单点相移光纤光栅光谱特性的研究与应用

杨思玉，万生鹏，王浩宇，宋早标，何家祥

(南昌航空大学 江西省光电检测技术工程实验室，江西 南昌330063)

引言

光纤光栅是近年来发展非常迅速的光无源器件，具有体积小，抗干扰能力强，响应度高，广泛应用于通信、航天、医学等领域[1-3]。单点相移光纤光栅是在FBG光栅的某一特定部位发生一个相位突变，使其光谱分布发生改变，形成一个线宽极窄的相移峰[4]，该相移峰具有非常陡峭的边缘，斜率可以达到70 nm-1～80 nm-1，比普通的FBG光栅的灵敏度高，在光纤光栅传感、光纤通信及光纤激光器中引起了高度重视，有望得到广泛应用[5-7]。

1 相移光栅理论分析

假设光纤光栅的理论模型如图1可知光纤输入为A(xi)、B(xi+1)；光纤输出为B(xi)、A(xi+1)，但是为了表示方便，把光纤输入表示为A(xi)、B(xi)，光纤输出表示为A(xi+1)、B(xi+1)。

图1 光纤光栅的输入与输出Fig.1 Input and output of fiber Bragg grating

根据麦克斯韦方程组可以得到光波在光波导中的耦合模方程组[8-9]：

(1)

其中：κ为互耦合系数；Λ为光栅周期；δ=β-π/Λ。

根据边界条件：

(2)

可以得到相移光纤光栅的传输矩阵:

(3)

其中：

(4)

Fxixi+1中的元素为

(5)

(6)

矩阵Fxixi+1被称为相移光纤光栅的传输矩阵,可以把他看成是在均匀的FBG光纤光栅添加了i个相移点变量，从而把FBG光纤光栅分成了i+1段，而每一小段都可以利用相移光纤光栅传输矩阵表示[9-10]。由此可以得到反射率和透射率：

(7)

(8)

2 相移光纤光栅透射谱特性分析

2.1 单个相移量大小的影响

图2 光纤光栅引入不同相移量的透射谱Fig.2 Change of transmission spectrum with different phase shifts

图3 光纤光栅引入不同相移量的透射谱对比图Fig.3 Transmission spectrum contrast diagram with different phase shifts

图4 不同相移量相对于π相移量相移峰的位置偏移Fig.4 Position shift of phase-shifted peak versus phase-shifted angle

分析图2数据可得，引入相移量后，光纤光栅在透射谱中打开一个透射窗口，形成一个线宽极窄的相移峰[3]。并且随着引入的相移量的增大，相移峰向长波方向漂移，且周期为2π。因此，可以通过改变相移量的值来控制相移光纤光栅的透射谱。对比图2、图3和图4，可以发现：相移量为π/2和相移量为3π/2的透射窗口关于相移量为π的透射窗口相互对称，相移量为5π/6和相移量为7π/6的透射窗口也关于相移量为π的透射窗口相互对称。当相移量为π时，透射窗口正好对应布拉格波长，而且以π为基点，当变大或变小相同的相移量时，所对应的透射窗口位置关于相移量为π的透射窗口对称。

2.2 相移点位置的影响

在光纤光栅中引入单点相移,相当于把光纤光栅分为两小段,假设第一段长度为L1，第二段长度为L2，两段光纤长度的比值不同，也决定着相移点位置的不同。

假设光纤光栅的相关参数如下：光栅长度2 mm,纤芯有效折射率为1.458，中心波长为1 550 nm，互耦合系数为4 000,且引入的单点相移量为π,并用Matlab软件仿真得到图5和图6。

图5 引入相移点位置不同的透射谱Fig.5 Change of transmission spectrum with phase shift at different locations

图6 引入相移点位置不同的透射谱对比图Fig.6 Transmission spectrum contrast diagram with phase shift at different locations

分析图5和图6可以得到，两段光纤的比值互为倒数时，光谱的形状完全一样。当相移点的位置离中心点越近，其所对应的相移峰的透射率越大且线宽越窄，而相移峰所对应的位置不变。

2.3 光栅长度的影响

假设光纤光栅的相关参数如下：纤芯有效折射率为1.458，中心波长为1 550 nm，互耦合系数为4 000，引入的单点相移量为π且相移点的位置在光栅的中点,只改变相移光纤光栅的长度,并用Matlab软件仿真得到图7和图8。

图7 相移光纤光栅长度不同透射谱Fig.7 Change of transmission spectrum with different fiber grating lengths

图8 相移光纤光栅长度不同透射谱对比图Fig.8 Transmission spectrum contrast diagram with different phase-shifted grating lengths

分析图7和图8可得,随着相移光纤光栅长度的增加,相移光纤光栅相移峰的线宽越来越窄,但相移峰位置不会发生改变,而当相移光纤光栅长度增加到一定程度的时候，相移峰的透射率会逐渐减小,并且相移峰也会消失。

2.4 纤芯有效折射率的影响

假设光纤光栅的相关参数如下：光纤光栅长度为2 mm,中心波长为1 550 nm，互耦合系数为4 000,引入的单点相移量为π且相移点的位置在光栅的中点,只改变相移光纤光栅有效折射率,并用Matlab软件仿真得到图9。

分析图9可以得到,随着光纤光栅纤芯有效折射率逐渐增大,整体透射谱线的宽度变小，但相移峰的位置和透射率保持不变。

图9 相移光纤光栅有效折射率不同透射谱Fig.9 Change of transmission spectrum with different refractive indicators of core

3 应用

由以上分析可知,单点相移光纤光栅在透射谱中打开一个透射窗口,形成一个线宽极窄的相移峰[11-13],并且在相移量为π，相移点在光栅的中点时，相移峰的的透射率最大，线宽相对较窄，具有较好的滤波特性，利用这一特点,提出了一种用相移量为π且相移点在中点的相移光纤光栅的相移峰作为滤波窗口的可调谐窄线宽掺铒光纤激光器的方案,装置图如图10所示。

其中泵浦激光器为980 nm单模泵浦激光器;波分复用器工作波长980 nm/1 550 nm;掺铒光纤的波长范围为1 530 nm～1 565 nm;光隔离器中心波长为1 550 nm，隔离度大于30 dB;光纤环形器中心波长为1 550 nm,光从端口1到端口2、端口2到端口3为单向传输;高反射FBG长度约为35 mm,中心波长为 1 549.96 nm,3 dB带宽为0.30 nm;相移光纤光栅长度约为20 mm,中心波长为1 549.35 nm,3 dB带宽为0.02 nm;PZT是方形压电陶瓷片,单片位移可达3.3 μm;耦合器中心波长为1 550 nm,耦合器的分光比为10:90。

图10 可调谐窄线宽激光器装置图Fig.10 Device of tunable narrow linewidth laser

首先泵浦激光器输出的光进入波分复用器,然后进入掺铒光纤,从掺铒光纤出来的光进入隔离器,然后进入环形器1端口,由高反射FBG反射回来的光进入环形器3端口,从环形器3端口出来的光进入相移光纤光栅,利用相移光纤光栅透射谱中线宽极窄的相移峰作为滤波窗口。当高反射FBG的带宽覆盖相移光纤光栅的相移峰时(见图11),输出激光的中心波长就为相移光纤光栅相移峰所对应的中心波长。同时调节PZT1和PZT2,对相移光纤光栅和高反射FBG产生微应变,使相移光纤光栅和高反射FBG的光谱发生相对应的漂移,始终保持2个光栅中心波长对准状态,就可以输出不同波长的光。从相移光纤光栅透射出来的光进入耦合器,从耦合器一端口输出的光,再次进入波分复用器,完成一个循环。重复上述过程,当增益大于损耗时,获得的激光从耦合器另一个端口输出,从而实现可调谐窄线宽激光的输出。

图11 相移光纤光栅和高反射FBG传输谱Fig.11 Transmission spectrum of phase-shifted fiber Bragg grating and HR FBG

4 结论

利用传输矩阵的方法[14-16],重点研究了单点相移光纤光栅的透射谱特性。研究表明,单点相移光纤光栅在透射谱中形成一个线宽极窄的相移峰。随着引入的相移量增大，相移峰向长波方向漂移。相移点的位置不会改变相移峰所对应的波长，但会改变相移峰的透射率和线宽。相移峰的线宽随着光纤长度的增加而逐渐变窄,但长度增加到一定范围值时相移峰会消失。纤芯有效折射率不会影响相移峰的位置和透射率,只会改变相移光纤光栅透射谱的宽度。由此提出了一种利用相移量为π且相移点在中点的相移光纤光栅作为滤波窗口的可调谐窄线宽掺铒光纤激光器方案。