略论数学教学中创造性思维能力的培养

陈琳，张珂

（安顺学院数理学院，贵州安顺 561000）

1 调查结果及分析

创造性思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础，以综合性、探索性和求新性特征的高级心理活动，需要人们付出艰苦的脑力劳动[1]。数学教学的主要任务培养学生的思维能力，如何在高中课堂教学中提高学生的创造思维能力，是每一个教师需要思考的问题。文献[2]对高中学生的思维品质的现状进行了调查，结合具体课堂教学设计，给出了塑造高中学生数学思维品质一些实用建议。文献[3]探讨中学数学教育中创新思维培养的缺失问题,对数学教育中学生创新思维培养有重要影响的数学课程、数学教学及数学教育评价进行了研究。本文针对高中学生在数学课堂上的学习情况，对创造性思维的理解情况以及教师的教学模式对学生创造性思维能力的影响情况，遵循客观、自愿的原则对某中学200名高一学生进行了匿名问卷调查，发放调查问卷200份，回收有效问卷194份，回收率达97%。调查结果如下：在数学学习过程中只有14.2%的学生有独立思考的习惯，对于课后思考题，40.7%学生选择“只有老师要求了才会做”，缺乏学习的主动性；大部分学生对于创造性思维的理解只是局限于表面，接近90%的同学把自己创造性思维能力差的原因归咎于学校和老师以及其他外部因素，39.5%同学认为创造性思维对于数学的学习是可有可无的，这些因素表明学生对于创造性思维的理解和认识存在误区；教师的教学方式直接影响学生创造性思维能力的培养，53.7%的学生认为师生互动的教学模式更有助于创造性思维能力的发展；57.1%学生认为教师的教学方法并不适合，认为教师上课节奏太快，并且和学生互动过少，没有给学生独立思考的时间，学生无法真正参与到教师的教学活动中。

2 提高学生创造性思维能力的措施

2.1 端正学习态度，提高独立思考能力

“态度决定成败”，无论做什么事情只有端正了态度才能把事情做好。在数学学习中，学生只有端正了数学学习态度，真正意识到学习数学是培养思维能力解决实际问题的能力，体会到学习数学的成就感，才能主动思考和学习数学知识，这样学生的数学创造性思维才能得到良好的发展。在数学教学中，要注重引导学生去独立思考问题。首先，教师要本着以生为本的原则，积极地去帮助学生解决学习上的问题；其次，教师要采取有效的教学策略，为学生提供多种独立思考的机会；另外，教师要为学生布置自主探究的学习任务，让学生通过独立思考，查找资料完成学习任务，不断提高学生自主学习的能力。

2.2 营造宽松和谐的课堂氛围

在教学中如何营造宽松和谐的课堂氛围，首先，教师应在与学生进行交流时，保持亲切和蔼的态度，热心地为学生解决学习中遇到的问题；其次，教师在教学中尽量运用轻松、幽默的语言，进一步活跃课堂教学气氛，使学生能够更好地融入数学的课堂教学中；再次，通过课堂讨论活动来调动学生学习的积极性，提高教师教学过程的趣味性，使学生认识到自己才是课堂的主体。这样学生才能在课堂上自由地发挥自己的聪明才智，不断地进行探索，积极地解决学习中遇到的困难，真正地从内心里热爱数学这门课程的学习，并且不再畏惧教师，而是与教师进行平等的交流。

2.3 培养学生互动意识

在课堂教学中，教师必须转换角色，与学生建立朋友式的师生关系，才能改变以往学生见到老师就害怕，即使不懂也不问老师的现象。教师要鼓励学生提出自己的不同见解，并给予肯定和耐心的解答，在学生学习遇到困难时，给予及时的帮助。教师可以通过有效的提问策略，诱发学生的求知欲望，引导学生发现问题并独立解决问题。这样不但能够增进学生与老师的感情，而且有助于学生创造性思维能力的培养。

2.4 培养学生发散思维

采用以下方法在数学课堂教学中对学生发散思维进行训练：

（1）采用变式教学方法。变式教学是指教师有目的、有计划地对命题或题目进行合理的转化，即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式，从而使学生不断在新的背景下去思考，归纳总结，进而掌握数学对象的本质属性，达到举一反三、触类旁通的教学目的。变式可分为概念变式、图形变式、习题变式等。

例1：已知三棱锥S-ABC所有的顶点都在球O的球面上，DABC是边长为1的正三角形，SA为球O的直径，且SA=2，则此棱锥的体积为（ ）。

此题本质是以球心与截面所成的几何体为载体来考查球内接几何体的体积问题，直接求三棱锥S-ABC的体积很苦难，因为不管以哪个面做底面都不好求高，但注意到点S到底面ABC的距离正好是球心O到底面ABC的距离的2倍，由球心到截面ABC的距离就是球心到DABC的中心的距离，很容易得出结果。

变式：已知四棱锥S-ABCD所有的顶点都在半径为4的球O的球面上，且，AB=6，，SA为球O的直径，则此棱锥的体积为（ ）。

此种变式是把三棱锥拓展到四棱锥的情况，其本质仍然考查球心与截面所成的几何体的体积。

（2）运用“逆向”思维方法。受常规的传统的思维的影响，学生已经习惯了用顺向思维来思考和解决问题。当然，这种思维方式对初学者无疑是很重要的。然而，只是单一方面用固定的思路去思考问题，就形成了思维定式，无形中制约了思维的进一步扩展。而逆向思维是“反其道而行之”，有时候在顺向思维难以解决时，反过来思考往往能获得突破，收到“柳暗花明”之效。

例2：设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA，PB，且与抛物线C分别相切于A，B两点.求DAPB的重心G的轨迹方程。

本题考查轨迹方程，由三角形重心坐标是三个定点坐标的平均，A，B两点即在抛物线上又在直线上，采用逆向思维只设出A，B两点坐标但不求出具体数值，用过A，B两点的切线交与直线l：x-y-2=0的制约条件，表示出P点坐标，进而表示出重心坐标，得到轨迹方程。

（3）运用“数形结合”的方法。当运用常规方法无法解题时，要学会尝试借助于图形来分析和解答题目，可以得到意想不到的效果。通过数形结合不但可以提高解题效率，还可以提高学生对数学的学习兴趣，更有利于学生发散思维能力的培养和提高。

2.5 转变教学模式，引导学生积极思考

高中师生受到高考的压力，过分重视分数，数学教学通常是题海战术，造成的结果是学生是解题机器，老师是复读机，延续着一年又一年的陈旧的教学方法，在现实面前不愿意轻易改变和探讨新的教学模式和教学技巧，烦闷的课堂教学无法引起学生的兴趣，无法引导学生进行积极思考，更谈不上学生思维能力的培养。所以，必须转变传统的是数学课堂教学模式，采用探究性教学，变式教学，问题情景教学等，另外尽可能地利用现代多媒体教学手段。导数在高中知识体系中占有很重要的地位，而高中不讲极限的严格定义直接讲导数，学生很难理解平均变化率的实质。这时可以利用多媒体技术手段，采用问题情景教学。提出问题：如何用多边形的面积来逼近圆的面积经过激发兴趣，引起学生思考，通过多媒体动画展示，使学生初步了解极限思想。通过多媒体动画展示球体体积的膨胀，割线到切线的移动，直观感知平均变化率的极限。

3 结语

创造性思维是创新人才的智力结构的核心，广大教师必须认识到创新思维能力不是与生俱来的，也是需要在平时学习中不断训练和培养的。因此，在教学中要注重学生创新思维能力的训练，在巩固练习中要注重有利于训练学生创新性思维能力习题的编制，给予学生能够展开思维的空间，激发其思维的活跃性，使他们敢于思维，大胆猜想。另外，还要为学生提供科学的思维方式，提高其思维的质量。只有这样才能真正达到培养其创造性思维能力的目的。