脉冲型地震动对山区高墩桥弹塑性动力响应的影响分析

李倩，杨宁欣，李晰，李岩

脉冲型地震动对山区高墩桥弹塑性动力响应的影响分析

李倩1，杨宁欣1，李晰1，李岩2

(1. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2. 哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150090)

为研究脉冲型地震动对山区高墩桥弹塑性动力响应的影响，以一座典型的高墩桥作为研究对象，通过纤维截面充分考虑桥墩的弹塑性，并采用谱兼容的方法选取具有不同脉冲周期的天然地震记录，在此基础上对比分析脉冲效应对桥梁结构动力响应的影响。研究结果表明：脉冲型地震动对高墩桥的弹塑性动力响应产生较为明显的影响，并且脉冲周期与结构自振周期越接近，对结构响应的放大作用就越明显；在A类场地条件下脉冲效应对高墩桥的动力响应影响最大，在场地条件较好时也应充分考虑脉冲效应对结构的影响；建议在对山区高墩桥进行抗震设计时，不仅要考虑地震动的脉冲效应，还应充分考虑场地条件以及脉冲周期等因素的影响。

脉冲型地震动；高墩桥；脉冲周期；场地条件；动力响应

中国西南地区山高谷深,为了适应其复杂的地形变化，在高等级公路及铁路系统里存在大量高墩桥梁。该地区分布了多条活跃断裂带，使得大部分桥梁结构距离断层较近，如四川的百花大桥距离断层只有2 km[1]，在地震中更容易受到近场效应的影响。已有研究表明断层附近的地震记录受到方向性效应[2]、滑冲效应[3]、上盘效应[4]以及竖向效应[5]等近场效应的影响，与远离断层的地震记录存在较大的差别，其中最明显的为方向效应和滑冲效应所引起的速度脉冲[6]，并将这类含有速度脉冲的地震动称为近断层脉冲型地震动。由于这类地震动最显著的特点为短持时高能量，会对工程结构的地震响应产生显著影响。从近几十年的地震灾害中也同样可以发现，不仅强烈地震中断层附近的建筑和桥梁出现严重破坏[7]，即使中等震级的地震中断层附近的结构损坏也很严重[8−9]。近年来，脉冲型地震作用下桥梁结构的抗震性能得到了各国学者的广泛关注，如简支梁桥[10]、连续梁桥[11]、刚构桥[12]、曲线梁桥[13]、悬索桥[14]、拱桥[15]、隔震桥梁[16−17]，这些研究指出，桥梁结构在脉冲型地震作用下的抗震响应与其在远场地震作用下的响应存在较为明显的区别，现行桥梁抗震设计规范无法合理地体现近断层地震所包含的脉冲特性。但是对于山区高墩桥而言，大部分研究只分析了其在远场地震作用下的抗震性能，缺乏对近断层地震动脉冲特性的考虑。因此有必要对脉冲型地震作用下高墩桥的抗震性能进行更为深入的研究。本文基于OpenSees平台采用弹塑性动力时程分析方法对山区高墩桥在脉冲型地震作用下的动力响应进行研究，对比分析速度脉冲以及不同脉冲周期对结构抗震性能的影响，从而为山区高墩桥在脉冲型地震作用下的抗震设计提供一定的参考和建议。

1 脉冲型地震动选择方法

为了对比分析速度脉冲对高墩桥抗震性能的影响，从PEER地震数据库(The PEER Ground Motion Date Base)中按照同一地震相同场地条件的原则选择了3组脉冲型和非脉冲型地震记录，地震动的详细信息如表1所示。这些所选地震动记录被旋转成垂直于断层(FN)和平行于断层(FP)2个方向，并且控制脉冲型地震记录所包含的速度脉冲周期较为接近，即在3~5 s范围内。同时为了综合考虑场地条件的影响，依据美国NEHRP场地分类标 准[18]，这3组地震记录分别对应于A类、C类和D类场地，其加速度反应谱如图1所示，地震动详细信息如表1所示。

图1 脉冲与非脉冲地震动记录

表1 脉冲型与非脉冲型地震记录详细信息

此外，由于在同一地震中很难找到具有不同脉冲周期的地震记录，因此为了对比分析不同脉冲周期对高墩桥抗震性能的影响，按照在感兴趣的频率范围内所选地震记录的加速度反应谱与目标反应谱“兼容”的原则进行选择。所选地震动与目标反应谱的匹配程度采用均方误差(MSE)来衡量，其中MSE按下式计算[19]：

通过式(1)~(2)即可获得一个与目标反应谱良好兼容的地震记录，并可认为这些与目标谱匹配的地震动记录具有相似的地震强度。

本文所选地震记录的详细信息如表2所示，可以看出各地震记录的MSE值均较小，在0.030 4~ 0.652 2之间，这说明所选地震记录与目标谱匹配较好。从表2还可看到，所选地震记录按照脉冲周期的长短分为短周期、中等周期和长周期3类。同时，为了使计算结果具有一定的统计意义，每种周期类型均包含了3条地震记录，其中短周期的脉冲周期范围为1.2~1.8 s，平均脉冲周期为1.5 s；中等周期的脉冲周期范围为3.5~4.5 s，平均脉冲周期为3.8 s；长周期的脉冲周期范围为10~12 s，平均脉冲周期为11.3 s。所选地震记录的加速度反应谱如图2所示。

图2 不同脉冲周期的脉冲型地震动

表2 不同脉冲周期的脉冲型地震记录详细信息

2 桥梁模型及工况设置

2.1 有限元模型

本文以西部山区一座典型高墩桥作为研究对象，其主桥为88 m+168 m+88 m预应力钢筋混凝土刚构桥，引桥为33 m+56 m+33 m预应力钢筋混凝土连续梁桥，主梁均为单箱单室截面，且梁高从跨中到支点按二次抛物线变化。全桥共有5个桥墩，1号墩~4号墩的截面形式为变截面空心薄壁墩，5号墩的截面形式为变截面实心墩，其中2号墩墩高最高为103 m。1号墩和2号墩与主梁固结，其余桥墩/台与主梁之间布置盆式橡胶支座，其中1号桥台，2号桥台，3号墩和5号墩处采用盆式单项活动支座，4号墩处采用盆式固定支座。具体桥型布置图如图3所示。

以Opensees为分析平台建立了全桥弹塑性动力分析三维模型，采用基于位移的梁柱单元(Displacement-Based Beam-Column Element，DBE)并结合弹性截面(Elastic Section)属性来模拟主梁，采用连接单元(Link Element)来模拟支座，并采用双线性滞回材料(Bilinear Hysteretic Material)来模拟滑动向的非线性行为，其相关参数依据《公路桥梁抗震设计细则》[20]的规定进行取值。

单位：mm

表3 混凝土本构模型各参数取值

纤维截面从材性和截面配筋布置出发，对截面按照材料组成和位置进行分割并依据材料单轴滞回关系模型确定截面内力，可以同时考虑轴力和弯矩对截面滞回关系的影响，适用性较广。因此，为了充分考虑桥墩在地震中可能发生的弹塑性行为，采用基于力的梁柱单元(Force-Based Beam-Column Element，FBE)并结合纤维截面(Fiber Section)属性来模拟桥墩。其中无约束混凝土和约束混凝土的应力−应变关系基于Kent-Scott-Park 模型，钢筋的应力−应变关系基于Giuffré-Menegotto-Pinto Model with Isotropic Strain Hardening 模型[21]。混凝土及钢筋材料参数分别如表3~4所示。此外，由于本文有限元模型不考虑土−结构相互作用的影响，故桥台及墩底处的边界条件均采用固定约束进行模拟。

全桥弹塑性动力分析三维模型共包含127个节点，118个梁柱单元，12个连接单元。在此基础上进行了全桥的特征值分析，其模态信息如表5所示。由于本文只考虑水平向地震输入，故只给出了桥梁结构的前5阶横向模态信息。

表4 钢筋本构模型各参数取值

表5 桥梁结构模态信息

2.2 工况设置

本文研究的主要目的为对比分析地震动速度脉冲以及脉冲周期对山区高墩桥弹塑性动力响应的影响，故将工况分为2部分。第1部分为结构在脉冲型与非脉冲型地震作用下的对比工况，对于所选的3组地震动分别按A类场地、C类场地和D类场地进行了水平单向输入，工况详情如表6所示。由于所选地震记录包含2个方向的加速度时程，即FN向和FP向，因此定义包含速度脉冲(脉冲型地震记录)或峰值较大方向(非脉冲型地震记录)的加速度时程为主地震动时程，用P表示，另外一个方向的加速度时程为次地震动时程，用S表示。在向(顺桥向)和向(横桥向)进行输入时，均采用主加速度时程，分别记为P和P。

表6 结构在脉冲型与非脉冲型地震作用下的对比工况

第2部分为结构在不同脉冲周期地震作用下的对比工况，对于所选的地震记录，分别按照短周期、中等周期和长周期3种不同形式进行单向输入。为了使结果具有统计意义，每种周期类型选取3条符合要求的地震动记录，与第1部分工况类似，每条地震波分别沿P向和P向进行输入，详细工况如表7所示。在此基础上，基于Newton-Raphson法及位移收敛准则(收敛误差：0.001 m)对上述各工况进行弹塑性动力分析。

表7 结构在不同脉冲周期地震作用下的对比工况

3 结果分析

3.1 脉冲效应的影响

图4~5给出了同一地震中结构在脉冲型地震动和非脉冲型地震动作用下桥墩的位移、弯矩以及弯矩−曲率对比图。可以看出在脉冲型地震动作用下桥墩的位移和弯矩值均要明显大于其在非脉冲型地震作用下的数值，桥墩位移和弯矩的放大系数在A类场地下的最大值分别为17.79和10.98，在C类场地条件下的最大值分别为6.87和4.04，在D类场地条件下的最大值为2.28和2.02，如表8所示。此外，从图4(c)和图5(c)中可以看到桥墩在脉冲型地震作用下的响应要明显大于非脉冲型地震动作用的情形，并且桥墩出现较为明显的弹塑性行为。上述现象说明近断层脉冲型地震动会对桥梁结构的地震响应产生显著影响，产生这种现象的原因是虽然均为同一地震事件中的地震记录，但脉冲型地震动与非脉冲型地震动在幅值和频谱特性上均在较为明显的差异。因此，在抗震设计中必须考虑脉冲效应的影响，否则会低估结构的动力响应。

(a) 位移；(b) 弯矩；(c)墩底弯矩−曲率关系

(a) 位移；(b) 弯矩；(c) 墩底弯矩−曲率关系

从图4和图5还可以看出，场地条件越差，桥梁结构在脉冲型地震作用下和非脉冲型地震作用下的结构响应就越接近，结构响应的放大系数从场地A到场地D逐渐减小，如表8所示。这说明脉冲效应对建造在较好场地上的桥梁结构会产生更大的影响，产生这种现象的原因是场地条件越好脉冲效应对地震波的放大作用就越明显，如图1所示，从场地A到场地D，脉冲型地震动与非脉冲型地震动反应谱谱值的差别逐渐变小。因此，对于近断层区域附近的桥梁结构，即使其修建的场地条件较好，也应重视脉冲效应对结构动力响应的影响。

从表8可以发现，相对于结构的纵向响应，脉冲效应对1号墩横向位移的影响较小，但对1号墩横向弯矩以及2号墩横向位移和弯矩在大多数情况下都产生了更大的影响。产生这种现象的原因为桥梁结构的横向整体刚度要大于纵向，从图1可以看出在大于0.75 s的周期范围内，结构周期越小脉冲型地震动与非脉冲型地震动反应谱谱值的差别就越大，因此桥墩横向受力的差异要大于纵向，表现为脉冲型地震动对横向弯矩的放大作用更为明显。但由于1号墩墩高较矮，横向刚度与纵向刚度的差异更大，致使1号桥墩虽然在横向受力较大，但其横向位移的变化仍小于纵向位移。这说明脉冲效应对桥梁整体刚度较大方向的结构响应会产生更为明显的影响。

表8 脉冲型地震作用下桥墩响应放大系数

3.2 脉冲周期的影响

图6和图7给出了不同脉冲周期地震作用下桥墩的位移、弯矩以及弯矩−曲率对比图，从图中可以看出，脉冲周期会对桥墩的动力响应产生较大的影响，相对于长脉冲周期，在短脉冲周期和中等脉冲周期地震作用下，桥墩位移和弯矩改变率的最大值分别为156.6%和152.3%。同时从图7(c)和图8(c)也可以看出，脉冲周期的不同不但会对结构响应产生较大影响，还会对桥墩的弹塑性行为产生影响，桥墩在短周期脉冲地震作用下会出现更为明显的弹塑性变形。这说明在进行结构抗震设计时需要考虑脉冲周期的影响，否则有可能错误地估计结构响应。

从图7和图8中还可以看出，不同脉冲周期地震作用下结构响应大小的变化规律为短周期>中等周期>长周期，产生这种现象的原因为脉冲周期越短对桥梁自振频率所在周期范围内的反应谱谱值放大作用就越明显，如图2所示，短周期脉冲型地震动的反应谱谱值在0.75~1.75 s范围内要明显大于其他2种周期的脉冲型地震动，即速度脉冲会对其脉冲周期相近区域的反应谱谱值产生较为明显的放大作用。这表明脉冲周期与结构自振频率越接近对结构响应的放大作用就越明显，因此在对山区高墩桥进行抗震设计时，应选取脉冲周期与结构自振周期接近的脉冲型地震波，否则可能会低估计结构的响应。

(a) 位移；(b) 弯矩；(c) 墩底弯矩−曲率关系

(a) 位移；(b) 弯矩；(c) 墩底弯矩−曲率关系

表9 不同脉冲周期地震动对桥墩动力响应的改变率

4 结论

1) 与同一地震中的非脉冲型地震相比，脉冲型地震动对高墩桥的弹塑性动力响应产生了较为明显的影响，其位移和弯矩的放大系数最大值分别为17.79和10.98。建议在抗震设计中应充分考虑脉冲效应带来的影响，否则会低估结构的响应。

2) 相对于C类和D类场地，在A类场地条件下，脉冲效应对高墩桥弹塑性动力响应的影响最大，建议在对近断层区域内的高墩桥进行抗震设计时，即使场地条件较好也应充分考虑脉冲效应对结构的影响。

3) 脉冲周期的不同也会对山区高墩桥的弹塑性动力响应产生显著影响，桥墩位移和弯矩的最大改变率分别为156.6%和152.3%，并且脉冲周期与结构自振频率越接近对结构响应的放大作用就越明显。建议在对高墩桥进行抗震验算时不仅要考虑有无脉冲，还要考虑不同脉冲周期带来的影响，特别是在选择地震输入时，应尽量选择脉冲周期与结构自振周期接近的脉冲型地震波，否则会低估脉冲效应对高墩桥结构响应的影响。

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Effect of pule-like ground motion on elastic-plastic dynamic response of high pier bridges in mountainous areas

LI Qian1, YANG Ningxin1, LI Xi1, LI Yan2

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. School of Transportation Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China)

To study the effect of pule-like ground motion on seismic response of high pier bridge in mountainous area, this paper presented a theoretical analysis for a typical high pier bridge. The fiber section was first adopted to fully consider the elastoplastic behavior of the pier. The actual ground motion records with different pulse periods were selected by using the spectrum match method, and then a comparative analysis was carried out considering the pulse effect. The results showed that pulse-like ground motion can significantly affect the elastic-plastic responses of high pier bridge, and the closer the pulse period was to the natural vibration period of the structure, the more obvious the amplification effect on the structural response. The pulse effect should be considered even if the site condition was good due to the effect of pulse on high pier bridge was most obvious in site A. Therefore, it was suggested that not only the pulse effect but also the influence of site condition and the pulse period on the pulse effect should be considered for the seismic design of high pier bridge in mountainous area. Otherwise, the structural response of high pier bridge will be incorrectly estimated.

pulse-like ground motions; high pier bridge; pulse period; site condition; dynamic response

TU317+.1；TU352.1

A

1672 − 7029(2019)07− 1719 − 09

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.07.016

2018−10−15

国家自然科学基金资助项目(51508473)

李晰(1984−)，男，山东栖霞人，讲师，博士，从事桥梁抗震与减震研究；E−mail：xi.li@swjtu.edu.cn

(编辑 涂鹏)