效应修正因子；Kh——对空气湿度影响的修正因子［6］。

由式（2）可知，使用自由空气电离室测量空气比释动能，除了测量自由空气电离室所收集的电离电荷数量，还需要确定自由空气电离室的有效测量体积，而自由空气电离室的有效测量体积直接由电离室的几何参数设计确定。

3 设计原理

多年以来，各个国家的标准实验室研制出了许多不同设计结构的自由空气电离室，在几何形状上，有些是圆柱形的，有些是平板状的；一般将其分类为圆柱型与平板型自由空气电离室。圆柱型自由空气电离室的优点在于：无须像平板型自由空气电离室对电场均匀性、极板表面平整度以及收集极－保护极表面共面性等具有严格要求；但是其收集电极在电离空间内，可能造成电离信号的损失［7，8］。

平板型自由空气电离室的设计结构简洁，机械稳定性较好［9，10］，所以本文设计自由空气电离室采用平板型结构。平板型自由空气电离室的结构原理如图1所示。

图1 平板型自由空气电离室的结构原理示意图Fig.1 Schematic diagram of structure principle of the parallel-plate type free-air ionization chamber

自由空气电离室主要由高压极、收集极、保护极、保护环、入射光阑和屏蔽外壳组成。屏蔽外壳为长方体，材质为铅或者不锈钢；入射光阑选择由钨合金制成；保护环系统由硬铝条矩形环组成，用以减少电场的畸变；收集极、保护极与高压极形成一定间隔距离的平行板电极；高压极上施加极化电压，而保护极保持接地，从而在电极之间产生电场；收集极与微电流测量系统相连，收集在测量体积内产生的电离电荷；保护极与收集极之间存在一段分离间隙Lgap；收集极长度为Lc，保护极长度为Lp，收集电极与电场线确定了一个长度为Lc的电荷收集区域，该区域在图中以浅色阴影部分表示；电荷收集区与进入入射光阑的X 射线相交形成了X 射线空气比释动能的测量体积，在图中以加粗线方框部分表示。

光阑直径设计为大于X 射线源的焦斑直径，使得初级光子的射束入射进入电离室并且通过屏蔽外壳尾部的孔径射出，屏蔽外壳尾部的孔径须大于出射X 射线束直径。在电离室内的通路中，初级光子电离产生次级带电粒子。如果光阑限定平面与收集区域参考平面的距离大于次级带电粒子的最大射程，则在收集区域将出现近似带电粒子平衡状态［11］。通过三种不同次级带电粒子轨迹可以证明，如图1所示，电子e1产生在收集区域，在区域中直接产生空气比释动能，但是它并没有在收集区域损失所有的能量。而电子e2和e3不在收集区域产生空气比释动能，由于该两种电子在收集区域整个轨迹长度等于e1的轨迹长度，其能量损失通过e1在此区域之外补偿。在此情况下，在长度为Lc的收集区域内电荷收集的量，与该区域光子全部湮灭产生带电粒子逸出的量相同。换而言之，收集的电荷可以作为空气质量为mair的比释动能量，有

式中： ρair——测量时的空气密度； r——自由空气电离室入射限束光阑的半径； l——自由空气电离室测量体积的长度。

为了满足自由空气电离室内测量体积中保持近似带电粒子平衡条件的同时，减少测量空气比释动能时各项修正因子所带入的不确定度，需要对自由空气电离室的主要几何参数确定物理设计原则。

4 几何优化设计

影响自由空气电离室的主要几何参数包括：入射光阑半径，空气衰减长度，收集－保护极与高压极之间的电极间距，收集极与保护极的几何尺寸等，所有几何参数都受不同条件因素的相互制约，如图2所示。

图2 平板型自由空气电离室的主要参数示意图Fig.2 Schematic diagram of major parameters of the parallel-plate type free-air ionization chamber

4.1 光阑半径

X 射线线束由自由空气电离室入射光阑射入，无阻挡地穿过电离室空间，从出口射出，光阑中心有孔洞称作光孔。光阑的作用尤为重要，它的半径与测量体积大小直接相关；不仅如此，入射光阑在设计上应充分考虑减小入射射线光子在光阑孔腔面的散射，同时尽可能的避免边沿的辐射穿透。由此，几何设计上光孔的直径须大于X 射线管焦斑直径。典型的X 射线焦斑形状不太规则，其最大直径尺寸通常不大于约4mm，因此，光孔直径设计时通常大于5mm。

根据式（3）自由空气电离室的有效测量体积与入射光阑光孔的半径有关，在设计光阑光孔直径尺寸的时候同时考虑尽可能增加有效测量体积的大小。为了在实验中变化有效测量体积的大小寻找不同条件下的最佳几何尺寸，本文中的自由空气电离室设计了不同的光阑，直径大小包括从6mm 到10mm。

与此同时，光阑的几何尺寸应足够厚，使穿透光阑的50kV 低能X 射线减少到可忽略的水平。自由空气电离室设计的入射光阑材料为钨合金，不仅在于钨合金具有优秀的结构稳定性，而且相比于不锈钢或者铅，选择钨合金作为入射光阑的制作材料可以在相同几何尺寸下得到更好的屏蔽效果。对于最高50kV 管电压下的X 射线，3mm 厚的钨合金结构就能使其衰减到可以忽略的水平。

4.2 空气衰减长度

如前文所述，自由空气电离室内的有效测量体积内需要满足带电粒子平衡（CPE）的条件——必须要求光阑限定的平面到收集区域的中心平面距离（即为衰减长度A）不小于次级带电粒子的最大射程。

然而直接使用X 射线最大能量产生的次级带电粒子的CSDA 射程作为自由空气电离室的空气衰减长度是不合理的。其原因有很多：首先，CSDA 射程假设电子以直线行进，因此对于带电粒子的实际最大射程，CSDA 射程是一个被高估的值；其次，50kV 的低能X 射线能谱包含极少数40keV 以上的光子，因此产生的次级带电粒子能量超过40keV 也很少；第三，除了简单地减小自由空气电离室的总体尺寸外，空气衰减长度的缩短还可以降低测量空气比释动能时产生的光子空气衰减修正；同时散射光子的修正因子也与空气衰减长度的大小成正比［11，12］。

综上所述，对于（10 ～50）kV 低能X 射线，通过蒙特卡洛模拟计算的方法确定空气衰减长度是一个合适的方式：自由空气电离室的空气衰减长度通常在40mm 至100mm 之间，本文所设计的自由空气电离室的空气衰减长度为100mm。

4.3 收集电极与保护电极尺寸

式（3）中的长度l 是沿着X 射线光束在收集区域（图1 的阴影区域）中的长度。 l 与收集电极的长度直接相关，所以收集电极的长度需要准确测量得到。

从最小化机械测量所引起的不确定度来考虑，收集极的长度越大越好；收集极长度越长有效测量体积也随之增加，更有利于空气比释动能的测量。然而，较短的收集电极长度，对于收集极与高压极之间产生电场的均匀性更有利。

对于50kV 的低能X 射线，收集极的长度通常在10mm 至20mm 的范围内，并且对收集极的几何测量需要控制在几个微米的精度水平。

保护极在整个电场中的作用也十分重要：它的最大作用在于减少漏电流的影响。在高压极和收集极之间需要对极间距的几何尺寸进行维持，维持极间距的结构采用高阻抗材料，但是还是会在其中产生一定的电流。保护极作为收集极的结构支撑，通过将高阻抗材料连接在保护极，既保证了极间距的几何尺寸，又将产生的电流通过保护极导出，防止其对电离电流测量的不确定性影响。保护极同时还通过与收集极之间保持一定间隙，分隔了一个独立的收集区域电场。

4.4 极间距

自由空气电离室的高压极和收集极之间所分开的一段距离为极间距，根据空气比释动能的定义要求两个电极之间的距离需要足够大，使得没有次级带电粒子可以直接通过自身动能到达任何一个极板。同理于空气衰减长度的设计，在满足大于次级带电粒子最大射程的条件下，极间距的几何设计也需要优化。

影响极间距几何设计的因素有：X 射线光束在入射到出射的路径上会产生离轴，离轴增加了次级带电粒子到达电极的可能性；极间距的大小与次级带电粒子的符合损失修正和电子损失修正成正比，极间距越大所引入的不确定度越高。因此，一般通过参考蒙特卡洛模拟计算结果辅助设计极间距的几何尺寸。通过蒙特卡洛的模拟计算，对于50kV的低能X 射线，70mm 的电极距离是足够的。