浙江省青田县森林资源的非等间距灰色模型预测

叶林妹 李明华李敏 蒋中炜 支邦邦



浙江省青田县森林资源的非等间距灰色模型预测

叶林妹1李明华2李敏3蒋中炜3支邦邦3

（1浙江省青田县林业局 323900； 2国家林业和草原局华东调查规划设计院 浙江杭州 310019； 3浙江省林业勘测规划设计有限公司 浙江杭州 310020）

运用灰色系统理论，以1975-2017年青田县的森林资源主要指标为原始数据序列，建立青田县森林资源变化的非等间距灰色预测模型。利用模型求得1975-2017年现有森林资源主要指标原始数据的拟合值，结果显示，除1985、1998年的活立木蓄积拟合误差为13.69%、10.28%外，其他相对误差均小于10%，拟合精度较高。模型的预测精度检验结果显示，小概率误差均为1，除森林面积的方差比值为0.42，预测精度为二级合格外，林地面积、活立木蓄积的方差比值均小于0.35，预测精度均为一级（好），符合林业生产实践对数据精度的要求。

灰色模型；森林资源主要指标；非等间距；青田县

森林面积、活立木蓄积量、林地保有量是森林资源的重要指标，是各级政府林业绩效考核的主要指标。掌握森林资源动态变化，分析及预测森林资源变化趋势是森林资源管理的必然要求。森林资源分析预测方法有灰色模型、马尔科夫模型、神经网络模型、多元统计回归模型、卡尔曼滤波[1]等。浙江省青田县分别于1975年、1985年、1998年、2007年、2017年开展过5次森林资源二类调查。青田县历次森林资源调查中的森林面积、活立木蓄积量、林地保有量数据，具有小样本、贫信息、不确定性、非等时距等特点，适用非等间距灰色模型。

1 数据来源

青田县地处浙江东南部，位于温州西部、丽水东南部，地跨东经119°47′-120°26′E、北纬27°56′-28°29′，中低山丘陵地貌，属中亚热带季风气候区，温暖湿润，四季分明，海拔高度悬殊，年平均温度18.3°，年平均无霜期为279天。森林植被属中亚热带常绿阔叶林北部亚地带浙闽山丘甜槠、木荷林区，地带性植被为亚热带常绿阔叶林，植被顺演替的“顶级群落”是以甜槠、木荷为建群树种，伴生栎、栗、栲、楠以及山茶科等树种的群落。

青田县1975年-2017年历次森林资源二类调查结果见表1。

表1 1975-2017年青田县林地面积、森林面积、活立木蓄积量统计

2 非等间距灰色预测模型

2.1 建模步骤

（1）设原始数据序列：

令间距：

背景值采用参考文献[2]计算公式,即：

（6）用最小二乘法求白化微分方程的参数a,u。

2.2 模型精度检验

则有：

表2 预测精度等级划分

3 程序实现

Matlab程序实现主要代码如下：

for i=2:m%求算一次累加生成1-AGO序列

for j=1:n

for k=1:j

zy2(i,j)=zy2(i,j)+ zy(i,k)*deta(k);%zy2一次累加生成1-AGO序列

end%zy原始数据，首行为年度数据，deta为年度差值

end

end

for i=2:m

G=ones(n-1,2);%构造G矩阵

for j=2:n

G(j-1,1)=-1*(zy(i,j)*deta(j)/(log(zy2(i,j))-log(zy2(i,j-1))));

G(j-1,2)=1;

end

y=zeros(n-1,1);%构造y矩阵

for j=1:n-1

y(j,1)=zy(i,j+1);

end

a1=(G'*G)G'*y%求算参数

for j=2:n%计算一次累加预测数据

zy3(i,j)=(zy2(i,1)-u/a)*exp(-a*(zy(1,j)-zy(1,1)))+u/a;

end

end

4 模型结果及检验

4.1 模型结果

青田县非等间距灰色模型如表3所示。

表3 森林资源指标变化预测模型待辨识参数及预测模型

4.2 模型检验

根据上述精度检验步骤，求得均方差比值与小误差概率、的值如表5所示，求得青田县林地面积与活立木蓄积的检验方差比值都小于0.35，森林面积检验方差比值0.35< C0.50，小误差概率=1，林地面积与活立木蓄积的预测精度等级都为一级“好”，森林面积的预测精度等级为二级“合格”，故建立的青田县森林资源变化预测模型的函数方程较为可靠。

表4 实际值与拟合值的相对误差单位：hm2、万m3、%

指标类型年份 实际值拟合值相对误差 林地面积19752000602000600.00 19851972301991070.95 1998203953202644-0.64 2007207088206083-0.49 20172076912091010.68 森林面积19751445741445740.00 19851515721665639.89 1998195893180794-7.71 2007200256195479-2.39 20172004252091594.36 活立木蓄积1975153.9153.90.00 1985171.4194.8713.69 1998336.4370.9710.28 2007632.8673.496.43 20171051.71140.828.47

表5 检验精度表

指标类型原始序列标准差S1残差标准差S2方差比C小误差概率F预测精度 林地面积4509.7959271418.4404290.311一级好 森林面积27984.9360811713.946290.421二级合格 活立木蓄积量378.089265932.733879030.091一级好

4.3 森林资源变化预测

运用上述模型，对青田县的森林资源指标进行预测，得到青田县2025年林地面积、森林面积、活立木蓄积的预测值如表6所示。

表6 森林资源变化预测

年份林地面积/hm2森林面积/hm2活立木蓄积/万m3 20252120002206991866.8

5 结论与讨论

模型结果中，林地面积和活立木蓄积预测精度为一级“好”，森林面积预测精度为二级“合格”。预测结果显示，2017-2025年青田县通过合理的林地保护管理措施，将使得林地面积呈稳定态势；森林面积总体呈增长趋势，增速趋稳；活立木蓄积在森林面积增速趋稳的情况下，保持较高的增长速度，说明青田县森林经营措施得当，经营成效显著，在以后的林业发展中，应继续加强森林经营，重视抚育，增加单位面积森林产量，使得活立木蓄积保持高速增长，森林质量得到提升，森林保护和经营成效显著。

[1] 惠雪峰，刘应安，夏业茂.基于集合卡尔曼滤波的森林面积动态预测[J].林业调查规划，2011，36（5）：1-4．

[2] 戴文战,李俊峰.非等间距GM(1，1)模型建模研究[J].系统工程理论与实践,2005，(9)：89-93.

[3] 李亦秋,冯仲科.山东省森林资源动态变化的非等间距灰色预测[J].浙江林学院学报,2009,26(1)：7-12.

[4] 宋星旻,胡厚臻.广西横县森林资源变化的非等间距灰色预测[J].安徽农业科学,2018,46(9)：1-3+7.

[5] 王钟羡,吴春笃.非等间距序列的灰色模型[J].数学的实践与认识,2003,33(10)：16-19.

[6] 陈勇．非等间距序列的灰色模型的程序实现［J］．商洛学院学报，2005，19(2)：20-21.

Non-equidistance gray mode prediction for the forest resources in Qingtian county of Zhejiang Province

YeLinmei1, LiMinghua2，LiMin3, JiangZhongwei3, ZhiBangbang3

Using the Grey System Theory, A non-equidistant grey prediction model of time-series data for the change of forest resources in Qingtian County was established based on the main data indicators of forest resources in Qingtian County from 1975 to 2017. Through the model, the fitted values of the original data of the main indicators of existing forest resources from 1975 to 2017 was obtained. The results showed that, except for the relative errors of the forest stock in 1985 and 1998, which were 13.69% and 10.28%, the others were less than 10%, which indicated that the model had high precision. The test results of the prediction accuracy of the model showed that the small probability error was 1. Except for the variance ratio of forest area, which was 0.42 and the prediction accuracy reached the “second grade”, the others were less than 0.35 and the prediction accuracy reached the “first grade”, it meant that the prediction accuracy met the requirements of forestry production practices.

Grey mode forecast; Main indicators of forest resources; Non-equidistance sequence; Qingtian County

O242.1

A

1004-7743（2019）01-0067-04

2018-11-15